山东省聊城市临清市中考数学二模试卷含答案(二)

1、精品资料山东省聊城市临清市中考数学二模试卷、选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意要求）1.如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（-5 -4 -3 *2 -10 12 3 4C. D.-A. - 2 B. 22ZC=110°, /D的度数为（80°3.若将30。、45。、60。的三角函数值填入表中，则从表中任意取一个值，是3的概率为（）asin a30°45°60°cosatanaA.B B, 9C.D.4 .下列运算正确的是（ A. （ab） 3=a3b B.5 .如图，ABC中， 着点D逆时针旋转m)

2、(a+b) 2=a2+b2C a6刃2=a3已知 ZC=90 °, /B=55°,点(0vmv180)度后，如果点D.兀0=1D在边BC上，BD=2CD ,把ABC绕B恰好落在初始 RtAABC的边上，那么A.70°B,70°或120°C,120°D,80°6 .下列说法正确的是()的意义是a除以b的商与1的和;要使y=号有意义，则X应该满足0VXW;当2x-1=0时，整式2xy-8x2y+8x3y的值是0；地球上的陆地面积约为149000000平方千米，用科学记数法表示为1.49M08平方千米.A.B.C.D.7 .甲、乙

3、两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：A次第二次第三次第四次甲87958593乙80809090据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2=17、S乙2=25,下列说法正确的是（）A.甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分8 .甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分C.乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D.乙同学四次数学测试成绩较稳定8 .如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A.长方体B.圆柱体C.球体D,三棱柱9 .甲队修路150m与乙队修路120m所用天数相同，已知甲队

4、比乙队每天多修10m,设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是（）a出.n12QnJ50120乂X-10B1x+10L10X工*10310 .如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,SADEF:SaABF=4:25,贝UDE:EC=（）A.2:3B.2:5C.3:5D.3:211 .如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组1的解是（）k12 .如图，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，双曲线y与AB交于点D,与支BC交于点E,DF，x轴于点F,EG，y轴于点G,交DF于点H.若

5、矩形OGHF和矩形HDBE的面积分别是1和2,则k的值为()A¥B金+1C.D.2听U"aU、填空题(本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果)13 .如图所示，已知。是4ABD的外接圆，AB是。O的直径，CD是。O的弦，/ABD=54°,则/BCD=.14 .已知a2-b2=V6,a-b=V3,贝Ua+b=.15 .已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°,则这个多边形边数是.16 .已知抛物线y1=a(x-m)2+k与y2=a(x+m)2+k(m为)关于y轴对称，我们称y1与y2互为和谐抛物线请写出抛物线y=-4x2+6x+7的

6、和谐抛物线”.17 .如图，在半径为2的。O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为三、解答题(本题共8个小题，满分69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤)H-3、.+3)工18 .(1)解不等式组：11-3Cx'1)<8-I(2)解方程：5(x-3)2=2(3-x)19 .如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为好玩三角形(1)请用直尺和圆规在图中画一个以AB为边的好玩三角形”；(2)如图，在 RtAABC 中，/C=90°,等i求证: ABC是好玩三角形20 .甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外

7、一个人手中，共传球三次.(1)若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？(2)若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由.21 .如图，小明所在教学楼的每层高度为3.5米，为了测量旗杆MN的高度，他在教学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角45°,他在二楼窗台B处测得M的仰角31°,已知每层楼的窗台离该层白地面高度均为1米，求旗杆MN的高度(结果保留两位小数)(参考数据：sin31°%52,cos31°086,tan31°060)k22 .如图，直线y=x+1与y轴交于A点，与

8、反比例函数(x>0)的图象交于点M,过M作MHXx轴于点H,且tan/AHO=.(1)求k的值；(2)设点N(1,a)是反比例函数J=(x>0)图象上的点，在y轴上是否存在点P,使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.23 .阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形由(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq得，x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2+3x+2分解因式.分析：这个式子的常数项2=1><2,一次项系数3=1+2,所以x2+3x+2=x2+

