基坑支护习题((第二版)

1、3-7挡土墙高8m,墙顶作用有条形局部荷载q,2 CI3 e I有关计算条件如图所示。试计算墙背作用的土“f创卜'压力强度Pa,绘制分布图，并求出合力Ea值及作用位置，标于图中。J r /解：（1） 土压力分布强度计算y=18kN/rr2 ® 2 20 °AI f fIjka = tan (45 -一)=tan (45 )=0.49o,Jf ry-7(1z2 2* D3q<i =汉 20 = 8.6 kPa3+2x2/1 J f第1点上水平荷载标准值11戶丨1113. i,/mm.pa1± = ；hka =18 2 0.49 =17.64kPa第1点

2、下水平荷载标准值Pa1T = h q1 k 18 28.60.49 二 21.85 kPa第2点上水平荷载标准值Pa2 上=(布 +q1 ka =(18x8+8.610x6><0.49kpa10 6=105.37(2)合力值及作用位置计算A 区：Ea17.64 2 =17.64 kN/m，作用位置21Z A 26 = 6.67 m3B 区：Eb =21.85 6 =131.1 kN/m，作用位置1Zb 6 = 3 m2一 1C 区：EC 105.37 -21.856 =250.56 kN/m，2作用位置Zc二丄6 =2m3合力值Ea =17.64 131.1 250.56 =3 9

3、 9BkN/m作用位置忆646.67 m 325°.562 =2.53口399.3X.It J Cri川少力2Dk -dzjz v E i= -kN/rr'1q=10kPa3-8某基坑开挖深度6.0m，采用悬臂桩支护， 桩长12m。地质资料如下：第一层为填土，厚 度 2.0m, i "8kN/m3, G=2ikPa, 12 ° ； 第二层为粉质粘土，厚度5.6m，2 =i9.6kN/m3, C2 =28 kPa,;：2 =16.1 °；第三层为粉细砂，未探穿， 3 =19.8kN/m3，C3 =0，3=32 °地 面施工荷载q =10k

4、Pao试计算水平荷载标准值 和水平抗力标准值。解：(1)参数计算2曙ka1 = tan (45-)二2212tan (45 -)-0.65622黄ka2 = tan (45)=2tan (45 -161) =0.56622匕232 °ka3 =ta n2(453) =ta n2(45) =0.3072 2n7l=18,0kM/m3 左 匚 2121.1 = 12.72=19.6kN/rr? gJ/|T-izc2=2SkPa. 2=16.177；o了HW&N/r?txicJ=35J=52 :42码216 1 *kp2 二 tan2(452) = tan2(45) =1.7672

5、 2屮32 okp3 =ta n2(45) =ta n2(45) =3.25522(2)水平荷载标准值的计算 临界深度计算:1 '' 2 x 2819.6 卫0.566-46 +2 = 3.45 mJ 水平荷载标准值的计算 第0点水平荷载标准值Pa0 =1汕1 q ka1 -2G ,ka1 =10 0.656-2 210.656 =-27.46 kPa第1点上水平荷载标准值Pa1 山 q ka1 -2* 心1 = 18 2 10 0.656-2 21 . 0.656 =-3.84 kPa#第1点下水平荷载标准值Pa1 下二尸山q ka2 -2q . ka2 =：18 2 10

6、0.566-2 28 、0.566 =-16.10kPa第2点水平荷载标准值Pa2 二 1h1 * 2 6 * q ka2 '2c2 ka2=18 2 19.6 4 100.566 2 280.566 = 28.24 kPa第3点上水平荷载标准值Pa3上二 1 h12h2qka2_2c2.ka 2=18 2 19.6 5.6 100.566 -2 28.0.566 = 46.03 kPa第3点下水平荷载标准值Pa3下二山2人2wh2 ka3 - 2。3 . ka3wh?=18 2 19.6 5.6 10 -10 5.60.30710 5.6 =86.63kPa第4点水平荷载标准值Pa4

7、 二 1h12h2 3h3 q - w h2 h3 ka3w h： h>3 = 18 2 19.6 5.6 19.8 4.4 10- 10 100.30710 10 =143.86kPa(3)水平抗力标准值的计算基坑底面处(2点)水平抗力标准值：Pp2 =2c. ka2 =2 281.767 =74.44kPa第3点上水平抗力标准值：Pp3上二 2h2p kp2 2c2、,ka2 =19.6 2 5.6 -6 1.767 2 281.767 = 129.84kPa第3点下水平抗力标准值：Pp3下曲讣2卩-whwpkp32C3、ka3whwp二19.61.6-10 1.63.255 10

