高二年级数学理科2223综合测试题

1、高二年级数学(理科)试题一、选择题1设复数z满足关系式，那么z等于（ ）（A） （B） （C） （D）2从0，1，2，9这10个数字中，任取两个不同数字作为（平面直角坐标系中）点的横坐标和纵坐标，能够确定不在x轴上的点的个数是（ ）A100 B90 C81 D723由曲线，以及所围成的图形的面积等于（ ）A2BCD4A，B，C，D，E五人并排站成一排，若B必须站在A的右边（A，B可以不相邻），则不同的排法有（ ）A24种 B60种 C90种D120种5在的展开式中的系数为（ ）424.5xyO(第7题图)y=f(x)lA4 B5 C6 D76在区间上的最大值是（ ）AB0C2D47如图，函数的

2、图象在点P处的切线是，则=（ ）AB0CD不确定8曲线上的点到直线的最短距离是（ ）ABCD09设的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为（ ）A4B5C6D810设一随机试验的结果只有A和，令随机变量，则X的方差为（ ）11袋中有5个红球，3个白球，不放回地抽取2次，每次抽1个已知第一次抽出的是红球，则第2次抽出的是白球的概率为（ ） A B C D 12男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有（ ）A2人或3人 B3人或4人C3人 D4人二、填空题13设随机变量的概率分布列为，则14从10件产品（含有3件次品

3、）中任取3件，则取出的3件产品中次品数的数学期望为，方差为15若ABC的内切圆半径为r，三边长为a、b、c，则ABC的面积Sr (a+b+c) 类比到空间，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积为S1、S2 、S3 、S4，则四面体的体积V 16已知N ，且，则 ，= 三、解答题17 用0，1，2，3，4，5这六个数字： （1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？18已知的展开式中的系数为19，求的展开式中的系数的最小值第20题图19某厂工人在2006年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元

4、；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2006年一年里所得奖金的分布列20如图，四边形是一块边长为4km的正方形地域，地域内有一条河流，其经过的路线是以的中点为顶点且开口向右的抛物线（河流宽度忽略不计）的一部分新世纪公司准备投资建一个大型矩形游乐园，问如何施工才能使游乐园面积最大？并求出最大面积21.今有甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用7局4胜制假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是并记需要比赛

5、的场数为 （）求大于5的概率； （）求的分布列与数学期望高二年级数学(理科)试题答案一、选择题1设复数z满足关系式，那么z等于（ D ）（A） （B） （C） （D）2从0，1，2，9这10个数字中，任取两个不同数字作为（平面直角坐标系中）点的横坐标和纵坐标，能够确定不在x轴上的点的个数是（C）A100 B90 C81 D723由曲线，以及所围成的图形的面积等于（ D ）A2BCD4A，B，C，D，E五人并排站成一排，若B必须站在A的右边（A，B可以不相邻），则不同的排法有（B）A24种 B60种 C90种D120种5在的展开式中的系数为（ C ）A4 B5 C6 D7424.5xyO(第7题

6、图)y=f(x)l6在区间上的最大值是（ C ）AB0C2D47如图，函数的图象在点P处的切线是，则=（ C ）AB0CD不确定8曲线上的点到直线的最短距离是（ A ）ABCD09设的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为（A）A4B5C6D810设一随机试验的结果只有A和，令随机变量，则X的方差为（D）13 11袋中有5个红球，3个白球，不放回地抽取2次，每次抽1个已知第一次抽出的是红球，则第2次抽出的是白球的概率为（A） A B C D 12男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有（A）A2人或3人 B3人或

7、4人C3人 D4人二、填空题13设随机变量的概率分布列为，则答案：14从10件产品（含有3件次品）中任取3件，则取出的3件产品中次品数的数学期望为，方差为次品数 X概率P（X=0）=C73 /C103=35/120 P（X=1）=（C31*C72）/C103 =63/120 P（X=2）=C32* C71 /C103=21/120 P（X=3）=C33 /C103=1/120数学期望E X =np=35/120*0+63/120*1+21/120*2+1/120*3=0.9方差:（0-0.9）235/120+（1-0.9）263/120+（2-0.9）221/120+（3-0.9）21/120

8、=0.4915若ABC的内切圆半径为r，三边长为a、b、c，则ABC的面积Sr (a+b+c) 类比到空间，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积为S1、S2 、S3 、S4，则四面体的体积V 答案：R(S1S2S3S4)提示：以球心为顶点，四面体的侧面为底面将四面体分割成四个三棱锥，四个三棱锥的体积之和即为 R(S1S2S3S4)16已知N ，且，则 ，= 答案：2；0.8390三、解答题17 用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？解：(1)符合要求的四

9、位偶数可分为三类：第一类：0在个位时有个；第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有种）,十位和百位从余下的数字中选（有种），于是有个；第三类：4在个位时，与第二类同理，也有个由分类加法计数原理知，共有四位偶数：个（2）符合要求的五位数中5的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是0的五位数有个；个位数上的数字是5的五位数有个故满足条件的五位数的个数共有个（3）符合要求的比1325大的四位数可分为三类：第一类：形如2，3，4，5，共个；第二类：形如14，15，共有个；第三类：形如134，135，共有个；由分类加法计数原理知，无重复数字且比1325大的四位数共有：个18已知的展开式中的系

10、数为19，求的展开式中的系数的最小值解：由题意，项的系数为，根据二次函数知识，当或10时，上式有最小值，也就是当，或，时，项的系数取得最小值，最小值为8119某厂工人在2006年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2006年一年里所得奖金的分布列解：设该工人在2006年一年里所得奖金为X，则X是一个离散型随机变量由于该工人每季度完成任务与否是等可能的，所以

11、他每季度完成任务的概率等于，所以，其分布列为030075012601800第20题图20如图，四边形是一块边长为4km的正方形地域，地域内有一条河流，其经过的路线是以的中点为顶点且开口向右的抛物线（河流宽度忽略不计）的一部分新世纪公司准备投资建一个大型矩形游乐园，问如何施工才能使游乐园面积最大？并求出最大面积解：以为原点，所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则设抛物线方程为由点在抛物线上，得，解得所以抛物线方程为设是曲线上任一点，则，所以矩形游乐园面积，令，解得或（舍去）当，时，函数为增函数；当时，函数为减函数因此，当时，有极大值，此时，当时，；当时，所以当，时，游乐园面积最大，最大面积为21.今有甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用7局4胜制假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是并记需要比赛的场数为（）求大于5的概率； （）求的分布列与数学期望解：（）依题意可知，的可能取值最小为4当4时，整个比赛只需比赛4场即结束，这意味着甲连胜4场，或乙连胜4场，于是