数学七年级上4.3《角》测试题（含答案及解析）

1、.角测试题时间：60分钟 总分： 100题号一二三四总分得分一、选择题本大题共10小题，共30.0分1. 一副三角板按如下图的方式摆放，且1的度数是2的3倍，那么2的度数为()A. 20B. 22.5C. 25D. 67.52. 如下图，能用AOB，O，1三种方法表示同一个角的图形是()A. B. C. D. 3. 以下说法正确的选项是()A. 平角是一条直线B. 角的边越长，角越大C. 大于直角的角叫做钝角D. 两个锐角的和不一定是钝角4. 以下说法中正确的个数有()经过一点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点之间的间隔 ；射线比直线短；ABC三点在同一直线上且AB=BC，那么B是线段A

2、C的中点；在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交；在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 以下图中能用一个字母表示的角()A. 三个B. 四个C. 五个D. 没有6. 甲、乙两人都从A地出发，分别沿北偏东30、60的方向到达C地，且BCAB，那么B地在C地的()A. 北偏东30的方向上B. 北偏西30的方向上C. 南偏东30的方向上D. 南偏西30的方向上7. 钟表盘上指示的时间是10时40分，此刻时针与分针之间的夹角为()A. 60B. 70C. 80D. 858. 以下四个图形中，能同时用1，ABC，B三种方法表示同一个角的图形是

3、()A. B. C. D. 9. 在8点30分时，时针上的时针与分针之间的夹角为()A. 85度B. 75度C. 70度D. 60度10. 在时刻9：30时，时钟上的时针与分针间的夹角是()A. 75B. 90C. 105D. 120二、填空题本大题共10小题，共30.0分11. 如图，1=2，那么1+3=_度.12. 如图，锐角的个数共有_个.13. 如图，A岛在B岛的北偏东30方向，C岛在B岛的北偏东80方向，A岛在C岛北偏西40方向，从A岛看B，C两岛的视角BAC是_ 度.14. 如图，AOB=90，以O为顶点的锐角共有_个.15. 如下图，能用一个字母表示的角有_个，以A为顶点的角有_

4、个，图中所有角有_个.16. 如图，用字母A、B、C表示、.那么=_，=_17. 把一个周角7等分，每一份是_ 度_ 分(准确到1分)18. 如图，把一根小棒OC一端钉在点O，旋转小木棒，使它落在不同的位置上形成不同的角，其中AOC为_，AOD为_，AOE为_，木棒转到OB时形成的角为_.(答复钝角、锐角、直角、平角)19. 当时针指向2：30时，时针与分针的夹角是_ 度.20. 一个锐角为(5x-35)，那么x的取值范围是_三、计算题本大题共4小题，共24.0分21. 钟面上的角的问题(1)3点45分，时针与分针的夹角是多少？(2)在9点与10点之间，什么时候时针与分针成100的角？22.

5、如下图，直线AB上有一点O，任意画射线OC，OD，OE分别是AOC，BOC的平分线，求DOE的度数23. 如下图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线，(1)假如AOC=28，MON=35，求出AOB的度数；(2)假如MON=n，求出AOB的度数；(3)假如MON的大小改变，AOB的大小是否随之改变？它们之间有怎样的大小关系？请写出来24. 如图，直线AB、CD相交于点O，EOD=AOC，OF平分AOE，假设AOC=28，求EOF的度数四、解答题本大题共2小题，共16.0分25. 请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：ABE    12326

6、. 图中，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来.以D为顶点的角有几个？把它们表示出来答案和解析【答案】1. B2. D3. D4. C5. A6. C7. C8. B9. B10. C11. 180  12. 5  13. 70  14. 5  15. 0；4；15  16. CAB或BAC表示；CBA或ABC  17. 51；26  18. 锐角；直角；钝角；平角  19. 105  20. 7<x<2

7、5  21. 解：(1)如图，由3点到3点45分，分针转了270，时针转了270×112，时针与分针的夹角是：180-270×112=157.5；(2)设分针转的度数为x，那么时针转的度数为x12，得90+x-x12=100，解得，x=12011，12011÷6=2011(分)；90+x12-(x-180)=100， 解得，x=204011，204011÷6=34011(分)；9点过2011或34011分钟时，时针与分针成100的角  22. 解：OD，OE分别是AOC，BOC的平分线，AOD=COD=12AOC，