8、1.6 = 66.0kPa第4点水平抗力标准值:二 2h2p 3h3p - whwphwp3#= 19.6 1.6 19.8 4.4T0 6】3.255 10 6 = 250.35kPa#5l=?-u.35kPal=7l I II jj=-3.84kPa 卑#F1UFPQ5-8某高层建筑基坑开挖深度 6.0m，拟采 用钢筋混凝土桩支护。地基土分为2层：第一层为粘质粉土，天然重度i =i6.8kN/m3，内摩擦角 1 =25。，粘 聚力g =20 kPa，厚度g =3.0m ；第二层 为粘土，天然重度29.2kN/m3，内摩 擦角-2 =16 °，粘聚力C2 =iokPa,厚度 h2

9、=io.om。地面超载 q =io kPa。（1）若 采用悬臂式支护桩，试确定其嵌固深度。（2）若在地表之下1m处，设置一道水平内支撑，试确定其嵌固深度。解：（1）采用悬臂式支护桩 参数计算2-225ka1 =tan (45)=tan (45) =0.4062 22申2216”ka2 =tan (45)二 tan (45)= 0.5682 22 码 216°kp2 =ta n2(45)=ta n2(45)= 1.7612 2 水平荷载标准值的计算第0点水平荷载标准值Pao=ihiq kai-2g.kai“00.406-2 200.406 =-21.42kPa第1点上水平荷载标准值Pa

10、1± “汕 q ka1 -2cv ka 16.8 3 10 0.406 -2 200.406 =-0.96 kPa第1点下水平荷载标准值Pa1 h-山 q ka2 2c2 ka2=：16.8 3 10 0.5682 10 . 0.568 =19.23 kPa第3点(坑底下7米处)水平荷载标准值Pa3 = 1h1 * 2h2 q ka2 - 2c2 ka2=16.8 3 19.2 10 100.568 -2 10. 0.568 =128.28kPa 水平抗力标准值的计算基坑底面处(2点)水平抗力标准值：Pp2 =2c2 ka2 =2 10,1.761 =26.54 kPa第3点水平抗力

11、标准值：Pp3 二 2h2p kp2 2c, ka2 =19.2 7 1.761 2 101.761 = 263.22kPa 合力值及作用位置计算主动土压力：Ea 二丄 19.23 128.28 10 二 737.55 kN/m210 1 , 119.23 10128.28T9.23 10 - 10aa3.77m737.55被动土压力：Ep 26.54 263.22 7 = 1014.16kN/mp 27=2.55 maP26.54 7 - - 263.22-26.547 -72 231014.16 嵌固稳定性验算 26J.?l(Pa0.96kPa >Epap1014.-6 2化0.93

12、Eaaa737.55 3.772i28kPo#=2.55 m#=2.55 m|= I i解：设支护桩嵌固深度为hd2 巒 225。kai =tan (45 -一) =tan (45) =0.4062 2ka1 二 0.6372 2 16°ka2 =tan (452) = tan (45) =0.5682 2.ka2 二 0.7542爲 216kp2 二 tan (45)=tan (45) =1.7612 2kp2 =1.327第0点水平荷载标准值ea0 二 山 qka1-2G . ka1 =10 0.406-2 20 0.63 -21.42 kPa#第1点上水平荷载标准值第1点下水平

13、荷载标准值ea1=1h1q ka2 -2c2ka2 二 16.83 100.568-2 10 0.754 = 19.23kPa第2点水平荷载标准值ea2 =126*qka 2cfka2= ：16.8319.23 100.568 -2 100.754=51.94 kPa第3点水平荷载标准值ea2 二126-01% q ka2 -2cka2= 116.8319.23hd100.568 -2100.754 =51.94 10.91hd kPa第2点水平抗力标准值eP2 =：2h2 q kp2 2c2. kp2 =2 10 1.327 = 26.54kPa第3点水平抗力标准值eP3 二2h2qkp22

