初中数学七年级上册 第三章3.1 从算式到方程 教案

1、.人教版七年级 数学3.1.1 一元一次方程教学目的1、 理解方程及一元一次方程概念2、 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会由算式到方程是数学的一大进步，从而体会方程思想。教学重难点重点：方程及一元一次方程概念 难点：从列算式到列方程的思维习惯的转变教法与学法以详细问题为背景设计问题，引领学生积极考虑、认真探究，在探究问题解决途径的过程中类比学习新概念。问题的解决采取以学生独立考虑、互相交流为主；老师讲解点拨、归纳提炼为辅的方式进展，使教学过程成为在老师指导下学生自主探究的学习活动过程。教学准备 多媒体 教学过程1、创设情境，提出问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时

2、从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A、B两地间的路程是多少？师生活动：学生审题之后老师提问：1) 你能用算术方法解决这个问题吗？2) 你能用方程解决问题吗？3) 此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？4) 你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？让学生感受算术解法不容易，从而认识到进一步学习新解法的必要性解：设A，B两地间的路程是 x km， 客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：h,卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：h因为客车比卡车早1 h经过B地，所以 比小1， 即 ：-=1 问题2：

3、 对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？假如能，你根据的是哪个相等关系？体会一个问题中的相等关系不止一个，所以列方程的角度不是唯一的分析： 解:设客车从A地到B地需要y h， 那么卡车需要y+1 h； 根据题意得： 70y=60y+1 求出y值后，从而进一步求出A、B两地间的间隔 .2、比较方法，明确意义问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？用算术方法解题时，列出的算式只能用数.而列方程时，方程中既含有数，又含有用字母表示的未知数.这就是说，在方程中未知数字母可以和数一起表示问题中的数量关系.3、定义方程，感受过程 一元一次方程的定义:只含有一个未知数元，未知数的次数都是1，等

4、号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.一元一次方程的一般形式： ax+b=0 a0一元一次方程需满足的条件:一个未知数； 未知数的次数是1； 等号两边都是整式； 未知数的系数不为0.【跟踪训练】让学生稳固对一元一次方程概念的认识判断下面的方程是不是一元一次方程：1 23-x=-7 2 2a-b=3 3 y+3=6y-9 4 0.32m-3+0.02m=0.7 5 x=1 6 y-4=y请同学们带着以下问题阅读教科书：1怎样将一个实际问题转化为方程问题？2列方程的根据是什么？ 一元一次方程实际问题归纳： 设未知数 列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际

5、问题的一种方法.4、稳固方法，承受新知【例题】通过例题的学习，让学生再次熟悉列方程时的设未知数、寻找等量关系、列方程的过程例1 根据以下问题，设未知数并列出方程： 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边 长是多少？解：设正方形的边长为xcm， 根据题意列方程得： 4x=24变式：用一根长24 cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各是少？解：设长方形的宽为xcm，那么它的长为1.5xcm，根据题意列方程得： 2x+1.5x=24【跟踪训练】根据以下问题，设未知数，列出方程：1环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?2一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm ,求上底.5、课堂总结：通过归纳，加深学生对所学内容的理解，培养学生独立分析、归纳概括的才能，充分发挥学生的主题作用1.方程及一元一次方程的概念.2.根据实际问题中的等量关系，用一元一次方程表示问题中的数量关系.注:分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.6、布置作业：作业：教科书第83页第1、5、6题板书设计：3.1.1 一元一次方程方程:含有未知数的等