第10课时不等式及不等式组

1、数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破考考 点点 梳梳 理理 第第10课时课时 不等式及不等式组不等式及不等式组课课 后后 作作 业业数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破考考 点点 梳梳 理理 考点考点1不等式的相关概念及不等式的基本性质不等式的相关概念及不等式的基本性质数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破考点考点2一元一次不等式一元一次不等式(组组)的解法的解法核心考点核心考点去括号去括号移项

2、移项合并同类项合并同类项不等式不等式公共部分公共部分数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破xbxaaxb得得acbcB由由ab得得2a2bC由由ab得得ab得得a20时，时，acbc；c0时，时，acbc；c0时，时，acbc，此选项错误；选项此选项错误；选项B，2b可得可得2a2b，此选项此选项错误；选项错误；选项C，1b可得可得ab可得可得a2b2，此选项错误故选此选项错误故选C.【点悟点悟】 运用不等式的基本性质进行判断时，要注意分析所要运用不等式的基本性质进行判断时，要注意分析所要判断正误的不等式是在已知不等式的基础上进行的什么类型的变换，判断正

3、误的不等式是在已知不等式的基础上进行的什么类型的变换，进而确定是以哪一条基本性质为依据进行判断，需特别注意，应用基进而确定是以哪一条基本性质为依据进行判断，需特别注意，应用基本性质本性质3时，不等号的方向要改变时，不等号的方向要改变数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破【变式训练变式训练】1(2014滨州滨州)a，b都是实数，且都是实数，且abx Ba1x1的解集在数轴上表示为的解集在数轴上表示为 ( )C数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破【解析解析】 由由3x1x1，可得可得2x2，解得，解得x1，所以一元一

4、次不等式所以一元一次不等式3x1x1的解集在数轴上表示为的解集在数轴上表示为 故选故选C.变式训练变式训练2答图答图数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破解解：去分母，得：去分母，得2x6x3，移项，得移项，得2xx63，合并同类项，得合并同类项，得3x9，系数化为系数化为1，得，得x3.数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破类型之三一元一次不等式组的解法类型之三一元一次不等式组的解法数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破【点悟点悟】 确定不等式组的解集，可以将各个不等式的解

5、集在确定不等式组的解集，可以将各个不等式的解集在数轴上表示出来，借助数轴确定各不等式解集的公共部分这种数轴上表示出来，借助数轴确定各不等式解集的公共部分这种方法直观明了，不易出错求不等式组的特殊解方法直观明了，不易出错求不等式组的特殊解(整数解、负整数整数解、负整数解、非负整数解等解、非负整数解等)，先要求出不等式组的解集，再在解集中寻求，先要求出不等式组的解集，再在解集中寻求满足条件的解满足条件的解数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破【变式训练变式训练】数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破解解得得x1；解；解

6、得得x1，则不等式组的解集是则不等式组的解集是1x1，不等式组的解集为不等式组的解集为1x1.数轴表示如图：数轴表示如图：变式训练变式训练6答图答图数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破类型之四确定不等式类型之四确定不等式(组组)参数的取值范围参数的取值范围A1m0 B1m0C1m0 D1m0数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破其整数解为其整数解为1，0.2m11，解得解得1m3 Cm3 Dm3由不等式组的解集为由不等式组的解集为x3，得到得到m的取值范围为的取值范围为m3，故选，故选D.数学数学课件目录课件目录

7、首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破Aa36 Da36【解析解析】 解解得，得，x37，解得解得a36.故选故选C.数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破A6m7 B6m7C6m7 D6m7【解析解析】 解解xm0得得xm，解，解72x1得得x3，由题意可知，由题意可知3xm，而，而3xm的整数解共有的整数解共有4个，则个，则6m7.故选故选D.数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破类型之五一元一次不等式的应用类型之五一元一次不等式的应用 (2015眉山眉山)某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一某

8、厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同相同，每本笔记本的价格相同)作为奖品若购买作为奖品若购买2支钢笔和支钢笔和3本笔本笔记本共需记本共需62元，购买元，购买5支钢笔和支钢笔和1本笔记本共需本笔记本共需90元元(1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？(2)工会准备购买钢笔和笔记本共工会准备购买钢笔和笔记本共80件作为奖品，根据规定购件作为奖品，根据规定购买的总费用不超过买的总费用不超过1100元，则工会最多可以购买多少支钢

9、笔？元，则工会最多可以购买多少支钢笔？数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破解解：(1)设一支钢笔需设一支钢笔需x元，一本笔记本需元，一本笔记本需y元，由题意得元，由题意得答：一支钢笔需答：一支钢笔需16元，一本笔记本需元，一本笔记本需10元；元；(2)设购买钢笔的数量为设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为，则笔记本的数量为80 x，由题意得由题意得16x10(80 x)1100，解得，解得x50.答：工会最多可以购买答：工会最多可以购买50支钢笔支钢笔数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破【点悟点悟】 利用不等

10、式解决实际问题时，要注意找到利用不等式解决实际问题时，要注意找到“小小于于”“大于大于”“不足不足”“不超过不超过”“不低于不低于”“至少至少”“以上以上”等关键词语，解等关键词语，解题时，要善于从这些词语中寻找不等关系，建立不等式，然后求题时，要善于从这些词语中寻找不等关系，建立不等式，然后求出这个不等式的解集，再结合实际情况确定符合题意的解出这个不等式的解集，再结合实际情况确定符合题意的解数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破【变式训练变式训练】10(2015株洲株洲)为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓

11、球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品已知乒乓球每个个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品已知乒乓球每个1.5元，球拍每个元，球拍每个22元如果购买金额不超过元如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？能多，那么孔明应该买多少个球拍？解解：设购买球拍：设购买球拍x个，依题意得个，依题意得1.52022x200，由于由于x取整数，故取整数，故x的最大值为的最大值为7.答：孔明应该买答：孔明应该买7个球拍个球拍数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破11(2015益阳益阳)大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原大学生

12、小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同当生产原材料相同当生产6天后剩余原材料天后剩余原材料36吨，当生产吨，当生产10天后剩余原天后剩余原材料材料30吨若剩余原材料数量小于或等于吨若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以吨，则需补充原材料以保证正常生产保证正常生产(1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；(2)若生产若生产16天后，根据市场需求每天产量提高天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多，则最多再生产多少天后必须补充原材料？再生产多少天后必须补充原材料？数学数学课件目录课件目录首首 页页末末 页页全程夺冠全程夺冠 中考突破中考突破解解：(1)设初期购得原材料设初期购得原材料a吨，每天所耗费的原材料为吨，每天所耗费的原材料为b吨，吨，答：初期购