全国卷高考选做题——坐标系与参数方程专题

1、坐标系与参数方程选做专题2015-10-14命题：靳建芳1在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线为参数，曲线将曲线化成普通方程，将曲线化成参数方程；判断曲线和曲线的位置关系2曲线的参数方程为，是曲线上的动点，且是线段的中点，点的轨迹为曲线，直线l的极坐标方程为，直线l与曲线交于，两点。求曲线的普通方程；求线段的长。3在直角坐标系中，曲线的参数方程为，在极坐标系中,曲线的极坐标方程为1求曲线的普通方程；2设与相交于两点，求的长4在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C1的极坐标方程为，直线l的极坐标方程为。写出曲线C1与直线l的直角

2、坐标方程； 设Q为曲线C1上一动点，求Q点到直线l距离的最小值。5在直角坐标版权法吕，直线的参数方程为为参数，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.写出的直角坐标方程；为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求点的坐标.6在直角坐标系中，直线:=2，圆：,以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.求，的极坐标方程；假设直线的极坐标方程为，设与的交点为, ,求的面积. 7直线：t为参数以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为1将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；2设点M的直角坐标为，直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|MB|的值8.在极

3、坐标系中曲线的极坐标方程为，点以极点为原点，以极轴为轴正半轴建立直角坐标系斜率为的直线过点，且与曲线交于两点求出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；求点到两点的距离之积9在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为 为参数，直线与曲线相交于两点写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；假设，求的值10(本小题总分值12分)极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同曲线的极坐标方程为，斜率为的直线交轴与点1求的直角坐标方程，的参数方程；2直线与曲线交于、两点，求的值11在直角坐标系中，圆C的参数方

4、程为参数.以为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.求曲线的极坐标方程；设直线极坐标方程是射线与圆C的交点为、，与直线的交点为，求线段的长.12选修：坐标系与参数方程 极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合.假设直线的极坐标方程为.(1)把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程;(2)为椭圆上一点,求到直线的距离的最小值.供学习参考坐标系与参数方程选做专题2015-10-14参考答案1 ，为参数 ；相交.解析：，代入得，即曲线的普通方程是将，代入曲线的方程，得，即 设，得曲线的参数方程：为参数由知，曲线是经过点的直线，曲线是以为圆心半径为的圆，点在曲线内，曲线和曲线相交2解：

5、设，那么由条件知。因为点在曲线上，所以，即 。化为普通方程为，即为曲线的普通方程。直线l的方程为，化为直角坐标方程为。由知曲线是圆心为，半径为4的圆，因为圆的圆心到直线l 的距离，所以。312解析：1将展开得：2将的参数方程化为普通方程得：。所以直线经过抛物线的焦点。由，联立消去得：。 4，;.解析：解：， 设，那么点到直线的距离 当且仅当，即时，Q点到直线l距离的最小值为。5；.试题解析：由，得，从而有所以设，又，那么，故当时，取得最小值，此时点的坐标为.6,试题解析：因为，的极坐标方程为，的极坐标方程为.5分 将代入，得，解得=，=，|MN|=，因为的半径为1，那么的面积=.71；218.

6、解析：1，故它的直角坐标方程为；2直线：t为参数，普通方程为，在直线上，过点M作圆的切线，切点为T，那么，由切割线定理，可得81，；22解析：，由得所以即为曲线的直角坐标方程； 点的直角坐标为，直线的倾斜角为，故直线的参数方程为为参数即为参数把直线的参数方程为参数代入曲线的方程得，即，设对应的参数分别为，那么又直线经过点，故由的几何意义得点到两点的距离之积9曲线：;：的值为.解析：曲线的极坐标方程，可化为，即；直线的参数方程为为参数，消去参数，化为普通方程是；将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程中，得；设A、B两点对应的参数分别为t1，t2，那么；，即；，解得：，或舍去；的值为10解析：1由得，即即的参数方程为为参数；2将代入得解得，那么112解析：圆C的普通方程为又所以圆C的极坐标方程为 设，那么由解得 设，那