四年级数学思维训练题(选)

1、四年级数学思维训练题一、填空。（共20分，每小题2分）1被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（）。2 3998是 4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。3 有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。这个两位数是（）4 .填一个最小的自然数，使 225X525X （）积的末尾四位数字都是 0。5 .在下面的式子中填上括号，使等式成立。5X8+16 +4-2=206从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（）种取法。7.某地的邮政编码可用 ABCCg示，已知这六个数字的和是 8, A 与B的和

2、等于2个D, A是最小的自然数。这个邮政编码是（）。8两个数之和是444，大数除以小数商11 ，且没有余数，大数是（）9把5、 11、 14、 15、 21、 22六个数填入下面的括号内，使等式成立。 （）x （） x （） = （） x （） x （）10正方体有6个面，每个面上分别写有1 个数字，它们是1 、 2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和 4）。下图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数。二、判断。（对的在括号内画 V”,错的画幺”，共10分，每小题2分）11大于 0.9997而小于 0.9999的小数只有0.9998。（）12一张长方形彩纸长

3、21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。（）13一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子。（）14一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。（）15有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于 25支，共有7种不同的分法。三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分，每小题2分）16. 5+7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（）。A、 7B、 1 C、 2D、 517两根同样长的绳子，第一根剪去它的一

4、半，第二根剪去0.5米，剩下的两段绳子（）。 A第一根长B、第二根长C、同样长D不一定哪根长18用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法。A、 7B、 8 C、 9D、 1019一个数的小数点向右移动一位，比原数大59.94，这个数是（）。A、 6.66B 11.66 C 66.6D 116.620用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，那么至少要（）个杯子。A、 100B、 500 C、 1000D、 5050四、简算与计算。（2124题写出简算过程，共25分，每小题5分）21 395-283+154+246-11722. 8795-49

5、98+2994-3002-200823. 125X 198+ （ 18+8）24. 2772+28+34965+35五、解决问题。（共35分，每小题7分）。26祖父今年75岁，3个孙子的年龄分别是17岁、15岁和13岁，多少年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄？27王雪读一本故事书，第一天读了8页，以后每天都比前一天多读 3页，最后一天读了32页正好读完。她一共读了多少天？28学校买来一些毽子，分给全校各班。如果每班16个，恰好分完；如果少给2个班，每个班多分1个，还剩10个。班级和毽子各多少个？29花店有菊花、玫瑰、郁金香共78支，其中菊花是玫瑰的2倍多4支，玫瑰是郁金香的3倍少2支。问这三种

6、花各有多少支？30从甲城往乙城运58吨货物，如果用载重5吨的大卡车运一趟，运费150元；用载重2吨的中卡车运一趟，运费80元；用载重1吨的小卡车运一趟，运费50元。要想用最少的钱一次运完这批货物，需大、中、小卡车各多少辆？（只填写得数，不写算式）大卡车（）辆，中卡车（）辆小卡车（）辆一、填空。 （共 20 分，每小题 2 分） 1. 222. 9983. 194. 225 X 525 X （16）5. 5X （8+16）+ 4-2=206 , 87. 1300228. 4079. （ 5） X （ 21） X （ 22） = （ 11） X （ 14） X （ 15）10.二、判断。（共10分

7、，每小题2分）11. X 12. X 13. V 14. V 15. X三、选择。（共 10分，每小题2分） 16. B17. D18. C19. A20. D四、简算与计算。（共 25分，每小题5分）21 395-283+154+246-117=395- （ 283+117） +（ 154+246）=395-400+400=39522 8795-4998+2994-3002-2008=8800-5000+3000-3000-2000-5+2-6-2-8=1800-19=178123. 125X 198+ （ 18+8）=125 X 8X （ 198 + 18）=1000X 11=110002

