质子交换膜燃料电池电堆动态热传输模型

1、第38卷第8期2004年8月上海交通大学学报JO U RN A L O F SHA N GHA I JIA O T O NG U N IV ERSIT Y收稿日期:2003-09-04作者简介:邵庆龙(1965-,男,山西阳城人,博士生,主要研究方向为燃料电池及其控制系统等.曹广益(联系人,男,教授,博士生导师,文章编号:1006-2467(200408-1300-04质子交换膜燃料电池电堆动态热传输模型邵庆龙,曹广益,朱新坚(上海交通大学燃料电池研究所,上海200030Heat Transport Dynamic Model of Proton ExchangeMembrane Fuel C

2、ell StackS H A O Qing -long ,CA O Guang -y i ,ZH U X in -j ian(Inst .of Fuel Cell ,Shang hai Jiaotong Univ .,Shanghai 200030,China Abstract :A heat transpo rt dy namic mo del of proton ex change membrane fuel cell (PEMFCstack and the factors affecting stack temper ature were co nsidered .Neglecting

3、cooling effect ,the stack temper ature in-creases quickly w ith the stack current,if the feeding gas rate of reactant is a little higher than one needed fo r the load.If the stack current is constant,w ith the increase of the feeding rate of reactants,the results also sho w that the stack temper atu

4、re m ay transit to a stable region fro m an unstable o ne .M oreover ,the sim ulation sho ws that it is desir ed to use a cool system to keep the stack w o rking steadily .T he exper im en-tal data w ell ag ree w ith the sim ulation r esults.Key words :proton ex chang e membrane fuel cell (PEMFC;sta

5、ck;heat transport;dynamic modeling温度范围为室温80°C,较佳的温度值一般控制在80°C 左右.因此必须对电堆进行有效的热管理,保证电堆在较理想的温度下运行,发挥其最佳性能并提高使用寿命.熔融碳酸盐燃料电池(M CFC的动态热模型已有相关文献1,2报道.对于PEM FC 单电池的稳态热传输模型在许多文献中也有论述,文献3,4通过模型分析了单电池在稳态时的温度分布和热特性.而关于单电池和电堆的动态热传输模型的相关文献却较少.文献5通过对电堆进行三维单元划分,然后基于能量守恒建立单个单元能量方程,最后通过有限差分法求解电堆温度的瞬态变化情况.文

6、献6以整个电堆为研究对象,同样基于能量守恒方程建立了电堆的动态温度模型,但该模型的活化极化过电压是针对具体对象的经验公式,适用范围受到限制,另外,模型没有考虑热辐射对电堆温度的影响,而且只对温度进行了初步的分析.本文为了实现对电堆温度的控制而提出了一维热传输动态模型,且充分考虑了影响电堆温度的各种因素.1活化极化过电压电堆的主要热源之一来源于阴阳极的电化学反应,阳极所产生的反应热远小于阴极,忽略不计,只考虑阴极的反应热,其热流为q act=T(- SnF+ act AZJ(1式中:q act为电化学反应生成的热流;T为电堆的温度; S为化学反应熵变,-326.36J/(m olK;n 为反应中

7、电子的传输数;F为法拉第常数,96.485 kC/mol; act为活化极化过电压;A为电池有效反应面积;Z为电堆单电池数;J为电池电流密度.计算q act,首先应计算 act.1.1阴极扩散层氧浓度模型7模型假设: 电极的孔隙率(和弯曲率(!为常数; 电堆温度分布均匀;反应气体为理想气体,在扩散层中气体的扩散仅取决于浓度梯度,与压力梯度无关;!水处于饱和状态,且膜完全水合.阴极气体传输的连续方程:RT p it+N iy=0i=H2O,O2,N2(2式中:p为压力;N为扩散层横截面的通量;t为时间;y为扩散层厚度方向.Stefan-M axw ell气体扩散方程:!2 p iy=kR Tp

