北京市西城区-七年级上期末数学试题含答案.doc

1、北京市西城区2015-2016学年度第一学期期末试卷2016.1七年级数学试卷满分：100分，考试时间：100分钟、选择题（本题共28分，第18题每小题3分，第9、10题每小题2分）卜面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.下列算式中，运算结果为负数的是（).A. -(-2)B. -2_ 3_ 2C. (-2)D. (-2)七年级期末 数学试卷 第5页（共15页）1B. (4x -2) = -2x 2 2D. 2-3x = -(3x + 2)B. 3x2y - 2x2y = x2yD. 3a 2b =5ab【考点】骞的运算【试题解析】（-2）3 =-8 ,所以选c2 .科学家发现，距

2、离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近.其中 2 500 000用科学记数法表示为（）.A. 0.25x107B. 2.5x106C, 2.5x107D. 25x105【考点】科学记数法和近似数、有效数字【试题解析】2 500 000= 2，选B3 .下列各式中，正确的是().A. -(2x 5) = -2x 5C. -a b = -(a -b)【考点】整式加减【试题解析】A,-(2x+5)=-2x-5B, ： , ；_C-a+b=-(a-b)D,2-3x=-(-2+3x)【答案】C4 .下列计算正确的是(). 2A. 7a a =7a C. 5y -3y =2【考点】

3、哥的运算【试题解析】;./【答案】B5 .已知ab=1,则代数式2a2b3的值是().A. 1B. -1C. 5D. 5【考点】代数式及其求值【试题解析】2a-2b-3=2(a-b)-3=2-3=-1【答案】B6 .空调常使用的三种制冷剂的沸点如下表所示，那么这三种制冷剂按沸点从低到高排列制冷剂编号R22R12R410A制冷剂二氟一氯甲烷二氟二氯甲烷二氟甲烷50%,五氟乙烷50%沸点近似值(精确到1C)-41-30-52A. R12, R22, R410AB. R22, R12, R410AC. R410A , R12, R22D. R410A , R22, R12【考点】实数大小比较【试题解

4、析】-30 > -41 >-52【答案】D7 .历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x = 1时，多项式f (x) =x2+3x5的值记为f(1),那么f(1)等于().A. -7B. -9C. -3D. -1【考点】数式及其求值【试题解析】f(-1)= ( 1) 一3-5=7【答案】A8 .下列说法中，正确的是().射线AB和射线BA是同一条射线；若AB=BC,则点B为线段AC的中点；同角的补角相等；点C在线段AB上，M, N分别是线段 AC, CB的中点.若MN=5,则线段AB=10.A.B.C.D.【考

5、点】线段、射线与直线【试题解析】射线 AB和BA的起点不同，方向不同，不是一条射线B应该在线段AC上，才符合条件，错误【答案】D9 .点M, N, P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M, N, P对应的有理数为a, b, c （对应顺序暂不确定）.如果ab <0 , a+b>0, aobc ,那么表示数b的点为（）.A.点 MB.点 NMONP4 C.点PD.点O【考点】数与形结合的规律【试题解析】ab< 0,那么a和b符合不同a+b>0,说明一个是正，一个是负M肯定是a和b中一个.c>0aobca> b.a>010 .用8个相同的小正方体搭成一个几

6、何体，从上面看它得到的平面图形如右 图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（）.【考点】几何体的三视图【试题解析】从上面看，两边都有方格，所以从左面看应该也是两边都有方格，所以C选项不正确。、填空题（本题共23分，第1113题每小题3分，第14、15题每小题4分，第1618题每小题2分）11 . 乂016的相反数是.【考点】实数的相关概念【试题解析】-(-2016 ) =2016【答案】201612 .单项式/x3y的次数是5【考点】整式的有关概念【试题解析】单项式的次数是指，每个字母次数之和，所以是 3+1=4【答案】413 .用四舍五入法将 3.886精确到0.01,所得到的近似数为

7、 【考点】科学记数法和近似数、有效数字【试题解析】精确到 0.01 ,看0.001位，根据四舍五入可得:3.886 =3.89【答案】3.8914 .如图，/ AOB=7230'，射线 OC 在/AOB 内，/ BOC=30°.(1) / AOC=;(2)在图中画出/ AOC的一个余角，要求这个余角以。为顶点，以/ AOC的一边为边.图中你所画出的/AOC的余角是/ ,这个余角的度数等于 .【考点】角及角平分线【试题解析】(1)/AOCh AOB-Z BOC=72 30' -30 ° =42° 30'(2)如图所示，从犯或COE,仔期【答案