8、4. 2772 + 28+34965 - 35=2772 + 4 + 7+34965 + 5+7=693 + 7+6993 + 7= （693+6993） + 7=7686 + 7=109825 90 -45 =4590 -30 =6045 +60 -90 =15五、解决问题。（共 35分，每小题 7分）26. （ 75-17-15-13 ） + （ 3-1 ）=30 + 2=15 （年）答：（略）27. （32-8 ） +3+1=24 + 3+1=9（天）答：（略）28. （16X2-10 ） +2= （ 32-10 ）+2=24 （个）16X24=384 （个）答：（略）29. （ 78+

9、2X 3-4） + （ 1+3+3 X 2） =8 （支）3 X 8-2=22 （支）22 X 2+4=48 （支）答：（略）30用大卡车（11 ）辆，中卡车（1 ）辆，小卡车（1）辆。二十、期末测一测一、填空题（每小题2 分，共 64 分）1、写出两个大于0.01 ，小于 0.02 的三位小数。（）、（）。2、找规律填数。 1， 2，3，5，8，（），（）。 1， 4， 9， 16，（），（）。3、用 3，5，7，9，0，0，0，0 这些数字写出符合要求的一个八位数：读出一个零（）读出三个零（）。4、2250X 80的积的末尾共有（）个 Ob5、小明在计算一道除法算式时，把除数30 错看成3

10、6，算出的商是5，正确的结果应是（）。6、一个长方形的周长是80 厘米，长是宽的3 倍，长方形的长是（） 厘米，宽是（）厘米。7、定义运算：如果 aX b=（a x b）+（a+b）那么6X8=（）6（3X5）=（）8、把6个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（） 厘米，也可能是（）厘米。9、直接写出得数： 861 X 101-861=（） 72X7X125=（）10、在下面式子的左边添上括号，使算式两边相等。752M7+47X 2=164 X 8-20 %8=2011、把一个数扩大到1000 倍，再缩小到，实际上是把这个数的小数点向（）移动（）位。12、甲数比乙数多7,

11、乙数的小数点向左移动两位后是 0.5 ,甲乙两数的和是（）13、根据 200-47=153, 153与=51, 51X4=204,列成综合算式是（）。14、如果一个加数增加0.58,另一个加数减少1.58,那么它们的和（）。15、你会玩“24”点游戏吗？请用下面每组中四个数及运算符号和小括号，凑出“24” 点。2, 3, 4, 6.（）,（）。2, 4, 6, 8.(),()17、算一算，右面框中九个数之和是（）。49649749818、用一只平底锅烙饼，每次能同时放两块饼。如果烙熟499500501一个饼需要2分钟。（每曲各要1分钟），那么烙97502503504个饼，至少需要（）分钟。19

12、、一副扑克牌共54张，甲、乙两人轮流拿14张牌，拿到最后1张牌的人获胜。先拿牌的人应该第一次要拿（）张才能确保胜利。21、小东在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了四万三千零三。原来的小数 读数时只读一个零，原来的小数是（）。22、甲数和乙数的和是59.4,乙数的小数点向右移动一位就是甲数。甲乙两数原 来是（）和（）。23、一个两位小数，用四舍五入法保留一位小数是3.6,这个数最大是（），最小是（）。24、在。里填上适当的运算符号，使等式成立。（可以使用小括号） 4。4。4。4。4=0 4。4。4。4。4=125、一个数与自己相加、相减、相除，其和、差、商相加的和是 93,那么这个数 是（）

13、。26、46.7连续减去（）个4.67以后得4.67。27、一个六位数，个位上的数字是 4,十万位上的数字是8,任意相邻的三个数位 上的数字和是18,这个六位数是（）。28、用一个杯子向一个空瓶里倒水，倒进 4杯连瓶共重1050克，如倒进6杯连瓶共 重1450克，一杯水重（）克，空瓶重（）克。29、在长240米的水渠一侧种了一排树，起点和终点都要种，一共种了25棵，两棵树之间的距离是（）米。30、某校四年级一共有210人，一次考试中，语文优秀的有120人，数学优秀的有 150人，两科都优秀的有68人。两科都没有得优秀的有（）人。31、把一根长99米的绳子剪成三段，第一段比第二段多 5米，第三段

