第三章资金时间价值理论20131024

1、工程经济学第三章 资金时间价值理论第三章 资金时间价值理论主要内容主要内容：n（1）资金时间价值基本概念；）资金时间价值基本概念；n（2）资金等值计算基本公式；）资金等值计算基本公式；ton（3）实际利率、名义利率与连续利率；）实际利率、名义利率与连续利率；ton（4）资金等值计算公式的应用）资金等值计算公式的应用。 本章要求本章要求n（1）熟悉资金时间价值的概念；）熟悉资金时间价值的概念；n（2）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式；）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式；n（3）掌握名义利率和实际利率的计算；）掌握名义利率和实际利率的计算；n（4）掌握资金等值计算及其应

2、用。）掌握资金等值计算及其应用。 本章重点本章重点n（1）资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式）资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式n（2）名义利率和实际利率）名义利率和实际利率 本章难点本章难点n（1）等值的概念和计算）等值的概念和计算n（2）名义利率和实际利率）名义利率和实际利率一、资金时间价值基本概念资金时间价值基本概念n资金时间价值概念资金时间价值概念n利息和利率利息和利率n单利和复利单利和复利 n等值的概念等值的概念 to一、资金时间价值基本概念资金时间价值基本概念n资金时间价值概念资金时间价值概念现象1：某人年初存入银行100元，若年利率为10，年末可从银行取出本息110

3、元，出现10元的增值。现象2：某人投资10万元到一加工项目，一年后分红5000元，获得了5%的收 益。 说明：说明： 资金被投入到生产或流通领域后，随着时间的推移可以增值。 概念：概念： 把货币作为社会生产资金（或资本）投入到生产或流通领域就会得到 资金的增值，资金的增值现象就叫做。思考：资金增值的条件？资金增值的实质？ 资金时间价值的表现形式？ 从投资者角度看，是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润利润。 从消费者角度看，是消费者放弃即期消费所获得的利息利息。一、资金时间价值基本概念资金时间价值基本概念n利息和利率利息和利率利息利息含义：在借贷过程中，债务人支付给债权人的超过原借款本金的

4、部分。I=F-P经济意义： 是资金的一种机会成本 放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付 出的代价 是衡量资金时间价值的绝对尺度一、资金时间价值基本概念资金时间价值基本概念n利息和利率利息和利率利率利率-相对尺度含义：含义：在单位时间内（如年、半年、季、月、周、日等）所得利息与借款本金只比。i=It/P100%影响利率高低的因素影响利率高低的因素社会平均利润率借贷资本的供求情况贷款风险通货膨胀率借款期限的长短一、资金时间价值基本概念资金时间价值基本概念n单利和复利单利和复利单利单利 含义：本金生息，利息不生息。 实例：教材P16例2-2缺点：没有完全反映资金的时间价值适用：短期投资及不超过一年

5、的短期贷款一、资金时间价值基本概念资金时间价值基本概念n单利和复利单利和复利复利复利含义含义：本金生息，利息也生息。即“利滚利”。实例实例：见教材P17例2-3优点优点：符合资金在社会生产过程中运动的实际状况 （复利威力)适用适用：实际中广泛应用，如：建设期贷款利息的计算 分类分类 间断复利：计息周期为一定的时间区间（年、月 等）的复利计息。 连续复利：计息周期无限缩短（即n 0）的复利 计息。一、资金时间价值基本概念资金时间价值基本概念n等值的概念等值的概念 指在考虑时间因素的情况下，不同时点的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。 利用等值的概念，可把一个时点的资金额换算成另一时点的等值金额

6、。如“折现”、“贴现”等。To思考：影响等值的因素有哪些？二、资金等值计算基本公式资金等值计算基本公式n资金等值计算基本参数资金等值计算基本参数n基本公式基本公式n小结小结 二、资金等值计算基本公式资金等值计算基本公式n资金等值计算基本参数资金等值计算基本参数现值（现值（P）：）：现在的资金价值或本金（Prent value）； 资金 发生在（或折算为）某一特定时间序列起 点时的价值。终值（终值（F）：）：n期末的资金价值或本利和（Future value）； 资金发生在（或折算为）某 一特定时间序列终 点时的价值。等额年金或年值（等额年金或年值（A）：）：在n次等额支付或收益中，每次支 出或

7、收入的金额相等。 i ： 利率、折现或贴现率、收益率。n： 计息期数或项目寿命期 。 二、资金等值计算基本公式资金等值计算基本公式n基本公式基本公式一次支付类型一次支付类型特点：特点：集中在一个时点典型现金流量图典型现金流量图:见教材见教材P18公式 复利终值公式（一次支付终值公式、整付本利和公式） F=P(1+i）n -代数表达式 =P(FP，i，n）-规格化表达式复利现值公式（一次支付现值公式） P=F(1+i）-n -代数表达式 =F(PF，i，n） -规格化表达二、资金等值计算基本公式资金等值计算基本公式n基本公式基本公式一次支付类型一次支付类型例题：某人借款例题：某人借款10000元