9、(1+2)x+1>2.解：x2+3x+2=(x+1)(x+2)请仿照上面的方法，解答下列问题(1)分解因式：x2+7x-18=启发应用(2)利用因式分解法解方程：x2-6x+8=0;(3)填空：若x2+px-8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是.24 .如图，将圆形纸片沿弦AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O,OO的切线BC与AO延长线交于点C.(1)若。O半径为6cm,用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径.25.已知点 A (xi, yi) , B (x2,(2)求证：AB=BC .y2)在二次函数y=x2+mx+n的图象上，当xi=1,x2=3时,yi=y

10、2.(1)求m的值；若抛物线与x轴只有一个公共点，求n的值；(2)若P(a,b1),Q(3,b2)是函数图象上的两点，且b1>b2,求实数a的取值范围.山东省聊城市临清市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意要求）1 .如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（）A-5-4-3-2-1012345A.-2B.2C.5D.T2 2【考点】倒数；数轴.【分析】由题意先读出数轴上A的数，然后再根据倒数的定义进行求解.【解答】解：由题意得数轴上点A所表示的数为-2, -2的倒数是-1,故选D./D的度数为（过点C作CF /

11、 AB ,再由平行线的性质即可得出结论. 解：过点C作CF/AB,【分析】【解答】.AB/DE, .AB/DE/CF, /B=30°,/1=30°, /C=110°,/2=80。，/D=180-/2=180°-80=100°.3.若将30°、45°、60°的三角函数值填入表中，则从表中任意取一个值,的概率为（）asin a30°45°60°cos atan aC.B.【考点I【分析I概率公式；特殊角的三角函数值.解：:表中共有9个数，有两个,从表中任意取一个值，是:的概率为g.asin

12、 a30°cos atan a45 返2返2160°<32JJ2V3先根据特殊角的三角函数值填表，再根据概率公式求解即可.4 .下列运算正确的是（）A.（ab）3=a3bB.（a+b）2=a2+b2C.a6w2=a3D,兀0=1【考点】完全平方公式；哥的乘方与积的乘方；同底数哥的除法；零指数哥.【分析】根据积的乘方、完全平方公式、同底数哥的除法、0次哥，即可解答.【解答】解：A、（ab）3=a3b3,故错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2,故错误；C、a6田2=a4,故错误；D、710=1,正确；故选：D.5 .如图，4ABC中，已知ZC=90°,/B

13、=55°,点D在边BC上，BD=2CD.把4ABC绕着点D逆时针旋转m（0vmv180）度后，如果点B恰好落在初始RtAABC的边上，那么m为（）A.70°B.70°或120°C,120°D,80°【考点】旋转的性质.【分析】当点B落在AB边上时，根据DB=DB1,即可解决问题，当点B落在AC上时，在RT4DCB2中，根据ZC=90°,DB2=DB=2CD可以判定/CB2D=30。，由此即可解决问题.【解答】解：当点B落在AB边上时， .DB=DB1,/B=/DBiB=55°, .m=/BDB1=180-2X55=

14、70°,当点B落在AC上时，在RTADCB2中，ZC=90°,DB2=DB=2CD, /CB2D=30°,，m=/C+ZCB2D=120°,故选B.6.下列说法正确的是()代数式T的意义是a除以b的商与1的和；b+1要使y=有意义，则x应该满足0vx<3；x当2x-1=0时，整式2xy-8x2y+8x3y的值是0；地球上的陆地面积约为149000000平方千米，用科学记数法表示为1.49M08平方千米.A.B.C.D.【考点】命题与定理.【分析】根据代数式的表示方法可对进行判断；根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件可对进行判断；先把2xy-8

15、x2y+8x3y因式分解，然后利用整体代入的方法计算，则可对进行判断；根据科学记数法的定义对进行判断.【解答】解：代数式一彳的意义是a除以b与1的和，所以错误；b+1-r要使y=工有意义，则x应该满足xw且x,所以错误；2xy8x2y+8x3y=2xy(14x+4x2)=2xy(12x)2,当2x1=0时，原式的值是0,所以正确；地球上的陆地面积约为149000000平方千米，用科学记数法表示为1.49M08平方千米，所以正确.故选D.7.甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表:A次第二次第三次第四次甲87958593乙80809090据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成