14、c2、kp；=19.2hd1.761 2 10 1.327 = 33.81hd26.54kPa嵌固深度设计值的计算根据_1.2，则ak aa11 213-26.54 h d 33.81 h d2 6 1.21 2 1 2-19.23 3 hd - - 32.71 10.91hd3 hd2 6得hd -9.6 m，取嵌固深度hd为10m（2）采用一道单支点内支撑参数计算2CP1225 °ka1 =tan (45】)=tan (45) =0.4062 2ka2=tan2(452) =tan2(45 -型)=0.5682 2kp2 =ta n2(452) =ta n2(45吗=1.7612

15、 2q=10kPQc“I£ 1*y1=6.3kN/fr?_1-25 *§c'J=20kPo"2ZX/z < .<'s 13 =7/=19.2kN/nT 护2二血<§c2=10kFa厂水平荷载标准值的计算第0点水平荷载标准值Pa0 丸讣 q ka1 -2g ka1 -10 0.406-2 200.406 = -21.42 kPa第1点上水平荷载标准值Pa1± = 山 q ka1 -2c ka 16.8 3 10 0.406 -2 200.406 =-0.96 kPa第1点下水平荷载标准值Pa1 下二 10 q k

16、a2 -2c2ka2 = 16.8 3 100.568-2 10 一 0.568 = 19.23 kPa第3点(坑底下4米处)水平荷载标准值Pa3 二 102人2 7 ka2 2C2 . ka2=16.8 3 19.2 7 100.568 -2 10. 0.568 = 95.56 kPa 水平抗力标准值的计算基坑底面处（2点）水平抗力标准值：Pp2 =2c2 ka2 =2 101.761 =26.54 kPa第3点（坑底下4米处）水平抗力标准值：Pp3 二 2h2p kp2 2c. ka2 =19.2 4 1.761 2 10 1.761 = 161.79kPa11第3点（坑底下6米处）水平抗

17、力标准值:Pp3 二 2h2p kp2 2c2ka2 =19.2 6 1.761 2 10 . 1.761 = 229.41kPa主动土压力：1Ea19.23 95.567 = 401.76 kN/m合力值及作用位置计算19.23 7 7-2 295.56 -19.237 7=6.28 m被动土压力：1Ep 二丄 26.54 161.794 二 376.66 kN/mp 2aa401.7641,、126.54 4161.79 -26.544 4=9223 _ap376.66二 7.48 m#Epap376.66 7.48=1 12Eaaa401.76 6.28基坑抗隆起稳定性验算V m116.

18、8 3.0 19.2 7.03.0 + 7.0二 18.48kN/m3NeItatar2 45+ 16tan2 45+ =4.33nrrnriT Dnr t圈4241擠土梅杵殴端平面下三的抗隆起稳宦性脸鼻Nc = Nq -1 /tar 二 4.33-1 /tar16 = 11.62m?DNq cNc19.2 4 4.33 10 11.62q c2.30>1.6m1 h D qo 18.483 710满足基坑抗隆起要求5-9某基坑深9.0m，采用排桩与锚索相结合的支护结构，桩径 1.0m,桩长15m, 锚索选用1X7直径15.2钢绞线，抗拉强度设计值fpy "220N/mm2;地

19、质资料如图 所示，不考虑地下水位。桩和锚索的水平间距 ds=2m，锚杆位于地面下4.0m处, 倾角:.15 ，钻孔直径150mm，采用二次压力灌浆，施加100kN预应力；粉质粘 土与锚固体粘结强度qsk=70kPa,粉砂与锚固体粘结强度qs60kPa。经采用平面杆系结构弹性支点法计算, 侧最大弯矩M k =664.66 kN - m,基坑外侧 最大弯矩Mk =218.15kN m,最大剪力 Vk =327.84 kN ,弹性支点水平反力 Fh =278.65 kN。支护结构安全等级为二 级，荷载分项系数F取1.25。解：(1)计算作用在支挡构件上的主动 土压力强度标准值和被动土压力强度标 准值

20、，画出两者沿桩身分布图，并计算 各自的合力标准值及作用点位置。2 曙ka1 =ka2 =tan (45-)22 20二 tan (45) = 0.492. ka1 = . ka2 - 0.7申30 °ka3 =ta n2(453) =ta n2(45) =0.33322支挡结构内力计算值分别为：基坑内.ka3 二 0.5772申2220 ”kp2 =tan (45)二 tan (45) = 2.042 2.kp2 = 1.4282申3230°kp3 =ta n2(453) =ta n2(45)=3.02 2,kp3 =1.732(2)水平荷载和水平抗力的计算第0点水平荷载标