8、】(1)42叼/Q)如图1 AOD或COE , 470315 .用含a的式子表示：(1)比a的6倍小5的数：;(2)如果北京某天的最低气温为aC,中午12点的气温比最低气温上升了 10C,那么中午12点的气温为 C.【考点】代数式及其求值【试题解析】根据题意，a的6倍，就是6a,小5就是减去5上升了 10摄氏度，就是加上10摄氏度,（1）6a-5 ; （2）a+12【答案】（i）u + 1016 .请写出一个只含字母 x的整式，满足当x = N时，它的值等于3.你写的整式是【考点】整式的有关概念【试题解析】x+5,当x=-2时，-2+5=3,符合条件.3【答案】不唯一，如一一彳或i+5217

9、.如果一件商品按成本价提高20%标价，然后再打9折出售，此时仍可获利 16元，那么该商品的成本价为 元.【考点】一次方程（组）的应用【试题解析】设成本价为x元，根据题意得：x（1+20%） X 0.9=x+16解得：x=200【答案】20018 .如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为 1, 2, 3, 4, 5.若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”如：小明在编号为 3的点，那么他应走 3段弧长，即从3一 4一5- 1为第1次“移位”，这时他到达编号为 1的点，那么他应走

10、1段弧长，即从1-2为第2次“移位”.若小明从编号为4的点开始，第1次“移位”后，他到达编号为的点，第2016次“移位”后，他到达编号为 的点.【考点】数与形结合的规律【试题解析】4点开始，那么走4段弧，所以到达3点，3点走3段弧到达1点，1点走1段弧到大2点2点走2段弧到达4点，回到出发的原点所以到达4点【答案】3,4三、计算题(本题共16分，每小题4分)19. (12)(小0)+(15.【考点】实数运算【试题解析】(T 2)-(-20)+ (-8)-15= -12+20-8-15= -20+ 20-15=-15【答案】151 1 320. x(+3)-()3 .42【考点】实数运算【试题解

11、析】- L 4248=-x 3 x (- 8)=6【答案】61 1221191M1 十(1.5广(T)2 .2 9【考点】实数运算【试题解析】2 9=19 器+(-1加9= 19.5x1-1.5x1 99= 1x(19.5-15)= 1x189=2【答案】222.以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分:七年级期末数学试卷第9页(共15页)(1)请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；(2)请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议.(2)解：【考点】实数运算【试题解析】(1)(2)绝对值是非负

12、数，要记住这一点，要按运算顺序来，从左到右，依次计算【答案】见解析四、先化简，再求值(本题5分)232323. 5(4a 2ab ) 4(5a 3ab ),其中 a = -1, b =2 .解:【考点】代数式及其求值【试题解析】解：一r1:.=_一；_，=2苏当 g = T，6=2 时，原式- =-2x8= -1【答案】-16五、解答题（本题5分）1 -2x / x 324. 解方程：1 =.73解：【考点】一次方程及其解法【试题解析】l-2x x+3-1 =73解：去分母，得.-二：去括号，得一 二 一_ 1移项，得 二,：.一，二1合并，得 一二一系数化1,得 r=-3所以原方程的解是 :

13、【答案】-3六、解答题(本题7分)25.如图，ZCDE +ZCED =90*, EM平分/CED ,并与CD边交于点 M. DN平分2CDE ,并与EM交于点N.(1)依题意补全图形，并猜想 NEDN +ZNED的度数等于 （2）证明以上结论.证明：: DN平分NCDE , EM平分/CED,1 -ZEDN = NCDE , 2/NED = .（理由：）ZCDE +/CED =90°,.EDN . NED = （乙乙）= 90 =【考点】角及角平分线【试题解析】(1)补全图形见图2.猜想/EDN+ZNED的度数等于45。.图2(2)证明： DN 平分/CDE，EM平分/CED，. .