16、绩的方差分别为S甲2=17、S乙2=25,下列说法正确的是（）A.甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分B.甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分C.乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D.乙同学四次数学测试成绩较稳定【考点】方差；算术平均数；中位数；众数.【分析】根据算术平均数的计算公式、中位数、众数的概念和方差的性质进行判断即可.【解答】解：甲同学四次数学测试成绩的平均数是彳（87+95+85+93）=90,A错误；甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分，B正确；乙同学四次数学测试成绩的众数是80分和90分，C错误；S田S2，甲同学四次数学测试成绩较稳定，D错误，故选：B.8 .如图，四个

17、几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A.长方体B.圆柱体C.球体D.三棱柱【考点】简单几何体的三视图.【分析】几何体可分为柱体，锥体，球体三类，按分类比较即可.【解答】解：长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形.故选：C.9 .甲队修路150m与乙队修路120m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m,设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是（）“150国_120_120J50120Ax=K-10B&=/+10Ck10-戈D歼10=乂【考点】由实际问题抽象出分式方程

18、.【分析】设甲队每天修路xm,则乙队每天修（x-10）米，再根据关键语句甲队修路150m一一,150120与乙队修路120m所用天数相同”可得方程=_m.【解答】解：设甲队每天修路xm,则乙队每天修（x-10）米，由题意得1a且XK-10故选：A.10.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,SAdef：Saabf=4：25,则DE：EC=（）AB=CD即可得出结论.【解答】解：:四边形ABCD是平行四边形， .AB/CD,ZEAB=ZDEF,/AFB=/DFE, .DEFsBAF, DEF：SAABF=4：25,Ide2AB=51 .AB=C

19、D,2 .DE：EC=2：3.故选A.11.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P一次方程组：卜的解是（）§/二取一力/-3-2-107x,卡3n二-31=-3量=3A,>-!B-U-lC.lv=lD-Ul【考点】一次函数与二e-次方程（组）.则根据图象可得，关于x、y的二元A.2:3B.2:5C,3:5D.3:2【考点】相似三角形的判定与性质；三角形的面积；平行四边形的性质.【分析】先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出DEFsBAF,再根据cDE,Sadef：Saabf=4：10：25即可得出其相似比，由相似三角形的性质即可求出的值，由【分析】由图可知

20、：两个一次函数的交点坐标为（-3,1）;那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解.【解答】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（-3,1）,即x=-3,y=1同时满足两个一次函数的解析式.所以关于x, y的方程组的解是k12.如图，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，双曲线yq与AB交于点D,与BC交于点E,DF，x轴于点F,EG，y轴于点G,交DF于点H.若矩形OGHF和矩形HDBE的面积分别是1和2,则k的值为（）125A.-B.+1C.三D.2【考点】反比例函数系数k的几何意义.【分析】设D（t,

21、与），由矩形OGHF的面积为1得到HF=；,于是根据反比例函数图象上点的坐标特征可表示出E点坐标为（kt,；）,接着利用矩形面积公式得到（kt-t）?4-百）=2,然后解关于k的方程即可得到满足条件的k的值.【解答】解：设D（t,与，矩形OGHF的面积为1,DF，x轴于点F,HF=:而EG±y轴于点G,1，E点的纵坐标为,1L-1当y='时，-=解得x=kt,tTtL-1E（储7）,矩形HDBE的面积为2,ck1c（kt-t）?（I-二）二2,整理得（k-1）2=2,而k>0,-k=e+1.故选B.二、填空题(本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果)1

22、3 .如图所示，已知。是4ABD的外接圆，AB是。的直径，CD是。的弦，/ABD=54°,则/BCD=36°.【考点】圆周角定理.【分析】由AB是。O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得/ADB=90°,继而求得ZA的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得答案.【解答】解：.AB是。的直径，/ADB=90°,/A=90°-/ABD=90-54=36°,/BCD=/A=36°,故答案为36°.14 .已知a2-b2=|V6,a-b=V3,贝Ua+b='/2_.【考点】二次根式的化简

23、求值；平方差公式.【分析】直接利用平方差公式分解因式，进而将已知代人求出答案.【解答】解：:a2b2=J,a-b=V3,(ab)(a+b)=V3(a+b)=/&,解得：a+b=西.故答案为：15 .已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260。，则这个多边形边数是十一.【考点】多边形内角与外角.【分析】已知一个多边形的内角和与外角和的差为1260°,外角和是360度，因而内角和是1620度.n边形的内角和是(n-2)?180。，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n.【解答】解：根据题意，得(n-2)?180-360=1260,解得：n=11.那么这个多边形是十一边形.

