等差数列学习资料基础篇及提高篇(含答案)

1、等差数列学习资料基础篇1、等差数列中，那么（ ）A. B. C. D. 2、已知等差数列，那么这个数列的前项和（ ）A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数3、已知等差数列的公差，那么 A80 B120 C135 D1604、已知等差数列中，那么A390B195C180D1205、从前个正偶数的和中减去前个正奇数的和，其差为（ ）A. B. C. D. 6、等差数列的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为( )A. B. C. D. 7、在等差数列中，若数列的前项和为，则（ ）A. B. C. D. 8、一个等差数列前项和为，后项和为，所有项

2、和为，则这个数列的项数为（ ）A. B. C. D. 9、已知某数列前项之和为，且前个偶数项的和为，则前个奇数项的和为（ ） ABC D 10、若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边比为（ ）A6 B C10 D1211、等差数列中，若，则 .12、等差数列中，若，则公差 .13、在小于的正整数中，被除余的数的和是 14、已知等差数列的公差是正整数，且a，则前10项的和S= 15、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是 16、两个等差数列和的前项和分别为和，若，则 .17、在等差数列

3、中，求.18、设等差数列的前项和为，已知，>，<，求公差的取值范围；中哪一个值最大？并说明理由.19、设等差数列的前项的和为S n ,且S 4 =62, S 6 =75,求：（1）的通项公式a n 及前项的和S n ；（2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+|a 14 |.等差数列学习资料提高篇1an为等差数列，a1033，a21，Sn为数列an的前n项和，则S202S10等于()A40 B200 C400 D202已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足1，则数列an的公差是()A. B1C2D33(2014·临川一中质检)已知数列an，bn都是公差为1的等差数

4、列，其首项分别为a1，b1，且a1b15，a1，b1N*.设cnabn(nN*)，则数列cn的前10项和等于()A55B70C85D1004(2012·浙江高考)设Sn是公差为d(d0)的无穷等差数列an的前n项和，则下列命题错误的是()A若d<0，则数列Sn有最大项 B若数列Sn有最大项，则d<0C若数列Sn是递增数列，则对任意nN*，均有Sn>0D若对任意nN*，均有Sn>0，则数列Sn是递增数列5设等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意自然数n都有，则的值为()A. B.C.D.6(2011·广东高考)等差数列an前9项的和等于

5、前4项的和若a11，aka40，则k_.7在等差数列an中，a26，a515，bna2n，则数列bn的前5项和S5_.8已知各项为正数的等差数列an的前20项和为100，那么a7a14的最大值为_9(2013·新课标全国高考)已知等差数列an的公差不为零，a125 ，且a1，a11，a13成等比数列(1)求an的通项公式；(2)求a1a4a7a3n2. 10已知各项都不相等的等差数列an的前6项和为60，且a6为a1和a21的等比中项(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足bn1bnan(nN*)，且b13，求数列的前n项和Tn.11已知数列an的前n项和Snann12(nN

6、*)，数列bn满足bn2n·an.(1)求证：数列bn是等差数列，并求数列an的通项公式；(2)设cnlog2 ，数列的前n项和为Tn，求满足Tn<(nN*)的n的最大值基础篇参考答案一、 1-5 B A C B C 6-10 C B A B A二、 1、0 2、6 3、1650 4、-10 5、3 6、6三1、，2、,解得,由,又是递减数列, 中最大.3、解：设等差数列首项为a1，公差为d，依题意得解得：a1=20,d=3。；. 提高篇参考答案1解析：选CS202S102×10(a20a10)100d.又a10a28d，3318d.d4.S202S10400.故选C

7、.2解析：选C因为Sn，所以.由1，得1，即a3a22，所以数列an的公差为2.故选C.3解析：选C由题知a1b15，a1，b1N*.设cnabn(nN*)，则数列cn的前10项和等于ab1ab2ab10ab1ab11ab19，ab1a1(b11)4，ab1ab11ab194561385，选C.4解析：选C设数列an的首项为a1，则Snna1n(n1)dn2n.由二次函数性质知Sn有最大值时，则d<0，故A、B正确；因为Sn为递增数列，但d>0，不妨设a11，d2，显然Sn是递增数列，但S11<0，故C错误；对任意nN*，Sn均大于0时，a1>0，d>0，Sn必是

8、递增数列，D正确5解析：选Aan，bn为等差数列，.，.故选A.6解析：10由题意S9S4得a5a6a7a8a90.5a70，即a70.又aka402a7，a10a42a7，k10.7解析：90在等差数列an中，由a26，a515易知公差d3，ana2(n2)d3n，bna2n6n，所以数列bn为公差为6的等差数列，所以前5项和S5(b1b5)，又易知b16，b530，所以S590.8解析：25因为an为各项为正数的等差数列，且前20项和为100，所以100，即a1a2010，所以a7a1410.所以a7·a14225，当且仅当a7a145时等号成立9已知等差数列an的公差不为零，a

9、125 ，且a1，a11，a13成等比数列(1)求an的通项公式；(2)求a1a4a7a3n2. 解：(1)设an的公差为d.由题意得aa1a13，即(a110d)2a1(a112d)于是d(2a125d)0.又a125，所以d2或d0(舍去)故an2n27.(2)令Sna1a4a7a3n2.由(1)知a3n26n31，所以数列a3n2是首项为25，公差为6的等差数列从而Sn(a1a3n2)(6n56)3n228n.10已知各项都不相等的等差数列an的前6项和为60，且a6为a1和a21的等比中项(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足bn1bnan(nN*)，且b13，求数列的前n项

10、和Tn.解：(1)设等差数列an的公差为d(d0)，则解得an2n3.(2)由bn1bnan，得bnbn1an1(n2，nN*)，bn(bnbn1)(bn1bn2)(b2b1)b1an1an2a1b1(n1)(n14)3n(n2)，bnn(n2)，nN*.Tn.11已知数列an的前n项和Snann12(nN*)，数列bn满足bn2n·an.(1)求证：数列bn是等差数列，并求数列an的通项公式；(2)设cnlog2 ，数列的前n项和为Tn，求满足Tn<(nN*)的n的最大值(1)证明：在Snann12中，令n1，可得S1a112a1，得a1.当n2时，Sn1an1n22，anSnSn1anan1n1，即2anan1n1.2n·a