14、比第一段少4 米，三段长各是（）米、（）米和（）米。32、下面是一些数学卡片，分别拿走其中四张卡片（顺序不变），使剩下的卡片组 成的六位数达到最大和最小。3524647938二、解力）题。最与36W、,最小的六位数1、一立方形，如果宽不变，长增 4 M米，那么它的面积增加i61平方厘米；如 果人变，宽增加3厘米，q么它的面曾加18平方厘米。这次方形原来的 面积晟y*米？5Mz2、两桶油一篇FoFT女口果从第一桶拿出；0T位%11二桶，则两桶油重量相等，求两桶油原来各有多少千克？ （ 5分）3、学校体育组买了一捆绳子做跳绳，第一次用去全长的一半多2米，第二次用去余下的一半少5米，结果还剩15米。

15、这捆绳子原来长多少米？ （ 5分）4、期末考试后，小明先知道了语文和英语成绩，两科的平均分是 94分，后来老师 说小明三科的平均成绩是96分，请你算一算，小明数学成绩是几分？ （5分）5、一辆汽车从A地开往B地，去时以80千米/时的速度行驶，用了 3个小时，返回 时多用了 2个小时。（8分）（1）从A地到B地有多远？（2）返回时每小时行驶多少千米？（3）汽车来回的平均速度是多少千米/时？6、车间里有三台机器同时出现故障。已知第一台至第三台修复时间分别是8分钟、30分钟、15分钟，每台机器停产1分钟的经济损失为5元。（8分）（1）现在只有一名修理工，他该怎样合理安排修复顺序，使等待的时间总和最短

16、？（2）最少的经济损失是多少元？一、填空题1、找规律填数（1） 1、2、3、5、8、（）、（）。（2） 48、40、33、27、（）、（）。（3） 1、4、9、16、（）、（）、（）。（4） 2、8、12、14、22、20、（）、（）、（）。2、北京开往某地的火车，早上5点40分开车，下午7点20分到达，路上用了（）3、今天是星期二，从今天算起，第100 天是星期（）。4、一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，24天能长到20厘米，当长到5厘米时，需用（）天。5、一个数减去18，乘以4，除以5，再加上3，结果是35，这个数是（）。6、 1 头牛可换3 只羊， 1 只羊可换4 只兔， 1 只兔

17、可换2 只鸡， 360 只鸡可换 （） 头牛。7、一位老爷爷说，他的年龄加上25除以 3再减去12后用4乘，正好是120岁，这位老爷爷有（）岁。8、小明做一题减法题, 由于粗心, 错把被减数百位上的8看作 3, 十位上的6看成了 0,这样子算出来的得数是308, 求正确得数是（）。9、甲有24 瓶啤酒 , 如果 5 只空瓶又换一瓶啤酒, 问这个人一共可以喝到（） 瓶啤酒。10、484950是一个多位数，从中划去80个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成最大的多位数，这个最大的多位数是（）。二、解决问题1、张明在计算有余数的除法时，把被除数为113 错写成 131，结果商比原来多6，但余数恰好

18、相同，这道题的除数和余数分别是几？2、用一个杯子向一个空瓶里倒水，倒进4 杯连瓶共重440 克，如果倒进6 杯共重 600 克，一杯水和一个空瓶各重多少克？3、小红有若干本书，同学甲借走一半加1 本，剩下的书同学乙借走一半加2本，再剩下的书同学丙借走一半加3 本，最后小红还有2 本书，求小红原来有几本书？4、庆祝会场上有一排彩旗，按3 面红旗、 2 面黄旗、 4 面蓝旗的顺序排列，小英看到这排旗子的尽头是一面蓝旗。已知这排彩旗不超过200 面，这排旗子最多是几面？5、一天早晨，张老师要完成这样几件事，起床，穿衣用5 分钟；刷牙，洗脸用6分钟；烧开水煮面条用16分钟；整理房间用8分钟。按怎样的顺