24、故答案为十一.16 .已知抛物线yi=a(x-m)2+k与y2=a(x+m)2+k(m4)关于y轴对称，我们称yi与y2互为和谐抛物线请写出抛物线y=-4x2+6x+7的和谐抛物线"y=-4x26x+7.【考点】二次函数图象与几何变换.【分析】根据关于y轴对称的点的坐标规律：纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案【解答】解：抛物线y=-4x2+6x+7的和谐抛物线”是y=4(x)2+6(x)+7,化简，得y=-4x2-6x+7,故答案为：y=-4x2-6x+7.17 .如图，在半径为2的。O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为6-2眄_.【考点】正多边形和圆.

25、【分析】如图，连接OB,OF,根据题意得：BFO是等边三角形，4CDE是等腰直角三角形，求得ABC的高和底即可求出阴影部分的面积.【解答】解：如图，连接OB,OF,根据题意得：BFO是等边三角形，4CDE是等腰直角三角形，BF=OB=2,.BFO的高为；JI,CD=2(2-J1)=4-2行，.BC=W(2-4+26)=J1-1,，阴影部分的面积=4Saabc=4$O/Q-I)?用=6-2j5.故答案为：6-2。！.、解答题(本题共8个小题，满分69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤)18. (1)解不等式组:1 - 3 Cx ' 1) <3 -(2)解方程：5 (x-3

26、) 2=2(3-x)【考点】 解一元一次不等式组；解一元二次方程 -因式分解法.【分析】(1)先求出每个不等式的解集， 再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可;(2)移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可.【解答】解：(1)V * "?宁+3)尬1 - 3 C x ' 1)- x:解不等式得:x<3,解不等式得：x>- 2,不等式组的解集为-2Vx小;(2) 5 (x- 3) 2=2 (3-x), 5 (x-3) 2+2 (3-x) =0, (x- 3) 5 (x- 3) +2=0, x-3=0, 5 (x-3) +2=0, 13x1

27、=3, x2=19.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为(1)请用直尺和圆规在图 中画一个以AB为边的 好玩三角形”；好玩三角形”(2)如图，在 RtAABC 中，ZC=90°,理哲，求证：ABC是 好玩三角形AC 2【考点】作图一复杂作图.【分析】(1)先作AB的垂直平分线得到AB的中点D,然后以D为端点任意画线段CD=AB,再连结AC、BC,则4ACB满足条件；(2)取AC的中点D,连结BD,如图，设AC=2x,则CD=AD=x,利用更二?得到AC2BC=V3x,再在RtBCD中利用勾股定理计算出BD=2x,则BD=AC,然后根据好玩三角形”即可得到结论

28、.【解答】(1)解：如图，aABC为所作；(2)证明：取AC的中点D,连结BD,如图，【解答】 解：(1)根据题意画出树状图如下:一共有8种情况，最后球传回到甲手中的情况有所以，P (球传回到甲手中)2 1 g=4;设AC=2x,则CD=AD=x,AC2BC=小，在R"CD中，BD=痴2+c产J"=2x,BD=AC,.ABC是好玩三角形20 .甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次.(1)若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？(2)若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请

29、说明理由.【考点】列表法与树状图法.【分析】(1)画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解;(2)根据(1)中的概率解答.2种,(2)根据(1)最后球在丙、乙手中的概率都是所以，乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在甲或丙的手中.21 .如图，小明所在教学楼的每层高度为3.5米，为了测量旗杆MN的高度，他在教学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角45。，他在二楼窗台B处测得M的仰角31。，已知每层楼的窗台离该层白地面高度均为1米，求旗杆MN的高度(结果保留两位小数)(参考数据：sin31°0.52,cos31°086,tan31°