8、c D ik(p i N k-p k N i(3 k=H2O,O2,N2式中:D为扩散系数;p c为阴极侧压力.由假设和式(2、(3可得扩散层氧的分压方程为p O2t= 2p O2#2-J4Fp O2#(4式中:=R TL d(p c-p sat #=y/L d,L d为扩散层厚度;p sat为饱和蒸气压.通过在稳态下求解式(4并由#=0和#=1两边界条件得:p O2(#=p01+%-%exp(&J#(5式中:p0=p c-p sat1+%;&=4F;%为空气中氮气和氧气的摩尔比率.由式(5,若#=1,也即在扩散层/催化层界面氧的分压为p O2(1=p01+%-%ex p(&a

9、mp;J(6则氧在扩散层/催化层界面的浓度为c O2=p O2RT=p01+%-%ex p(&JRT(71.2活化极化过电压根据Butler-Volm er方程,阴极电流密度为J=J ref0c O2c r ef O2ex pa FRTact-exp-c FR Tact(8式中:J ref0为交换电流密度,56.7nA/cm2;c r ef O2为氧气参考浓度,4.6(mo l/cm3;为传输系数,下标a、c分别为阳极和阴极.由式(7、(8即可得到 act.2电堆的动态热传输模型PEMFC电堆热源由电化学反应生成热、反应气体加湿带入的热和电堆欧姆热3部分组成,由于欧姆热相对较小,忽略不

10、计.热的排放有剩余反应气体和生成物的排出、电堆向环境的热辐射及电堆的冷却3种途径.根据能量守恒有mcd Td t=q act+q in-q out-q cool-q rad(9式中:q in为反应气体输入热流;q out为剩余反应气体和生成物带出热流;q cool为冷却系统热交换热流;q rad为热辐射热流;m为电堆质量;c为电堆比热容.2.1反应气体加湿热流输入反应气体因加湿带入电堆的热流为q in=q a,in+q c,in(10式中:q a,in=(q m,in,H2c H2+q m,a,in,H2O c H2O(T a,in-TZq c,in=(q m,in,air c air+q m

11、,c,in,H2O c H2O(T c,in-TZq m,in,H2=H2M H2A2FJ,q m,in,air=air M air A2F%Jq m,a,in,H2O=p satp a-p satq m,in,H2q m,c,in,H2O=1301第8期邵庆龙,等:质子交换膜燃料电池电堆动态热传输模型q m为质量流量;为反应气体化学当量数;M为摩尔质量.2.2剩余反应气体和生成物排出热流电堆排出的反应剩余气体和液态水要带走一部分热量,假设阴极出口温度与电堆温度相同,一般阳极出口温度相对较低,为了简化模型,假设阳极出口温度也与电堆温度相同.电堆排出的水量、剩余气体及总热流分别为q m,out,

12、w=q m,out,c,w+q m,out,a,w=(H2-1=J A M H22Fp satp a-p sat+air%-1J A M air4Fp satp c-p sat(11q m,out,H2=q m,in,H2-J AM H22F(12q m,out,air=q m,in,air-J A M air4F(13q out=(q m,out,w c w+q m,out,H2c H2+q m,out,air c air(T-T surZ(14式中:T sur为环境温度.2.3热辐射热和冷却系统排出热流根据热辐射原理辐射热流为q rad=A s+(T4-T4sur(15式中:为表面黑度系数

13、,取0.8;A s为电堆辐射的有效面积;+为斯蒂芬波尔茨曼常数.由对流换然可知冷却水与电堆交换的热流为q cool=q m,cool,w c w(T cool,out-T cool,in(16 T cool,out和T cool,in可由实际检测得到.这样式(9中的各项全部确定,从而得到一阶三维(T,J,q m,cool,w非线性微分方程.3电堆动态热模型的分析模型分析数据基于文献4,电堆结构性能参数为:电堆功率5kW,m=43kg,电堆尺寸=38cm×21cm×21cm,m c=35kJ/K,Z=35,A=232cm2, p a=0.1kPa,p c=0.3kPa,air

