测试信号大作业

1、测试信号分析与处理课程试验报告试验名称：快速傅立叶变换算法（FFT）在信号频谱分析中的应用及滤波器的设计和实现试验目的：通过本试验，基本掌握FFT算法的实现原理，同时能利用MATLAB语言编写完成FFT算法，并对给定的信号进行频谱分析。按照给定的数字滤波器设计指标，完成相应数字滤波器的设计。试验设备：通用计算机Matlab r2014a软件。试验步骤：1、 产生给定的需要分析的周期性信号，利用FFT算法对产生的周期性信号进行频谱分析。2、 按照给定的数字滤波器设计指标，设计完成相应的数字滤波器。试验内容：1、 理解FFT算法的基本原理；2、 掌握MATLAB编程的基本语言；3、 会利用MATL

2、AB语言实现FFT算法。4、 利用实现的FFT算法对给定的周期性离散信号进行频谱分析，并绘出频谱图。5、 理解数字滤波器设计指标，完成数字滤波器设计。试验的难点和要点：1、 依据采样定理，对给定的信号选择合适的采样周期进行离散化。2、 熟练使用MATLAB语言中的FFT库函数对采样信号进行傅立叶变换。3、 利用MATLAB绘图语言绘制傅立叶变换后的信号频谱图。4、 利用MATLAB语言设计完成给定指标的数字滤波器。试验过程记录：1、利用FFT实现对信号频谱分析的基本原理（介绍试验内容中所涉及到的信号分析理论，注意介绍说明要规范和完整） 2、试验实现流程分析 (理解已有的频谱参考程序，完成信号频

3、谱FFT算法实现流程图绘制，采用蝶形算法图进行绘制，希望能绘制N不小于16的算法实现图)信号频谱分析算法实现流程：3、试验结果分析（修改信号生成形式和构成关系，并对信号频谱变化进行对比说明；修改数字滤波器设计指标，分析不同设计指标下滤波器的频谱特性差异。要求利用试验中的曲线图进行分析说明）要求1：至少分析三种典型的信号的频谱曲线；（如矩形脉冲信号、抽样信号、三角信号等，也可以自己设置信号类别）要求2：自己模拟至少两类噪声信号，并设计合适的滤波器进行噪声的滤波处理；信号频谱分析结果曲线分析： 1000HZ的采样频率(1) 正弦信号实验结果：f=50Hz 采样点：512(2) 矩形脉冲信号实验结果

4、：f=20Hz 采样点：512(3) 三角信号实验结果：f=50Hz 采样点：512f=20Hz 采样点：1024数字滤波器设计结果曲线分析：数字滤波器带通内频率低于0.2 rad时，容许幅度误差在1dB以内；在频率0.3-之间的阻带衰减大于15dB。指定模拟滤波器采用巴特沃斯低通滤波器。试分别用冲激响应不变法和双线性变换法设计滤波器。设计该低通滤波器的m文件：wp=0.3*pi;ws=0.4*pi;rp=1;rs=15;n,wn=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');z,p,k=buttap(n);bap,aap=zp2tf(z,p,k)b,a=lp2lp(bap

5、,aap,wn)bz,az=impinvar(b,a);figure(1);freqz(bz,az,1024);1. 加入带有白噪声干扰信号t=-0.1:0.001:0.1;length(t)x1=sin(2*pi*20*t); %频率为0.05Hz的信号x1x2=randn(1,length(t); %白噪声信号x2x=x1+x2; %带有干扰信号的xlength(y) figure(1)plot(t,x); %原信号的时域图xlabel('时间轴t')%标注ylabel('信号值f(t)')title('原信号','FontSize&

6、#39;,10) %对x带有干扰信号的fft变换，N=1024y=fft(x,1024)Y=abs(y);%求模，即幅值f=1000*(0:256)/1024;%频率坐标的求法figure(2)plot(f,Y(1:257)xlabel('频率轴omega')ylabel('频率幅值F(omega)')title('带有干扰信号fft频谱','FontSize',10) %对x1原信号的fft变换，N=1024y1=fft(x1,1024);Y1=abs(y1);f1=1000*(0:256)/1024;figure(3)plot

7、(f1,Y1(1:257)xlabel('频率轴omega')ylabel('频率幅值F(omega)')title('原信号信号fft频谱','FontSize',10) %对x2干扰信号的fft变换，N=1024y2=fft(x2,1024);Y2=abs(y2);f2=1000*(0:256)/1024;figure(4)plot(f2,Y2(1:257)xlabel('频率轴omega')ylabel('频率幅值F(omega)')title('干扰信号fft频谱','

8、;FontSize',10)通过低通滤波器之后：m文件：wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;rp=1;rs=15;n,wn=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');z,p,k=buttap(n);bap,aap=zp2tf(z,p,k);b,a=lp2lp(bap,aap,wn);bz,az=impinvar(b,a); t=-0.1:0.001:0.1;length(t)x1=10*sin(2*pi*20*t); %频率为20Hz的信号x1x2=randn(1,length(t); %白噪声信号x2x=x1+x2; %带有干扰信号的x figure(1)

9、plot(t,x); %原信号的时域图xlabel('时间轴t')%标注ylabel('信号值f(t)')title('原信号','FontSize',10) OUTPUT=filter(b,a,x);figure(2)plot(t,OUTPUT);xlabel('时间轴t')ylabel('信号值f(t)')title('通过滤波器之后的信号','FontSize',10)figure(3);plot(t,x1);xlabel('时间轴t')ylabel('信号值f(t)')title('原信号x1','FontSize',10)figure(4);plot(t,x2);xlabel('时间轴t')ylabel('信号值f(t)')title(