30、;060)【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题.【分析】过点M的水平线交直线AB于点H,设MH=x,则AH=x,结合等腰直角三角形的性质和解直角三角形ABH得到AB=AH-BH=x-0.60x=0.4x=3.5,由此求得MH的长度,贝UMN=AB+BH.【解答】解：过点M的水平线交直线AB于点H,由题意，得/AMH=/MAH=45°,ZBMH=31°,AB=3.5,设MH=x,贝UAH=x,BH=xtan31=0.60x,.AB=AH-BH=x-0.60x=0.4x=3.5,解得x=8.75,则旗杆高度MN=x+1=9.75(米)答：旗杆MN的高度度约为9.75米.22

31、.如图，直线y=x+1与y轴交于A点，与反比例函数f(x>0)的图象交于点M,过M作MH±x轴于点H,且tan/AHO="|.(1)求k的值；(2)设点N(1,a)是反比例函数y=(x>0)图象上的点，在y轴上是否存在点P,使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.【考点】反比例函数综合题.【分析】(1)对于直线y=x+1,令x=0求出y的值，确定出A坐标，得到OA的长，根据tan/AHO的值，利用锐角三角函数定义求出OH的长，根据MH垂直于x轴，得到M横坐标与A横坐标相同，再由M在直线y=x+1上，确定出M坐标，代入反比例解析式求出k的

32、值即可；(2)将N坐标代入反比例解析式求出a的值，确定出N坐标，过N作N关于y轴的对称点Ni,连接MNi,交y轴于P(如图)，此时PM+PN最小，由N与N1关于y轴的对称，根据N坐标求出Ni坐标，设直线MNi的解析式为y=kx+b,把M,Ni的坐标代入求出k与b的值，确定出直线MNi的解析式，令x=0求出y的值，即可确定出P坐标.【解答】解：(i)由y=x+i可得A(0,i),即OA=i,/011tan/AHO=w,.OH=2,-MH，x轴，.点M的横坐标为2,一点M在直线y=x+i上，.点M的纵坐标为3,即M(2,3),k1 .点M在y=±,y=|的图象上,k=2X3=6;(2)二

33、,点N(i,a)在反比例函数.a=6,即点N的坐标为(i,6),过N作N关于y轴的对称点Ni,连接MNi,交y轴于P(如图)，此时PM+PN最小，N与Ni关于y轴的对称，N点坐标为(i,6),2 .Ni的坐标为(i,6),设直线MNi的解析式为y=kx+b,把M,解得：Ni的坐标得b=5 ?直线MNi的解析式为y=-x+5,.P点坐标为(0,5).23 .阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形由(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq得，x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q);利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2+3x+2分解因式.分

34、析：这个式子的常数项2=1><2,一次项系数3=1+2,所以x2+3x+2=x2+(1+2)x+1>2.解：x2+3x+2=(x+1)(x+2)请仿照上面的方法，解答下列问题(1)分解因式：x2+7x-18=(x-2)(x+9)启发应用(2)利用因式分解法解方程：x2-6x+8=0;(3)填空：若x2+px-8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是7或-7或2或-2.【考点】因式分解-十字相乘法等.【分析】(1)原式利用题中的方法分解即可；(2)方程利用因式分解法求出解即可；(3)找出所求满足题意p的值即可.【解答】解：(1)原式=(x-2)(x+9)；(2)方程分解得：(x-2)(x-4)=0,可得x-2=0或x-4=0,解得：x=2或x=4;(3)-8=-1X8;8=-8X1;-8=-2>4;8=4X2,则p的可能值为-1+8=7;-8+1=-7;-2+4=2；-4+2=-2.故答案为：(1)(x-2)(x+9);(3)7或-7或2或-2.24 .如图，将圆形纸片沿弦AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O,OO的切线BC与AO延长线交于点C.(1)若。O半径为6cm,用扇形OAB围成一