14、 ZSDN=-CDE, 22(理由： 角平分线的定义)£CD£+2C即=9眼,ZDV+Zg=-xfZ ODE +Z CEP） 2-x90° 245 °【答案】见解析七年级期末数学试卷第#页(共15页)七、解决下列问题 (本题共10分，每小题5分)m;各竖列中，从第二26 .已知右表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大个数起的数都比它上边相邻的数大n.求m, n以及表中x的值.解:七年级期末 数学试卷 第15页（共15页）121830【考点】一次方程(组)的应用【试题解析】解：;各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m,12+2版18

15、 解得，又各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n,将 比二3代入上述方程得15 + 3 = 30解得：二一:此时 二二-产二-工r-二二【答案】加=3,%=5, x=ii27 .从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气 收费标准如下表所示，比如6 口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费.小冬一家有五口人，他想帮父 母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况.(1)如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？(2)如果他家2016年全年使

16、用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？(3)如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家 2016年用了多少立方米天然气？解：（1）北京展民生活用气阶梯价格方案(2)(3)般生活用't口含）以上6 口以下第档第_芝明一651H含）3 料-50(传档* 650以上小明浸土户年关储气用（立方米）2.2ft 元Ar3.9 元息【考点】一次方程（组）的应用【试题解析】解：（1） 2.38x300 = 684 （元）. 228K350+2.5x（50。-35。）= 798+ 375= 1173 （元）.（3）设小冬家2016年用了 x立方米天然气.1563 >1173,小冬家

17、2016年所用天然气超过了 500立方米.根据题意得2.28x350+25x(500-350) + 39(x-500) = 1563 .即 1173+19(x-50® = 1563.移项，得 3.9(jr-500) = 390.系数化1得 1-500=100 .移项，得 i=600答：小冬家2016年用了 600立方米天然气.【答案】（1） 680元（2） 1173元（3）小冬家2016年用了 600立方米天然气.八、解答题（本题6分）28.如图，数轴上 A, B两点对应的有理数分别为 10和15,点P从点A出发，以每秒1个单 位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每

18、秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为 t秒.-24S-(1)当0vtv5时，用含t的式子填空：BP=(2)当t=2时，求PQ的值；1(3)当PQ =AB时，求t的值.2(2)解：(3)解：【考点】数与形结合的规律【试题解析】解：(1)BP= 5-t , AQ- 10-；(2)当f = 2时，APv5,点P在线段AB上；OQc 10,点Q在线段OA上.(如图3所示)OA3-* »*-QP图3此时 P0= OP- %= (OA+ A尸)-&=QQ + f)-2i = 107二 g .(3)PQ-电卜 |(04 + AP) - 00 =。“卜 |1口 - 小 PQ=A

19、B ,|10-7|=2.5.解得t=75或【答案】见解析附加题试卷满分：20分一、操作题(本题6分)1 .公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只 有3个符号，用点“”、划“一”、卵形“叱二”来表示我们所使用的自然数，如自然数 八19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示.自然数12玛雅符号. 自热数67玛雅符号. 自然数1112玛雅符号. 自然数19玛雅符号345 910 »1516-20 100心 (1)玛雅符号 = 表示的自然数是 (2)请你在右边的方框中画出表示自然数280

20、的玛雅符号【考点】数与形结合的规律【试题解析】三个横杠是15,加上3个点，是18280+ 20=14所以再14下面加一个卵形，就可以得到 280,14是两个横杠，4个点，得到答案.【答案】(1) 18;(2)心§二、推理判断题(本题5分)2 .七年级五个班的班长因为参加校学生干部培训会而没有观看年级的乒乓球比赛.年级组长让他们每人猜一猜其中两个班的比赛名次.这五个班长各自猜测的结果如下表所示：一班名次二班名次三班名次四班名次五班名次一班班长猜35二班班长猜14三班班长猜54四班班长猜21五班班长猜34正确结果年级组长说，每班的名次都至少被他们中的一人说对了，请你根据以上信息将一班五班的正确名次填写在表中最后一行.【考点】数与形结合的规律【试题解析】5班是第4,那么四班只能是第 5,那么三班只能是第1, 一班只能是第3,所以二班 七年级期末 数学试卷 第13页(共15页)是第2,这样就可以得到答案了一既名校二班名校三班名次四班名次五鹿名次正确结果32154【答案】三、解答题（本题9分）3 .唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒 诗百篇”之说.算法统宗中记载了一个“李白沽酒” 的故事.诗云：今携一壶酒，游春郊外走.逢朋加一倍，入店饮斗.九.相逢三处店，饮尽壶中酒.试问能算土：如何知原有.注：古代一斗是10升.大意是：李白