频率的稳定性

1、频率的稳定性【知识要点】1 频率的定义：在n次重复实验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率。2 频率的稳定性：在大量重复试验的情况下，事件的频率会呈现稳定性，即频率在一个“常数”附近摆动。随着试验次数的增加，摆动的幅度将越来越小。3 概率：我们用常数来表示事件A发生的可能性的大小，把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记作P(A).一般地，在大量重复的试验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。4 频率与概率的区别：频率是变化的，概率是不变的，频率是概率一个近似值， 不能等同于概率。5 必然事件的概率是1；不可能事件发生的概率为0；不

2、确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。【典型例题】例1.某地区林业局要考察一种树苗的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如下图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：1这种树苗成活的频率稳定在，成活的概率估计值为2该地区已经移植这种树苗5万颗（1） 估计这种树苗成活万颗；（2） 如果该地区计划成活18万颗这种树苗，那么需种植这种树苗约多少万颗？变式 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率如果随着移植棵数n的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值（1）

3、下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：移植总数（n）成活数（m）成活的频率1280.8050470.942702350.8714003690.92257506620.882150013350.890350032030.915700063350.905900080730.89714000126280.902（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在 左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.（3）林业部门种植了该幼树1200棵,估计能成活 _棵.（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校 园,则至少向林业部门购买约_棵.例2 有两组相同的纸牌，它们的牌面数字分别是1和2，从每组

4、牌中各摸出一张牌称为一次试验，将两张牌的牌面数字之和的情况记入下表：牌面数字之和234出现次数609644请据此估计两张牌的牌面数字之和是2的概率是多少？是3的概率是多少？例3、下列事件发生的可能性为0的是（）A、掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上B、小明从家里到学校用了12分钟，从学校回到家里却用了15分钟C、今天是星期天，昨天必定是星期六 D、小明步行的速度是每小时40千米变式 口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（ ）A、从口袋中拿一个球恰为红球 B、从口袋中拿出2个球都是白球C、拿出6个球中至少有一个球是红球 D、从口袋中拿出的球恰为3红

5、2白例4儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动有一种游戏的规则是：在一个装有8个红球和若干白球（每个球除颜色外，其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具，已知参加这种游戏的儿童有40000人次公园游戏场发放海宝玩具8000个（1）求参加此次活动得到海宝玩具的频率？（2）请你估计袋中白球的数量接近多少个？例5 做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1200次，经过统计得“凸面向上”的概率约为0.44，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（ ）A 0.22 B 0.44 C 0.50 D 0.56【经典练习】一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2012&

6、#183;凉山州中考)如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到的卡片上算式正确的概率是( )(A)(B)(C)(D)12.(2012·北京中考)班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是( )(A)(B)(C)(D)3.(2012·宿迁中考)绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：则绿豆发芽的概率估计值是( )(A)0.96(B)

7、0.95(C)0.94(D)0.90二、填空题(每小题4分,共12分)4.在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是_.5.(2012·达州中考)如图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为 .6.(2012·南充中考)如图，把一个圆形转盘按1234的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为 .三、解答题(共26分)7. (8分)某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，

8、对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：(1)这种树苗成活的频率稳定在_，成活的概率估计值为_.(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.估计这种树苗成活_万棵；如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？8.(8分)研究“掷一枚图钉，钉尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做试验进行比较，他们的统计数据如下：(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？(2)你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？【课后作业】9.(10分)某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比.作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为234641.第三组的频数是12.请你回答： (1)本次活动共有_件作