8、BOE=COE=12BOC，AOC+BOC=180，即2COD+2COE=180，DOE=DOC+COE=90  23. 解：(1)OM是AOC的平分线，AOC=28，COM=12AOC=14，MON=35，CON=MON-COM=35-14=21，ON是BOC的平分线，BOC=2CON=2×21=42，AOB=AOC+BOC=28+42=70；(2)OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线，COM=12AOC，CON=12BOC，MON=COM+CON=12AOC+12BOC=12(AOC+BOC)=12AOB，MON=n，AOB=2MON=2n；(3)根据(

9、2)的推导，AOB随MON大小的改变而改变，AOB=2MON  24. 解：AOC=28，BOD=AOC=28，AOE=180-56=124，又OF平分AOE，EOF=62故答案为62  25. 解：由图可知，ABE=，1=ABC，2=ACB，3=ACF故答案为，ABC，ACB，ACF  26. 解：以B为顶点的角有3个，分别是：ABD、ABC、DBC，以D为顶点的角有6个，分别是ADE、EDC、ADB、BDC.ADC，BDE  【解析】1. 【分析】此题主要考察了余角、补角和角的概念，能根据图形求出1+2=90是

10、解此题的关键.求出1+2=90，根据1的度数是2的3倍得出42=90，即可求出答案【解答】解：根据图形得出：1+2=180-90=90，1的度数是2的3倍，2+32=90，即42=90，2=22.5应选B2. 解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用O表示，故C选项错误；D、能用1，AOB，O三种方法表示同一个角，故D选项正确应选：D根据角的四种表示方法和详细要求答复即可此题考察了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键3. 解：A、平角是两条射线组成的一条直线，故此选项错误；

11、B、角的边越长，与角的大小无关，故此选项错误；C、大于直角且小于180的角叫做钝角，故此选项错误；D、两个锐角的和不一定是钝角，正确应选：D直接利用角的定义以及钝角的定义分别分析得出答案此题主要考察了角的定义以及钝角的定义，正确把握定义是解题关键4. 解：经过两点有且只有一条直线，故本小题错误；应为连接两点的线段的长度叫做两点的间隔 ，故本小题错误；射线与直线不能比较长短，故本小题错误；因为A、B、C三点在同一直线上，且AB=BC，所以点B是线段AC的中点，故本小题正确；在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行，相交，故本小题正确；在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75，正确综上所述，

12、正确的有共3个应选C根据直线的性质，两点间间隔 的概念，射线与直线的意义，线段中点的概念，同一平面内两条直线的位置关系，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解此题考察了直线的性质，两点间间隔 的定义，射线与直线的意义，线段中点的定义，两条直线的位置关系，钟面角，是根底题，熟记性质与概念是解题的关键5. 解：只有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，图中能用一个字母表示的角有三个：A、B、C应选：A只有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否那么分不清这个字母终究表示哪个角，据此判断出图中能用一个字母表示的角有几个即可此题主要考察了角的表

13、示方法，要纯熟掌握，解答此题的关键是要明确：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示.其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否那么分不清这个字母终究表示哪个角.角还可以用一个希腊字母(如，、)表示，或用阿拉伯数字(1,2)表示6. 解：1=30，BCAB，2=30，3=2=30，B地在C地的南偏东30的方向上，应选C此题考察了学生对方向角的理解及直角三角形的断定等知识点的掌握情况7. 解：10×30+40×0.5-6×40 =320-240 =80()，应选：C可画出草图，利用钟表表盘的特征解答此题考察钟

14、表时针与分针的夹角.在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每钟转动6，时针每分钟转动(12)，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形8. 解：A、由于B为顶点的角有四个，不可用B表示，故本选项错误；B、由于B为顶点的锐角有一个，可用ABC，B，1三种方法表示同一个角，故本选项正确；C、由于B为顶点的锐角有三个，不可用B表示，故本选项错误；D、由于B为顶点的有二个，不可用B表示，故本选项错误应选：B根据角的表示方法对四个选项逐个进展分析即可此题考察了角的概念，要熟悉角的三种表示方法所适用的条件9. 解：8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格钟表12个数字，每相邻两个数字