21、准值eao f ih q ka! -2& . kaOkPa第1点上水平荷载标准值ea1± = 1h1q ka2c1 ka1 =19.5 1.9 0.49 = 18.15 kPa第1点下水平荷载标准值ea1=1h1q ka2 -2c_ ka2 =19.5 1.9 0.492 12 0.7 = 1.35kPa第2点水平荷载标准值ea2 二 1 h,2 9 - h1q ka2- 2C2 .= ：19.5 1.919.87.10.49-2 120.7=70.24kPa第3点上水平荷载标准值ea2 =戸1人2h2q ka22C2. ka1= 19.5 1.919.88.30.49-2

22、120.7=81.88kPa第3点下水平荷载标准值ea3 二 102h2 q ka3 -2C3 , ka3= 19.5 1.9 19.8 8.30.3367.06 kPa第4点水平荷载标准值ea3 =：山2h23h3q ka3 -2C3 . ka315=19.5 1.9 19.8 8.3 19.4 4.80.333 = 98.07 kPa第2点水平抗力标准值eP2 二 2h2 q kp2 2c2 . kp2 kPa=2 12 1.428=34.27第3点上水平抗力标准值ep3上二 2h2 q kp2 2c kp2= 19.810.2 -92.042 12 1.428 =82.74第3点下水平抗

23、力标准值eP3下 =（幼2 +q Kp3 + 2C3kp3 , c、 kPa=19.810.2-93=71.28第4点（桩底）水平抗力标准值eP3下=2h23h3 q kp3 ' 2c3 . k p3 -19.810.2-919.46-1.2】 3=350.64合力值及作用位置计算一 1 主动土压力：Ea1 18.15 1.9 =17.24 kN/m22aa1 =151.9 =13.73m31Ea21.35 81.888.3 =345.40 kN/m2#8 3111.35 8.381.88 -1.358.3 8.3223345.44.8 =7.61 m1Ea3 67.0698.074.

24、8 二 396.31 kN/m4 81167.06 4.898.07 -67.064.84.8223396.31= 2.25m被动土压力：Ep1134.27 82.741.2 二 70.21 kN/m2a p1 -1 2 1j134.27 1.282.74 -34.271.2 1.222370.214.8 二 5.32 mEp2171.28 350.644.8 二 1012.61 kN/map4 8 1171.28 4.8350.64-71.284.8 4.8223=1.87 m1012.61(2)对支挡结构进行嵌固稳定性、整体稳定性、抗隆起稳定性验算，确定嵌固深度是否满足稳定性验算要求。嵌固

25、稳定性验算根据二pk a p1_1.2，则ak aa1#345.4011 -7.61396.3111 -2.2517.72x(13.7311 )+70.21 江(11 5.32 )+1012.61 乂 (111.87) _ 2 08 2嵌固稳定性满足要求整体稳定性验算基坑抗隆起稳定性验算m1m219.5 1.9 19.8 8.3 19.4 4.819.8 1.2 19.4 4.8=19.63 kN/m3=19.48 kN/m3Nq =e伽二230tan2 45 + =eitan30tan2 45 + 1 = 18.386Nc = Nq -1 /tan，18.386 -1 /tan30 二 30

26、.114m2DNq cNc19.48 6 18.386 0 30.114“ 门q= 7.30>1.6 m1 h D qo19.63 15满足基坑抗隆起要求。（3）分别采用全截面均匀配筋以及局部均匀配筋进行桩身配筋计算支护结构安全等级为二级，取 0 =1.0，荷载分项系数F =1.25,基坑内侧最大 弯矩Mk =664.66 kN m ,基坑外侧最大弯矩Mk =218.15 kN m ,最大剪力 Vk =327.84 kN，则弯矩和剪力设计值分别为：基坑内侧弯矩：M =1.0 1.25 664.66 = 830.83kN m,基坑外侧弯矩：M -1.0 1.25 218.15 = 272.