19、序安排做完这几件事件，所用时间最少？最少时间是多少分钟？6、A、B、C、D四名运动员赛跑，比赛后有人问他们各自的名次，A 说：我不是第一，也不是第四B 说：我不在最后C 说：我跑得最快D 说：我跑在最后事实是，他们中有三个人说对了，一个说错了，又知道他们两个人都没有同时到达终点，问：谁是第一名？谁是第四名？7、甲、乙、丙、丁四个人围坐在桌旁谈论着各自喜爱的体育项目。甲坐在喜欢保龄球那人的对面；乙坐在乒乓球爱好者的右边；丙和丁相对而坐；喜欢足球的在网球爱好者的左边；喜欢网球的在丙的右边就坐，他们各爱好什么运动？8、用0， 2， 3， 4， 5 这五个数字组成两位数乘三位数的乘法算式(数字不得重复

20、使用)，这样的算式你能写出几个呢？那么你能找到积最大的算式和积最小的算式吗？9、学校第一次买了4个篮球和5个足球，共用去520元；第二次买了同样的5个篮球和 4 个足球，共用去533 元。篮球和足球的单价各是多少元？10、四(1)班为美化教室，派班长做代表，带12 元去花市买花。花市中出售的月季花每盆0.6 元，茉莉花每盆1 元。如果要刚好把钱用完，而且不能只买一种花，班长该怎么买？六、简便运算例 1、 ?计算：995 996 997 998 999分析：此题一般两种思路：思路一，可以用中间数乘个数的方法求出总和，也就是 997X5。思路二，这些数都比较靠近1000,所以可以用1000X5,然

21、后再减去多加的数15 得 4985。例 2、？?计算：420X78+220X42分析：此题是乘法分配律和积不变性质的综合应用题。首先两个数相乘，如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数则缩小到原来的若干倍，它们的结果不变。所以原式=420X 78+22X420=420X (78+22)=4200或原式=42X 780+ 220X42=42 X (780+220)=4200习题精选：1、计算：745 263 155-19812345678822 1554552、计算：2220 18 16 149 99999 999931 + 33+ 35+ 37+39 + 411 + 2 + 3+- + 51

22、计计 、 、 3 4999 十 998 十 997 十 996 十 1000 十 1004 十 1003 十 1002 十 10012+4+6+8+ 18 + 20 5、计算：100 99+9897+96 95+43+216、( 100+98+97+ 4+2) ( 99+97+95+3+1)7、在口里填上合适的数(1) 28X225 2X225 225X 6=225X (2)39 X8+DX 39- 11 乂 39=39X 208、999X6+ 111X4668X 32+64X 169、306000+ 125+810、 44444X 9999911、某体育馆西侧看台有10排座位，后面一排都比前

23、面一排多2个座位，最后一排有64个座位，体育馆西侧看台共有多少个座位？八、倍数问题“和倍”与“差倍”问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和(或差)与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。解答这类应用 题时，我们采用代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和(或差)相当于1倍数的 几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数，解题公式是：1、和倍问题和+ (倍数+ 1) =1倍数1倍数X几倍=几倍数或和-1倍数=几倍数2、差倍问题差一 (彳数一1) =1倍数1倍数x几倍=几倍数或1倍数+差=几倍数在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。我们要根据题意，画出线段图进行分析，

24、这样能很快地理清解题思路，找到解题的方法。【例11弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的 课外书是哥哥的2倍？ 2沙人、点拨.画线段图如下：ww.yy 1倍？本心20本给弟弟的本数人弟弟： z一2倍在观察上图的基础上，可先思考以下几个问题：J(1) ?必哥在给弟弟课外书前后，题目里不变的数量是什么？(2) ?要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？(3) ?如果把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时(哥哥给弟弟课外书后) 弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？在思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课

25、外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。【解答】（20+25） + （ 2+1） =15 （本）2515=10 （本）答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。【操身演练】1、甲、乙两数之和是180,已知甲数是乙数的2倍，甲、乙两数各是多少？2、一个长方形的周长是64厘米，长是宽的7倍，长、宽各是几厘米？3、果园里有梨树、苹果树和桃树共 1800棵，其中梨树的棵树是苹果树的 2倍，桃 树的棵树是苹果树的3倍。三种树各有几棵？【例2】姐弟两人共

