数学八年级上册13.1 线段垂直平分线的性质 教案

1、.13.1 线段垂直平分线的性质【教材分析】本节课是人教版八年级上册第13章轴对称第2课时线段垂直平分线性质，在此之前，学生学习了全等三角形，并对轴对称的性质有了深化的认识，为本节课的学习打下来根底，本节课的学习是今后证明线段相等和直线垂直的重要根据，因此本节课具有承上启下的作用。【学情分析】学生在学习完轴对称及轴对称图形性质的根底上知道对称轴是对称点联线的垂直平分线，理解定义后进而探究本节课线段垂直平分线的性质，循序渐进。但处于该阶段的学生语言表达才能较差，特别是几何语言的表述不标准，本节课几何语言理解表达问题较难，因此教学中要加强推理证明步骤的标准化。【设计理念】老师应激发学生的学习积极性

2、，向学生提供充分从事教学活动的时机，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中，真正理解和掌握根本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经历。学法上既要求动手操作，又要求学生主动考虑，合作交流，在动手中得出知识，不能依靠老师讲解后的记忆。【教学目的】一知识与技能：1.经历探究、猜测过程，可以运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定里和断定定理。2.经历探究、猜测、证明的过程，进一步开展推理证明意识和才能。二过程与方法：在探究轴对称性质的过程中体会数学的美，在探究线段垂直平分线性质的过程中感受逻辑推理的严谨性。三情感态度与价值观：体验解决问题策略的多样性，开展理论才能和创新精神。

3、学会与人合作，并能与别人交流思维的过程和结果。【教学方法】探究发现式【教学媒体】多媒体课件【教学重点及难点】一重点线段的垂直平分线的性质和断定。二难点灵敏运用线段的垂直平分线的性质和断定解题。【教学过程】一、导入新课上节课我们共同讨论了轴对称及轴对称图形，哪位同学可以告诉我轴对称具有什么样的性质呢？好，这位同学你来答复。好，请坐。那么刚刚这位同学在答复轴对称性质的时候大家考虑到对称轴与对称点连线之间有什么关系了吗？对，对称轴是对称点连线的垂直平分线。那么，线段垂直平分线有什么样的性质呢？这节课我们就来研究它。二、探究新知1线段垂直平分线的性质如下图，直线l垂直平分AB，P1、P2、P3是l上的

4、点，分别量一量点P1，P2，P3到A与B的间隔 ，你有什么发现，你有什么猜测吗？猜测：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的间隔 相等。那我们猜测出来以后就可以直接运用了吗？嗯，我听到有同学说需要验证，很好，那我们看看该怎样验证呢？以小组为单位讨论一下你们的方法吧！要求学生动手动脑讨论方法：得出三种探究法，充分调动学生学习的积极性，把学生能自己完成的事交给学生心动不如行动，好多小组已经先动起来了。好，这一组，你们采用了什么方法呢？你来说一下，哦，折叠法，沿对称轴折叠后发现P1A与P1B，P2A与P2B重合了。不错，还有方法吗？你来说一下。哦，度量法，用刻度尺量一量发现猜测是正确的，除了这两种方法

5、外，有借助推理来验证的吗？好，你们两个把证明过程写到黑板上来。 选取程度好的与较差的到黑板上板演，目的是好的做示范，有问题的便于找到问题原因，其他同学在练习本上完成，针对两位同学板书讲解证法，标准学生的证法，培养学生的逻辑思维才能利用断定两个三角形全等的方法，也可以证明这个性质。如右图，直线l垂直于AB，垂足为C，ACCB，点P在l上，求证：PAPB。证明： lAB PCAPCB又 ACCB，PCPC PCAPCBSAS PAPB证明完了以后我们发现确实如我们所猜测的那样，线段垂直平分线上的点与线段两个端点的间隔 相等。一起大声读一遍这个定理如何用几何语言来表示呢？跟我一起说一遍： lAB，

6、ACBC PAPB这就是我们这节课所学的线段垂直平分线的性质，学习性质的目的是为了应用，如今我们来看这样一道题目：例1、如图，在ABC中，ED垂直平分AB1假设BD10，那么AD= 。2A50°，那么ABD 。3假设AC14，BCD的周长为24，那么BC= 。强化训练：如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE3cm，ABD的周长为13cm，求ABC的周长。解： DE是AC的垂直平分线家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿

7、歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。 CE=AE=3cm DA=DC ABD的周长为13cm AB+BD+DA=13cm AB+BD+DC=13cm ABC的周长= AB+BD+DC+AE+EC=13+3+3=19cm三、课堂小结1.记住线段垂直平分线的性质及应用。2.能证明线段垂直平分线的性质定理。3.通过本节课的学习你都学会了什么，还有什么困惑呢?找同学各抒己见四、课后作业习题13.1 第6、9题【板书设计】线段垂直平分线的性质：我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满

8、腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻

9、开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。1.内容：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的间隔 相等。2.作用：见到线段的垂直平分线得到线段相等。【备课反思】本节课的教学形式主要采用学生主体性学习的教学形式，对于线段垂直平分线的性质定理的探究过程采用小组合作的形式讨论出三种常用的验证方法，重点在推理证明的方法，我选取证明完成较好的学生和较差的到黑板上板演，其他在练习本上完成，针对两位

10、同学的板书讲解证法，改进证明中不标准的地方，培养学生的逻辑思维才能。然后让学生把文字描绘转换为几何语言的描绘，进一步标准几何书写格式。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。线段垂直平分线的性质定理及应用是本节课的重点，为了让学生可以灵敏运用定理，线挖掘图形中的等量关系，然后在学生比较熟悉图形的根底上不断变换，让学生可以应用性质进展做题。本节课主要变学生被动学习为主动探究，每一个设