弹性应力配筋法的探讨及应用

1、弹性应力配筋法的探讨及应用 混凝土结构 混凝土结构 宁司结构设计博客注册设为首页帮助首页|博客群|公社|专栏|论坛|图片|商城|交友|博客联播|投稿|随机访问|订阅 用户名 注 册 密码 忘记密码 保存密码 用户名 注 册 密码 忘记密码 保存密码 作者：燃烧的烟灰 | 评论：2 | 阅读：1577 弹性应力配筋法的探讨及应用 石广斌1、2，吴 凯1，杨经会1 （1国家电力公司西北勘测设计研究院，陕西西安710065； 西安理工大学，陕西西安710042） 摘要：通过详细分析结构应力配筋法的过程，导出了将拉应力和应力转化为弯矩和力的三个简捷计算公式。通过计算分析指出了应力配筋法中应注意的问题及

2、其校验方法，并结合内力配筋法例证了应力配筋法结果的可信性。关键词：配筋法；FEM；配筋计算；应力计算；内力计算1前 言虽然有限元数值计算理论已非常完善，求解手段和计算机软硬件也在不断改进升级，原先无法实现的大型数值计算，现已能够实现，但是在水工结构方面，关于用弹性有限元算出的应力配筋（这种用应力配筋的方法以下称为应力法配筋）的有关论述的文献并不多见，应用于具体工程实例的就更少，现行水工钢筋混凝土结构设计规范（DLT50571996）也只对弹性应力配筋方法作了原则性的说明，实际操作起来，还是有一些不便之处。笔者在实际设计中恰巧遇到此类问题，经过具体详细的归纳分析，导出了易于操作的应力配筋法公式，

3、并通过有关方法的验证，说明弹性应力配筋法，只要处理好几个问题，其结果同用结构力学法算出的内力配筋结果基本相同。 2配筋计算公式21拉应力配筋公式文献1的应力配筋原则之一是：当截面应力接近线性分布（如图1）时，可把应力转化为内力（弯矩、轴力），再按文献1中有关内力配筋计算公式计算。由静力学分析可知，图1（b）的应力转化为内力的一般公式为：式中N轴力，N； M弯矩，N·m； n由轴力N产生的正应力，Nm2； m由弯矩产生的正应力，Nm2； A截面面积，m2； y正应力m对截面中性轴的距离，m。 公式（1）适用范围为截面应力不仅是线性分布，而且截面边界有具体的界定。根据式（1），针对某些既

4、规则又有具体界定截面的结构，如水电站厂房的梁、柱、墙等，可导出计算内力N和M的公式（2）、（3）、（4）；而那些既不规则又无具体区域界定截面的结构，是不能用公式（1）（4）把应力转化为内力的。如水电站厂房结构整体计算时，下部结构尾水管顶板应力配筋只能采用公式（5），因为尾水管顶板与蜗壳下部连为一体无法按材料力学计算截面惯性矩I，其应力分布如图1（a）。当然，如果这些结构单独分开计算，截面近似可认为有具体界定的截面，公式（1）、（2）、（3）、（4）也是同样适用的。式中1、4正拉应力，Nm2； 2、3正压应力，Nm2； I截面惯性矩，m4； h截面高度，m；其余符号意义同前。式（2）、（3）适用

5、于截面受弯矩M、压轴力N作用的杆件，式（4）适用于截面受弯矩M、拉轴力N作用的杆件。上述公式中的应力代入值均为应力值，无正负号。 式中T-荷载设计值，N； Tc混凝土承担的拉力，N； fy钢筋抗拉强度设计值，Nm2； b截面宽度或单位宽度，m； As配筋面积，m2； rd钢筋混凝土结构的结构系数； A弹性应力图形中主拉应力图形总面积，Nm； Ac弹性应力图形中主拉应力小于混凝土轴心抗拉强度设计值ft的图形面积，Nm。在应用式（5）计算时，Tc的计算和取值原则请参照文献1（P188189）中的有关规定。在此顺便指出，在进行大型水工建筑物如电站厂房结构强度弹性应力配筋计算时，将尾水管、蜗壳及上部结

6、构作整体计算不如分为尾水管、蜗壳及上部结构三个独立单元计算好，主要原因来自两个方面：一是整体计算时，不仅结构复杂，建造的有限元单元网格尺寸难以达到精度要求，而且计算结果数据庞大，给配筋取应力值带来麻烦；二是结构的有些部位的外力很难准确施加，往往只能作近似处理。图2是某电站下部结构计算分解图，分解后的计算结果与类似工程中按内力配筋的结果基本一致5。 22斜截面抗剪应力配筋公式结构在满足截面抗拉（即弯矩）的条件下，还要满足斜截面抗剪的要求，根据式（5），不难得出斜截面抗剪配筋计算公式： 式中V荷载设计值，N； Vc混凝土承担的剪力，N； Vsb箍筋承担的剪力，N； Asb同一平面内弯起的钢筋面积，

7、m2； s弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角，（°）； 剪应力，Nm2；其余符号意义同前。在应用式（6）计算时，Vc和Vsb的计算请参照文献1（P56）斜截面抗剪计算中的相关规定。23弹性应力配筋法后处理程序编制应力配筋法看起来比较简单，但如果用手算取应力值，再作配筋计算，那么计算步骤非常烦琐。笔者总结出两种办法，一种简单有效的方法是把配筋、抗裂计算公式输入到EXCEL表中（表1），再把计算出的应力值逐一输入到EXCEL表中，即可计算出所需结果；另一种方法是用专门的后处理程序。笔者用VB60编制的应力配筋程序，不但省去手工取、输应力的麻烦，而且给编写计算书带来方便。图3是应力配筋计算程序框