26、存款640元，已知姐姐的存款数比弟弟存款数的 3倍少40元， 姐弟各存款几元？【点拨】如果姐姐的存款多存40元，那么姐弟的存款数之和是（640+40）元， 这时姐姐的存款数恰好是弟弟的 3倍，（640+40） + （3+1）即可求出弟弟的存款数， 继而可求出姐姐的存款数。【解答】（ 640+40） + （ 3+1） =170 （元）640170=470 （元）答：姐姐存款470元，弟弟存款170元。【操身演练】1、两根绳子共97米，第二根绳子比第一根绳子长度的 2倍少2米，两根绳子各长 多少米？2、某汽车场共有大、小货车共115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，这个汽车 场大货车、小货车各有几

27、辆？3、？建筑工地上有甲乙两堆黄沙共128吨，甲堆黄沙用去34吨后，乙堆黄沙比甲堆的3倍少10吨。甲乙两堆黄沙原来各有多少吨？【例3】路灯队第一天比第二天多运进电线杆 120根，第一大运进的根数是第二天运进根数的3倍，两天各运进电线杆多少根？1倍?根【点拨】画线段图如下：第二天:?根120根3倍由上图可以看出，把第二天运进的根数作为 1倍数，“第一大运进的根数是第二天 运进根数的3倍”，那么第一天运进的根数比第二大运进的根数多（ 3-1）倍，即 2倍。“第一天比第二天多运进电线杆 120根”，即第一天比第二天多运进 120根 相当于第二天的2倍，可理解为2倍和120根对应，即2倍是120根，这

28、样就可以 求出1倍数的数量是多少根，进而可求出 3倍的数量是多少根。【解答】第二大运进的根数：120+ （31） =60 （根）第一大运进的根数：60X3=180 （根）或60+120=180 （根）答：第一天运进电线杆180根，第二大运进电线杆60根。【操身演练】1、甲班的图书比乙班图书多 50本，甲班图书的本数是乙班的 3倍，甲班和乙班各 有图书多少本？2、甲乙两数相差216,把乙数最后一位上数字0去掉，两个数就相等。甲乙两数各 是多少？3、佳佳6年前的年龄等于明珠8年后的年龄。佳佳今年的岁数是明珠的 3倍。佳佳 和明珠今年各几岁？4、甲乙两架飞机同时起飞，6小时后，甲比乙多行1500千米

29、，甲速是乙的2倍， 求它们的速度。【例4】学校举行冬季跳踢比赛。参加跳绳比赛的人数比踢建子人数的3倍少12148 Ao参加跳绳和踢直子比赛的各有多少人?人。跳绳人数比踢建子人数多【点拨】画线段图如下：踢健子人数：?人多148人少12人跳绳子人数：7跳绳的人数就比这样的3倍少12人。假如跳绳人数正?人把踢St子人数看作1倍， 好是踢健人数的3倍，那么跳绳人数就比踢建人数多 148+12=160（人）。这160人就相当于踢建人数的（31）倍。于是，可以先算出踢建人数，再求出跳绳人数。【解答】踢建人数：（148+12） + （ 31） =80 （人）跳绳人数：80+148=228 （人）答：参加跳绳

30、比赛有228人，踢建子比赛有80人。【操身演练】1、在作文竞赛中，女同学比男同学少 5人，男同学比女同学的2倍少5人，男同学 有几个人？2、某个体户养鸡的只数比鸭的3倍还多40只。鸡比鸭多320只。这个个体户养的 鸡和鸭各有多少只？3、甲乙两根纯子，甲绳长63米，乙绳长29米，两根绳子剪去同样的长度，剩下的甲纯长度是乙纯的3倍。剪去的绳子是几米？【闪亮登台】1、两个猴子摘桃子，大猴子摘了 42个，小猴子摘了 18个，要使大猴子摘的个数是小猴子的5倍，小猴子应该给大猴子多少个桃子？2、学校里的足球只数是排球的3倍，篮球的只数是排球的5倍，足球和篮球共72 只。三种球各多少只？3、一块长方形的地，

