电磁场期中考试

1、20102011 期中考试解答一、 填空题（共20分）1 在时变电磁场，=，表明时变电场是有旋场；=0，表明时变磁场是无散场2 在两种不同媒质的分界面上，电场矢量的切向分量总是连续的，磁感应强度矢量的法向分量是连续的。3 在半径为a，介电系数的球形电介质内，已知极化强度矢量，则极化电荷体密度，极化电荷面密度。4 线性、各向同性媒质的本构关系为：，。5 已知体积V内的静电荷体密度为，在空间中形成的电位分布为、电场分布为和，则空间的静电能量密度为，空间的总静电能量为。6 在理想导体表面上，磁场强度矢量总是平行于理想导体表面，电场强度矢量总是垂直于理想导体表面。7 电荷的定向运动形成电流，当电荷密度

2、满足时，电流密度应满足，电流线的形状应为闭合曲线。8 在磁导率为的均匀磁介质中存在恒定磁场分布，若已知磁感应强度，则介质中的电流体密度为，磁化电流体密度为0。9 在均匀导电媒质中，已知电场强度矢量，则位移电流密度与传导电流密度之间的相位差为。二、 选择题（每题2分）1自由空间的电位函数，则点P（-4,3,6）处的电场强度为（ a ） a. b. c. 2. 空气（介电系数）与电介质（介电系数）的分界面是z=0的平面。在分界面上，若已知空气侧的电场强度，则电介质侧的电场强度应为（ c ）a， b. c. 3. 已知磁感应强度，则式中m的值应为（ c ） a 2 b. 4 c. 6 4. 能激发时

3、变电磁场的源是（ c ）a随时间变化的电荷与电流 b. 随时间变化的电场与磁场 c. 同时选a和b5. 平行板电容器两极板面积为S、板间距为d，板间外加电压为U0。当板间介质为空气时，其电容为C0、静电能量为We0。若将介电系数为的均匀介质充满两极板之间，则电容和静电能量改变为（a）a b. c. 三、（20分）无限长同轴线的内、外导体半径分别为a和b，其间填充介电系数分别为和的两层电介质，介质分界面半径为c，如图所示。设内导体单位长度带电荷，外导体接地，求（1）内外导体间的电场强度，（2）单位长度的电容（3）单位长度的电场能量。 解：（1）依题意，电场只有径向分量，在分界面上，故，在的区域内

4、 在的区域内 （2）内外导体间的电压为 单位长度的电容为 （3）单位长度的电场能量 四、（15分）在通有均匀电流密度的无限长导体圆柱内，有一平行轴线的圆柱形空腔，其横截面积如图所示。使计算空腔内的磁感应强度，并证明空腔内的磁场是均匀的 解：将空腔中视为同时存在和的两种电流密度，这样可将原来的电流分布分解为两个均匀的电流分布：一个电流密度为、均匀分布在半径为的圆柱内，另一个电流密度为、均匀分布在半径为的圆柱内。由安培环路定律，分别求出两个均匀分布电流的磁场，然后进行叠加即可得到圆柱内外的磁场。由安培环路定律，可得到电流密度为、均匀分布在半径为的圆柱内的电流产生的磁场为 电流密度为、均匀分布在半径

5、为的圆柱内的电流产生的磁场为这里和分别是点和到场点的位置矢量。将和叠加，可得到空间各区域的磁场为 圆柱外： 圆柱内的空腔外： 空腔内： 式中是点和到点的位置矢量。由此可见，空腔内的磁场是均匀的。五、在一块厚度为d、电导率为的导电板上，由两个半径分别为r1和r2的圆弧和夹角为的两半径割出的一块扇形体，如图所示，求两圆弧面间的电阻r1r2解： 设内外两个圆弧面间的电流为I 电流密度 电场强度 电压 故两圆弧面间的电阻六、（15分）厚度为l、介电系数的无限大介质板，放置于均匀电场中，板的法线与的夹角为，如图所示。求（1）使的值。（2）介质板两个表面上的极化面电荷密度。 解：根据边界条件（2）介质内的电场法向分量介质板左表面的极