8、，年利率元，年利率I=10%，复利计息，复利计息，试问借款人试问借款人5年末连本带利一次偿还所需支付的金额是年末连本带利一次偿还所需支付的金额是多少？多少？例题：某人希望例题：某人希望5年末得到年末得到10000元资金，在元资金，在I=10%的的条件下，试问他现在必须一次性存款多少元？条件下，试问他现在必须一次性存款多少元？注意注意:P19二、资金等值计算基本公式资金等值计算基本公式n基本公式基本公式等额分付类型等额分付类型特点：特点：现金流量在多个时点连续发生，且数额相等典型现金流量图典型现金流量图:见教材见教材P21公式公式等额分付终值公式（等额年金终值公式）（2-19,2-20）等额分付

9、偿债基金公式（2-25,2-26） 等额分付现值公式 （2-21,2-22）等额分付资本回收公式（2-23,2-24）（等额摊还法）例题：例题：注意注意 等额本金法和等额摊还法的计算实例年份年份12345合计合计年初欠款100.0080.0060.0040.0020.00300.00年末还本付息25.9424.7523.5622.3821.19117.82其中：付息5.944.753.562.381.1917.82还本20.0020.0020.0020.0020.00100年末欠款80.0060.0040.0020.000.00等额摊还本息23.723.723.723.723.7118.5其中

10、：付息5.944.893.772.581.3318.5还本17.7618.8219.9321.1222.37100二、资金等值计算基本公式资金等值计算基本公式n小结小结复利系数之间的关系（P26)复利计算公式使用注意事项(P26)例：已知年利率i=12%，现有本金100元存入银行，有两种不同的计息方式，第一种以年为计息周期，第二种以季为计息周期，试计算两种不同计息方式下一年后的本利和。 说明：相同的年利率下，由于计息周期的不同会导致相同时间后产生的利息不同。 三、实际利率、名义利率与连续利率n实际利率与名义利率的含义例：已知年利率i=12%，现有本金100元存入银行，有两种不同的计息方式，第一

11、种以年为计息周期，第二种以季为计息周期，试计算两种不同计息方式下一年后的本利和。实际利率实际利率：若利率为年利率，实际计息周期也是一年，则 这种年利率为实际利率。即：利率周期与计息周期 一致时，该利率为实际利率。名义利率：名义利率：若利率为年利率，实际计息周期小于一年，则这种年 利率为名义利率。即：利率周期与计息周期 不 一致时，存在名义利率。 三、实际利率、名义利率与连续利率n实际利率与名义利率的含义实际利率与名义利率的含义n实际利率与名义利率的关系实际利率与名义利率的关系设：P年初本金， F年末本利和， L年内产生的利息， r名义利率， i实际利率， m在一年中的计息次数。则：单位计息周期

12、的利率为r/m，年末本利和为 在一年内产生的利息为 据利率定义，得：n例：2-12,2-13 mmrPF)1 ( 1)1 (mmrPPFL 1)1 (mmrPLi 三、实际利率、名义利率与连续利率n实际利率与名义利率的含义实际利率与名义利率的含义n实际利率与名义利率的关系实际利率与名义利率的关系n连续利率连续利率含义：计息周期无限缩短（即计息次数m）时得实际利率。计算： 11111)1 (limlimrrrmrmmmmemri连四、等值计算公式的综合运用n等值计算公式的简单运用n等值计算公式的复杂运用n复利系数表的应用n名义利率和实际利率的应用n等值计算公式在投资分析中的简单应用to四、等值计

13、算公式的综合运用n等值计算公式的简单运用例1：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8，问该公司现在应筹集多少资金？ 例2：设利率为10，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？四、等值计算公式的综合运用n等值计算公式的复杂运用例3：某工程以贷款筹资，现在投资1000万元，5年末投资1500万元，10年末再投资2000万元，若利率为8%，欲在15年中每年等额偿还，每次应偿还多少？例4：某设备10年内需支付的维修费如图所示，试求这些维修费的总现值及其相当的年金值。I=8%。四、等值计算公式的综合运用n复利系数表的应用例5：教材P33例2-16例6：教材P33例2-17n名义利率和实际利率的应用例7：某企业在第一年初向银行借款300万元用于购置设备，贷款年有效利率为8，每半年计息一次，今后5年内每年6月底和12月底等额还本付息。则该企业每次偿