15、之间的夹角为30，8点30分分针与时针的夹角是2.5×30=75应选：B根据钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30计算得到答案此题考察了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为3010. 解：9：30时，时钟上的时针与分针间的夹角9×30+30×12-6×30=105，应选：C根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针的旋转角，根据分针旋转的速度成分针旋转的时间，等于分针旋转的角度；再根据时针的角减去分针旋转的角等于时针与分针的夹角，可得答案此题考察了钟面角，利用了时针的旋转角减去分针的旋转的角等于时针与分针的夹

16、角11. 解：2与3是邻补角，2+3=180，又1=2，1+3=180充分运用邻补角的数量关系及等量代换解题此题利用了两个补角的和为180和等量代换12. 解：以OA为一边的角AOB=20，AOC=20+30=50，AOD=20+30+50=100(钝角舍去)，以OB为一边的角BOC=30，BOD=50+30=80，以OC为一边的角COD=50共有AOB，AOC，BOC，BOD，COD故答案为5个分别以OA、OB、OC为一边，数出所有角，相加即可此题考察了角的数法，要以每条边为始边，数出所有角，要注意，不能漏数，也不能多数13. 解：A岛在B岛的北偏东30方向，即DBA=30，C岛在B岛的北偏

17、东80方向，即DBC=80；A岛在C岛北偏西40，即ACE=40，ACB=180-DBC-ACE=180-80-40=60；在ABC中，ABC=DBC-DBA=80-30=50，ACB=60，BAC=180-ABC-ACB=180-50-60=70利用方位角的概念结合图形解答解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合三角形的内角和定理与平行线的性质解答14. 解：以OA为一边的角，AOD，AOC；以OD为一边的角，DOC，DOB；以OC为一边的角，COB共5个角故答案是：5明确角的概念，依次数出以OA、OD、OC为一边的角的个数即可此题考察了角的概念，首先要认识图中所示的角，再依次数出

18、图中的角，要注意不要漏数，也不要多数15. 解：能用一个字母表示的角有0个，以A为顶点的角有4个，图中所有角有15个，故答案为：0，4，15根据角的概念逐个得出即可此题考察了角的概念，能数出符合的所有角是解此题的关键16. 解：由图可知，=CAB或BAC；=CBA或ABC故答案为CAB或BAC，CBA或ABC根据角的定义找到图中角，用三个字母表示角时，将表示顶点的字母置于三个字母中间此题考察了角的多种表示方法，当顶点处只有一个角时，此角可用多种方法表示，假设有多个角，那么不能只用一个字母表示，以免混淆17. 解：由题意，得360÷7=5126'，故答案为：51，26根据度分秒

19、的除法，可得答案此题考察了度分秒的换算，利用度分秒的除法是解题关键18. 解：根据角的定义，AOC为锐角，AOD为直角，AOE为钝角，木棒转到OB时形成的角为平角利用角的概念求解.互相垂直时，夹角是直角，即90；大于90小于180是钝角，小于90大于0是锐角，等于180度叫平角由一点发射出两条射线，假如两条射线的夹角为90度叫直角，大于90度小于180度的叫钝角，在0度到90度之间的叫锐角，等于180度叫平角19. 解：2：30时，时针与分针相距3.5份，2：30时，时针与分针的夹角是30×3.5=105，故答案为：105根据钟面平均分成12份，可得每份是30，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案此题考察了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数20. 解：由题意可知：0<5x-35<90解得：7<x<25故答案为：7<x<25根据锐角的概念即可求出x的范围此题考察角的概念，解题的关键是根据锐角的定义列出不等式，此题属于根底题型21. (1)由图知，由3点到3点45分，分针转了270，时针转了270×112，180减去时针转的度数，即为夹角；(2)设分针转的度数为x，那么时针转的度数为x12，可根据关系式，90+x-x