14、=3,H2=1,!L d= 0.149,L d=0.026,%=3.76.文献4通过模拟负载变化,电堆电流由20A 上升到60A,又降低到0,仿真了电堆温度随负载变化的动态响应曲线.本文采用式(9温度模型也进行同样仿真,仿真时略去模型中的q cool项,结果如图1所示.由图1可见,仿真结果与实验结果较好吻合;由于负载电流较小(20和60A分别对应J= 0. 086,0.258A/cm2,尽管电堆没有采取冷却措施,电堆温度最终趋于稳定.图1不同电堆电流温度瞬态变化曲线Fig.1T he temper atur e cur ve o f st ack fo rdiffer ent cur rent

15、图2是不考虑电堆冷却,在不同电流密度情况下,电堆温度动态响应情况.比较图1、2可见,当J =0.1A/cm2时,图2的温度动态曲线也不能达到长期稳态.因为: 在图1中由于没有考虑冷却水散热,只能通过电堆排出的剩余气体和水带走热量(忽略了热辐射.通过计算可知,文献4中所给定的氢气、空气和水的输入流量(H2:7.8mm ol/s,空气: 4.0mmo l/s远大于产生20和60A电堆电流所需的量(电堆电流20A,H2和O2均为0.155mmo l/ s.这样就导致由大量剩余气体排出较多热量. 反应气体的入口温度(23.5°C低于出口温度(40°C,由反应气体带入的热量相对较少.

16、基于上述原因电堆温度经过一定时间后趋于稳定.图2不同电流密度电堆温度瞬态响应F ig.2T he tr ansient temperatur e of stack fordifferent curr ent density而文中模型输入气体和水蒸气的量是根据电堆负载电流大小决定的,并且气体入口温度也较高(80°C,这样带入的热量较多,而由于反应剩余气体少,相应带出的热量减少,导致电堆温度单调增1302上海交通大学学报第37卷A /cm 2条件下,不同的输入气体流量的温度动态响应.曲线1由于输入气体流量小,温度响应曲线达不到稳态.随着输入气体流量的增加,电堆温度响应曲线趋于稳态且温度逐

17、渐降低 .图3不同化学当量数的电堆温度瞬态响应Fig.3T he tr ansient temperat ur e cur v es o f st ack fo r t hedifferent sto ichio metric图4为电堆采用了冷却水进行散热,并且根据电堆温度的变化随时对冷却水的质量流量进行调节,保证了电堆温度基本稳定在80°C 左右.图4的仿真条件为假设冷却水入口温度60°C,出口温度65°C.由图可见,通过调节冷却水流量可以达到保持电堆温度基本恒定的目的.由于仿真中使用的调节冷却水流量的方法较为简单,所以温度的控制精度也不高.基于该模型的温度控制

18、系统另文讨论 .图4控制冷却水流量的电堆温度曲线Fig .4T he temper atur e cur ve o f stack co nt ro lled byco oling w ater4结语在不考虑冷却且反应气体输入流量略大于负载电流所需流量情况下,随负载电流的增大电堆温度快速上升,即使在较小的电流负载下,温度也不容易趋于稳定.当电堆电流为常数时,随着提高输入气体的流量,电堆温度由不稳定状态逐渐过渡到稳定状态,且稳定值随之下降.另外,当加入冷却系统后,通过控制冷却水的流量,可以充分保证电堆在较理想的温度下运行.参考文献:1孙兴进,朱新坚.熔盐燃料电池电堆动态特性的建模和分析J .上海

19、交通大学学报,2002,36(7:1016-1020.SU N X ing-jin,ZHU Xin-jian.M o deling and analysis of mo lt en car bonate fuel cell stack dy nam ic char acter -istics J .Journal of Shanghai Jiaotong University ,2002,36(7:1016-1020.2刘耘,朱新坚,曹广益.顺流型、对流型熔融碳酸盐燃料电池电堆温度分布模型求解与比较J .上海交通大学学报,2002,34(12:1649-1652.L IU Y un,ZHU Xin-jia n,CAO G uang -y i.Simulation and co mpar iso n of the temper atur e distribution mo del of co -flow and counter -flow M CFC sta ck J .Journal of Shanghai Jiaotong University ,2002,34(12:1649-1652.3Ber ing T ,L u D M ,Djilali N D.T hr ee-dimensio nalcomputatio nal analy si