高三专题复习圆锥曲线离心率的求解策略

1、2016届高三专题复习圆锥曲线离心率的求解策略圆锥曲线的离心率是解析几何中的重要内容,也是高考考查的热点之一。圆锥曲线的离心率问题解法有多种,如果我们能掌握规律,抓住关键,就能轻松、快速地解决相关问题。那么,关键是什么,规律又有哪些呢?一个关键:寻找、寻求建立(或中的2个)的一个等式或不等式。二个切人点:从“形”人手、从“数”下手。三个方向:从圆锥曲线的定义思考、从几何图形的性质出发、从方程(或不等式)的角度落笔。四种工具:平面几何基础知识、平面向量的知识、三角函数、基本不等式。五种思想:数形结合的思想、方程思想、函数思想、等价转化思想、分类讨论思想.已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,

2、则该椭圆的离心率为_已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等比数列,则该椭圆的离心率为_若双曲线的渐近线方程为,则双曲线的离心率为_.已知正ABC,若D,E分别是边AB,AC的中点,则以B,C为焦点,且过D,E的椭圆的离心率为_已知正ABC,若D,E分别是边AB,AC的中点,则以B,C为焦点,且过D,E的椭圆与双曲线的的离心率之和为_以椭圆的焦点为直径并过两焦点的圆,交椭圆与四个不同的点,顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形,那么这个椭圆的离心率为_设M点是椭圆上一点,为椭圆的左右焦点,如果,求此椭圆的离心率.(2014湖北高考)已知是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且,则椭

3、圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）（A）（B）（C）2（D）3(07年 安徽卷)分别是双曲线的左、右焦点，过的直线l与双曲线的左支分别交于A、B两点.若是等边三角形，则改双曲线的离心率为_.分别是双曲线的左、右焦点，过的直线l与双曲线分别交于A、B两点.若是等边三角形，则该双曲线的离心率为_.已知为椭圆的左焦点,A,B分别为椭圆的右顶点和上顶点,P为椭圆上的点,O为椭圆的中线,若,求椭圆的离心率.已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交椭圆C于点D,且,则椭圆C的离心率为_如图,在平面直角坐标系中,为椭圆的四个顶点,F为其右焦点,直线交于点T,线段TO与椭圆的

4、交点M恰好为OT的中点,则该椭圆的离心率为_设M点是椭圆上一点,为椭圆的左右焦点,如果,求此椭圆的离心率的取值范围.已知以椭圆的右焦点为圆心，a为半径的圆与直线(其中)交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是_设分别是椭圆的左、右焦点，若在直线上存在点P，使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是_无论m为何实数，直线与双曲线恒有公共点，求双曲线的离心率e的取值范围.如图,椭圆的左右焦点分别为,过作x轴的垂线交椭圆于点P,Q,若为锐角,则椭圆的离心率的取值范围是_已知分别是双曲线的的左、右焦点，P为双曲线右支上任意一点，若，则双曲线的离心率的取值范围是_1.椭圆的右焦点关于直线的对称点Q在椭圆上,则椭圆的离心率为_（2015年浙江省数学高考文科试题第15题）2.设椭圆的左、右焦点分别为，过点作x轴的垂线交椭圆于点P，若,则椭圆的离心率为（ ）（A）（B）（C）（D）3.如图,设椭圆的左焦点为,为坐标原点,P为椭圆上一点,若为等边三角形,则椭圆的离心率为_4.椭圆的焦点为.若椭圆上存在点P,使是以为底边的等腰三角形,则椭圆离心率的取值范围是（ ）（A）（