27、69kN m剪力：V =1.0 1.25 327.84 =409.8kN纵向受力钢筋选择 HRB400, fy=360 Mpa，箍筋选择HPB300, fy 270 Mpa, 桩身混凝土保护层厚度取 50mm。混凝土强度等级C30, fc =14.3Mpa, ft=1.43Mpa。 桩径1.0m，半径r=500mm，纵向钢筋重心所在圆周的半径 rs=440mm。全截面均匀配筋根据式（5-16）式（5-18）,得一sin 2兀口3afcA 1 _ri2 sin gV 2g 丿 rs sina +sin 兀（1.25一2»）M fcAr3 兀1.25 一炉兀利用迭代法计算可得，：一 0.

28、248 , :0.754。由式5-17计算得：afcA 1si n2 二I2 二2钢筋（实配面积6080 mm2）选配16根© 225952 mm , ：-：t fy19Asv故按最小配箍率配置:二 0.241 43 0.240.127% ,yv270根据式(5-24) , V 乞 0.7ftbh° fyv h。, b=1.76r、h。=1.6r 代入，计算得出 Asv V 0,s21#选配 © 10130。实际配筋率为"sv2 78.50.137%。 bs 1.76 500 130#另沿桩身设置加强筋，选择 HPB335，取© 142000。

29、局部均匀配筋1）按基坑内侧最大弯矩配筋忽略受压区钢筋的作用，取 A'sr = 0，取:0.25，将式（5-19）式（5-20）联立，消去Asr，则有:32 sin 兀°MfcAr3"A1 WjiJ#故 cos g > 1 - 1 + cos«b，满足要求。利用迭代法计算可得，：一0.247。根据公式5-21,cos 蔦-cos 180 0.247 1=0.7141 - 1 + COSE s l-b = 1 - 1 + I r440 cos180 0.250.5=0.189,500#由于:0.247 V才0.286，其正截面受弯承载力按式（5-23）计

30、算得:Asr -830.83 1060.78rrs -nas0.78 500440 sin180 0.25=2936 mm2，在基坑V 360-0.25#内侧选配8根© 22钢筋,计算的配筋率为：餾实配面积为3040 mm2。以此实配钢筋面积按全截面面积“387%，不小于0.2%和罟5%，符合规程第B。4#条的要求，钢筋应配置在基坑内侧80° 内。2）按基坑外侧最大弯矩配筋忽略受压区钢筋的作用，取A'sr =0，取 =0.25，将式(5-19)式(5-20)#怕2条的要求，钢筋应配置在基坑内侧80° 内。#怕2条的要求，钢筋应配置在基坑内侧80°

31、 内。联立，消去Asr，则有:32上八sin二： MfcAr3.：fcA1-sinrs sis唆s2 二-#怕2条的要求，钢筋应配置在基坑内侧80° 内。#怕2条的要求，钢筋应配置在基坑内侧80° 内。故cos爲 11 cos 二:s rb，满足要求。由于:=0-175 <0.286，其正截面受弯承载力按式（5-23 ）计算得:A。.78r+rL6272.69 100.78 500440 前18° °25= 963 mm2，在基坑 卜360二 0.25利用迭代法计算可得，0.175。根据公式5-21,cos 二-cos 180 0.175 = 0.

32、8531 - 1 +C0SWs l-b =1 - I r丿1 440 cos 180 0.250.5 = 0.189,500#怕2条的要求，钢筋应配置在基坑内侧80° 内。#怕2条的要求，钢筋应配置在基坑内侧80° 内。外侧选配5根© 16钢筋，实配面积为1005 mm2。以此实配钢筋面积按全截面面积计算的配筋率为：10052 =0.128%，小于0.2%和°=0.18%，不符合规程第B.0.4 兀 X 5002fy条的配筋率要求，因此应按0.2%配筋率配置，选配5根© 20钢筋，实配面积为1570mm2，即可满足要求。同时，钢筋应配置在基坑外侧72°内。箍筋的计算与均匀配筋计算相同，选配#怕2条的要求，钢筋应配置在基坑内侧80° 内。01432000© 10130。其余部分按构造配筋，选配6根© 12钢筋。们胞1303012 / tt0 畧 samnwK23怕2(4)按构造要求进行冠梁设计(5)确定锚杆的长度和杆体直径锚索选用1 X 7直径15.2钢绞线,抗拉强度设计值fpy =1220 N/mm2;，钻孔直径150mm,粉质粘土与锚固体粘结强度qsk =70kPa。弹性支点水平反力Fh =278.65kN ,Nk虽丄二沁0 = 288.48 kNba co