高中数学会考――集合与简易逻辑专题训练

1、高中数学会考集合与简易逻辑专题训练一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112得分答案1、下列表示方法正确的是A、10,1,2 B、10,1,2C、0,1,20,1,3 D、0 2、已知A=1，2，a23a1,B=1,3,3,1则a等于A、-4或1 B、-1或4 C、-1 D、43、设集合，则为A、 1,3,a B、 1,2,3,a C、 1,2,3 D、 1,3 4、集合P=，Q=，则A、（2，0） B、（2，0 ） C、0，2 D、5、下列结论中正确的是A、命题p是真命题时，命题“P且q”一定是真命题。B、命题“P且q”是真命题时，命题P一定是真

2、命题C、命题“P且q”是假命题时，命题P一定是假命题D、命题P是假命题时，命题“P且q”不一定是假命题6、“”是“x=1”的A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件7、一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中A、真命题的个数一定是奇数 B、真命题的个数一定是偶数C、真命题的个数可能是奇数也可能是偶数 D、上述判断都不正确8、设集合，则下列能较准确表示A、B关系的图是9、命题“对顶角相等”的否命题是A、对顶角不相等 B、不是对顶角的角相等C、不是对顶角的角不相等 D、存在对顶角不相等10、已知锐角三角形ABC中，用反证法证明。第一步要假设A、 B、成

3、立C、 D、11、已知集合，若，则实数满足的条件是A、 B、 C、 D、12、当时，关于的不等式的解集是A、或 B、或C、 D、二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、集合M中含有8个元素，N中含有13个元素，（1）若有6个元素，则含有_个元素；(2当含_个元素时，。14、是的_条件。（填充要性）15、满足0，1，2，3，4的集合P的个数有_个。16、要使函数的值恒为正数，则m的取值范围是_.三、解答题：（本大题共4小题，共36分）17、（本小题满分8分）已知集合A=a2,a+1,3,B=a3,2a1,a2+1,若AB=3，求实数a的值。18、（本小题满分8分）已知全集，集合

4、，,若，求实数a的取值范围。19、（本小题满分10分）已知p：方程有两个不等的实数根，q：方程无实根。若p或q为真，p且q为假，求实数m的范围。20、（本小题满分10分）求证：直线（x0，y0不同时为零）与单位圆相离的充要条件是点P位于单位圆内。参考答案一、集合与简易逻辑一、选择题：题号123456789101112答案DBCBBBBACDBB二、填空题：13、1521 14、充分不必要 15、 7 16、 m>1三、解答题：17、解：由题意得：（1）当，则a=0。经检验，不全题意。（2）当2a-1=-3，则a=-1。此时符合题意。（3）当，显然无解。综上所述实数a=-1。18、解：因，所以，而，得。当a<-2时，如数轴表示，符合题意。同理，当，也合题意。但当a>1 时，不合题意。综上可知19、解：p或q为真，p且q为假，由这句话可知p、q命题为一真一假。（1）当p真q假时， ，得（2）当p假q真时，得综上所述 m的范围是20、证明：与单位圆相离等价于圆心（0，0）到