8、图。 3应力计算中有关细节问题的处理应力法配筋首要问题是确保建造的有限元模型所计算出的应力结果准确，要做到这一点，事先必须处理好二个关键环节，一是单元剖分，二是边界条件。单元剖分的越细，其结果也越趋于精确值，但到一定的数量时，计算值变化甚微或有时更加偏离真解，因此一般可根据结构体形的大小凭借经验确定单元尺寸大小。依据笔者的经验，薄壁结构（如进水塔）单元边长宜在0515 m，厚大（如混凝土重力坝）结构，单元边长宜在24m。在应力变化较大的部位单元应划分得细一些，单元由细变粗应设置过渡区。在平面问题中，如果采用三角形单元，三条边应尽量接近，不应出现钝角或小于30°角；对四边形单元，细长比

9、不宜超过2；根据结构体形，单元和节点分布要尽量对称。在三维问题中，如块体元，各边比例也不宜过大，相邻面之间的夹角不宜小于30°，否则会出现应力计算偏大或偏小，甚至出现计算结果与预计的背道而驰。笔者在做某水电站厂房整体三维有限元计算时就碰到类似的问题，其中有一局部构件是受弯构件，正确结果应该是结构的下表层为拉应力，上表层应为压应力，然而计算结果为上下层均为压应力，显然这种计算结果是错误的。经模型检查，发现该部位六面体块体单元长高比太大，后对模型进行修正，重新计算，消除了上述错误现象，应力分布符合公式（2）和图1（b）的应力分布规律。因此，在计算之前，应对模型进行整体检验和局部检验。检查

10、模型的边界条件是否正确，整体应力、位移分布规律是否符合用结构力学和弹性力学所分析的结论，单元剖分是否合理等。4例证41工程概况某电站厂房发电机层楼板厚40cm，两侧有50cm×40cm的边梁（工程上把梁高与板厚一样的梁习惯称为暗梁），梁分为三跨，与板整体浇筑；板的上下游两端置于连续牛腿上；板的中间是发电机风罩，与楼板整体浇筑；楼板中分布有大小不一的孔洞。结构体型见图4。另外，板中人为布置了一些暗梁。像这样孔洞多而不规则的板，如果按梁板结构计算是非常复杂的，而用有限元计算就比较简单。42计算模型及边界条件模型坐标系为迪卡尔坐标系，x轴沿厂房纵向，y轴指向上游，模型单元由三边形和四边形板

11、单元组成。单元最大边长为09m，最小为04m，计算模型单元划分见图5。与发电机风罩相连的单元节点有转动和x、y方向自由度或仅有转动自由度，需视风罩与楼板厚度之比而定；置于牛腿上的单元节点，z方向受约束；两侧边梁位于柱子上的单元节点为完全约束。43模型校验在只考虑结构自重的情况下，计算出的应力和位移分布，完全符合预期分析，即板的底面表现为拉应力，顶面表现为压应力。另外，取出某一部位单独计算，其板底面正应力382 MPa；同样的结构，用材料力学法计算，其截面底缘正应力383MPa，两者的差值仅为026，是非常小的。由上可见，该模型计算单元的剖分及有限元计算中输入的材料参数是合理的。44配筋结果与分

12、析为了说明应力法配筋结果的可靠性，笔者在用应力配筋的同时，还用结构力学方法进行了配筋计算。表2是结构在某工况下10个部位用两种方法计算的配筋结果。从表2中可明显看出，两种计算方法的配筋值存在差异，并且有的部位每米配筋面积差值较大，同一个部位应力法配筋较少。主要原因是：板梁式内力配筋法，一是在荷载分配上易出现不合理，二是它未充分考虑整体作用的性能，所以往往配筋结果较大；而用弹性有限元计算时，考虑了结构整体相互作用的优越性，所以配筋值较小。经详细对比分析论证，该发电机层楼板最终按应力法配筋结果布筋（电站已投入运行，楼板强度和抗裂均满足要求）。5结语经以上分析论证表明，只要建造的有限元模型单元和边界

13、条件处理得当，应力法配筋结果是可靠的，而且它在处理水工建筑物这样体形既大又复杂的混凝土结构时，有着很大的优越性，尤其是进行空间整体计算更能反映结构空间相互作用的效果。不足之处是，弹性应力配筋法通常不能按规范要求，验算结构的抗裂和裂缝宽度，但根据笔者经验，弹性应力配筋法结果本身偏于保守，结构抗裂和允许裂缝宽度一般满足规范的要求。另外，在应力计算过程中，对结果要有经验分析和一定的判断对错的能力。参考文献：1电力工业部西北勘测设计研究院水工钢筋混凝土结构设计规范（DLT50571996）S北京：中国电力出版社，19972孙训方，等材料力学M北京：高等教育出版社，19873蒋孝煜有限元基础M北京：清华大学出版社，19924郑有畛结构力学M上海：同济大学出版社，1995 引用到我的博客：0 | 收藏到我的博客 剪力墙结构设计要点 上一篇 | 下一篇 确定高烈度场地地震. 我的广告我的搜索 Web bokee 输入您的搜索字词 提交搜索表单 文章评论添加评论已有2位对此文章感兴趣的网友发表了看法【点击查看】 昵 称： 主 页： (选填)看了你写的文章，很不错！ 验证码： 个人形象 加为好友 发送私信 给我留言 加入收藏 我的群组 荐给好友 飞度 定制广告定制广告相关博客文章数据读取中. 相关服务关于博客关于博客网用户帮助产品展示频道推荐热点与排行 什么是博客?本站介