31、它的周长是 24米，长是宽的2倍。这块地的面积是多少平方 米？4、养鸡场养了公鸡和母鸡共255只，公鸡的只数比母鸡的6倍少25只。养鸡场公 鸡和母鸡各多少只？5、甲桶的油是乙桶的4 倍。如果从甲桶取出12 千克倒入乙桶，那么两桶油的重量相等。两桶油原来各有多少千克？6、亮亮今年比他爸爸小30 岁。再过4 年后，他爸爸的岁数正好是亮亮的4 倍。亮亮和爸爸今年各几岁？7、甲数除以乙数商3 余 10。假如把被除数、除数、商和余数都加起来，得数是143。求甲乙两数。8、小名和小洪摘桃子，小名摘48个，小洪摘12个，小名和小洪又摘了一样多的桃子，使小名所摘桃子等于小洪的2 倍，两人各摘多少个桃子？9、小

32、王和小张原来银行里的存款相等，小王取出60元，小张存入20元后，小张的存款是小王的3 倍。两人原来存款共多少元？10、甲、乙、丙三人去郊外钓鱼，已知甲比乙多钓6条鱼，丙比甲多钓22条，丙钓的是乙的2 倍。他们一共钓多少条鱼？（金琼维供稿）九、和差问题和差问题的应用题一般都在条件中告诉我们：两个数的和与这两个数的差，要我们求这两个数分别是几。解答和差应用题的一般方法是：1、首先要确定哪一个数大，哪一个数小，两个数相差几。2、和差问题的难点是确定两个数的和是几，差是几？3、和差问题的关键是用“移多补少”的方法，使两个数同样大，以便平均分，求出其中的一个数。4、公式：大数=（和+差）+ 2小数二和一

33、大数小数二（和一差）+ 2大数二和一小数 例 1 姐弟两人共有邮票70张，如果姐姐给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，姐姐和弟弟原来各有几张？想一想： 姐姐和弟弟的邮票数量和是70 张，但这里的差是隐蔽的，需要我们从题意中去寻找。根据“姐姐给弟弟 4 张邮票后还比弟弟多2 张”可以知道姐姐的邮票比弟弟多4X2+2=10张，那么姐姐的邮票减去10张就和弟弟一样多了。因此，我们可以由总邮票减去10 张就是弟弟的2 倍，现求出弟弟的邮票数量。看一看：4X2 + 2=10 （张）（ 70 10） +2=30 （张）30 10=40（张）或70 30=40（张）答：姐姐原来的邮票有40 张，弟弟原来有30

34、张。操身演练 ：1、三（3）和三（4）班共有学生124人，已知三（3）班比三（4）多2人，两个班各有多少人？2、甲、乙两人共有人民币300元。如果甲借给乙60元，那么甲、乙两人的钱数相等。问甲、乙两人各有多少元钱？3、小红期终考试时，数学和语文的平均分是96 分，语文比数学少8 分，语文和数学各得几分？ 例 2 两只盒子里共有15 只面包，如果甲盒中放入4 只面包，乙盒中取出2 只面包，这时乙盒比甲盒多1 只面包。求甲、乙两盒原来各有面包多少只？想一想： 原来两只盒子里共有15 只面包，甲盒中放入4 只面包，乙盒中取出2只面包，这时两只盒子中共有（ 15+4 2） 只面包，且乙盒比甲盒多1 只

35、面包，可求出现在甲、乙两盒各有几只面包，最后再求出原来甲、乙两盒各有几只面包。看一看：（15+42） 1=16 （只）16+2=8 （只）现在甲盒中的面包8+1=9（只）现在乙盒中的面包8 4=4（只）原来甲盒中的面包9+2=11（只）原来乙盒中的面包答：甲盒原来有面包4 只，乙盒原来有面包11 只。操身演练：1、甲、乙两校共抽出78 名同学参加长跑比赛，甲校因故有4 人没到，乙校有7 人没到，这时甲校比乙校还多5 人。求两校实际各有多少人参加长跑比赛？2、甲的课外书比乙多9 本，比丙多2 本，乙、丙共有课外书47 本，甲、乙、丙各有多少本课外书？3、有一部书分上、中、下三册。已知上册比中册贵

36、2元，中册比下册贵1 元，又知道三册书的价格总计为25 元，那么上、中、下三册书本各几元？闪亮登台：1、一筐桔子和一筐苹果共重46 千克，从桔子筐内取出桔子3 千克后，桔子还比苹果重1 千克，桔子和苹果原来每筐各是多少千克？2、把128 厘米的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多18 厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？3、幼儿园买来10 张小桌子和10 张小凳子，共用去1260元，一张小桌子比一张小凳子贵20 元，一张小桌子和一张小凳子各几元？4、有一个长方形操场，它的周长是240 米。操场的宽比长少20 米。这个长方形操场的面积是多少？5、甲乙两个球队进行篮球比赛。结果两队得分总和是100

37、分。如果甲队加上8分，就比乙队少2 分。求两个球队各得几分？6、把一根长100米的绳子剪成三段，第二段比第一段多5米，第三段比第一段少 10 米，三段绳子各长几米？十一、阶段性练习（二）1、数学兴趣小组有学生35 人，男生比女生多3 人，这个兴趣小组男生和女生各多少人？2、小红和小丽共有40 支水彩笔，小红给小丽6 支后，两人同样多，小红和小丽原来各有多少支水彩笔？4、张明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是95 分，数学比语文多得8 分，张明这两门功课的成绩各是多少分？5、上学期期终考试，丁佳的语文、数学和外语三门考试的总成绩是282 分，已知语文比数学少5 分，数学比外语少2 分。

38、求丁佳语文、数学和外语各考了多少分？6、哥哥与妹妹共有50 块糖果。妹妹吃掉8 块后比哥哥还多2 块。两人原来各有多少块糖果？8 、 甲、乙两车间原来人数相等，因工作需要，从甲车间调24 人到乙车间.这时乙车间人数是甲车间的4 倍 . 甲、乙两个车间原来各有多少人？9 、 水果商店有5 筐等重量的苹果，如果从每筐里取出30 千克， 5 筐里剩下的苹果重量正好等于原来两筐苹果的重量.原来每个筐里苹果重多少千克？10 、甲、乙、丙三数的和是78，甲数比乙数的2 倍多 4，乙数是丙数的3 倍少 2，求三数 .11 、有两根绳子，长的比短的长1 倍，现在把每根绳子都剪掉6 分米，那长的一根就比短的一根

39、长两倍. 问这两根绳子原来的长各是多少？12、有A, B, C三个数，A力口 B等于252, B力口 C等于197, C加A等于149,求 这三个数。13、张强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210 元，张强买这双鞋花多少钱？14、甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7 千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克？15、四年级有4 个班，不算甲班其余三个班的总人数是131 人；不算丁班其余三个班的总人数是134 人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1 人，问这四个班共有多少人？16、有四个数，其中每三

40、个数的和分别是45， 46， 49， 52，那么这四个数中最小的一个数是多少？十二、平均数问题一、?知识要点：用移多比少的方法，把几个不相同的部分数平均分为相同的几份数的问题，叫平均问题。平均问题在日常学习、生活中经常碰到，如平均体重、考试的平均成绩等。解答这类题目必须先求出总数量和相对应的总份数，然后用总数量除以相对应的总份数。即：平均数=总数量+总份数二、例题学习：例 1：四（ 1） 班有 50 人，其中女生有20 人。一次考试，女生的平均成绩是85 分，男生的平均成绩是80 分，求这次考试四（1）班全体学生的平均分是多少？方法一分析：四（1）班全体学生的平均分应该用四（1）班全体学生的总

41、分除以四 （ 1） 班的总人数。据题意，女生有20 人，平均得85 分，可以求得女生的总分数是85X20=1700 （分）。男生平均成绩是 80分，总分应是80X （50-20） =2400（分） 。把女生的总分加上男生的总分就可求得全班学生的总分，而总份数就是50.这样就可求得四（1）班的平均分。解：女生总分：85X20=1700男生总分：80X （50-20） =2400全班平均分：（1700+2400） +50=82分方法二分析：如果全班平均分为 80分，那么总分可以多出（85-80） X 20=100 分，然后全班的平均分可以用100+50+80=80 （分）解：（85-80） X 2

42、0+50+80=82 （分）试一试：四（ 3） 班有学生40 人，数学考试中因两位同学缺考，平均分数为90分，后来两位同学补考，成绩是89 分和 91 分，问最后全班的平均成绩是多少分？例 2：小红、小明、小刚三人一共买了12 支铅笔，三人平均分配后，小红拿出7 支铅笔的钱，小红拿出5 支铅笔的钱，小刚没有带钱。后来一算，小刚应拿出16角，问小红应收多少钱？分析：据题意，12支铅笔三人平分，每人得12+3=4 （支）铅笔。小刚当时没 有带钱，事后计算应拿出16角，即小刚拿了 4支铅笔付了 16角钱，每支铅笔16+ 4=4（角）。小红实际也拿了4 支铅笔，但付了7 支铅笔的钱，应拿回7-4=3（

43、支）铅笔的钱。即小红应拿回4X3=12角的钱解：每支的价钱：16+ （12 + 3） =4角小红应得：4X （7-12+3） =12角试一试：甲、乙、丙三人一起买了12个面包平分着吃，甲拿出7个面包的钱，乙付了 5 个面包的钱，丙没有带钱，等吃完后一算，丙应该拿出4 元，甲应收回多少钱？三、练一练：1、四（1）班乒乓队的同学测量身高。其中两个同学身高153cm,一个同学身高152cm,有两个同学身高149cm,还有两个同学147cm,求四（1）班乒乓队同学的平均 身高多少厘米？2、琳琳读一本书，她前6 天共读150 页，后三天每天读40 页。琳琳平均每天读多少页？3、四（1）班同学积肥，第一小

44、组六人，平均每人积肥 28千克；第二小组7人， 平均每人25千克；第三小组8人，平均每人积肥31千克。四（1）班平均每个 小组积肥多少千克？4、小明参加数学，前两次的平均分是 85分，后三次的平均分是90分。问小明前 后几次考试的平均分是多少？5、小刚在期末考试时，地理成绩公布前他四门功课的平均分数是92分，地理成绩公布后他的平均成绩下降了 2分。问小刚的地理考了几分？6、已知9个数的平均数是72,去掉一个数之后，余下的数平均数为 78,去掉的数 是多少？7、有5个数平均数是138,把它们从小到大排列起来，前三个数是 127,后三个数 的平均数是148。中间的那个数是多少？8、甲、乙两数的平均

45、数为94,乙、内两数的平均数为87,丙、甲两数的平均数为 86.求甲、乙、丙三数的平均数。9、小刚从学校去少年宫参加活动，两地相距 1200米，去时每分钟走120米，回来 时每分钟走80米。求小刚来回平均每分钟走多少米？10、下表是小明的语文、数学、外语三科成绩和这三科的饿平均成绩。表中有两个 数字模糊不清（用A, B表示），请问A=B语文数学外语平均79A58B8711、六个自然数的平均数是7,其中前四个平均是8,第四个数是11,那么后三个 数的平均数是几？12、如果三个人的平均年龄为22岁，年龄最小的没有小于18岁。那么最大的人年 龄可能是多少岁？13、兔妈妈拔了一堆萝卜，规定小兔 15天

46、内平均每天可吃4个萝卜。小兔在前10 大中，已经平均每天吃了 5个，那么后5天中，平均每天吃几个？14、一次数学竞赛中，数学兴趣小组中的 6位同学中的5位成绩分别是85、87、7 6、95、97分，第6位同学的成绩比前5位同学的平均成绩多5分，那么第6位同 学的成绩是多少？15、庆祝“六一”儿童节，5个女同学做纸花，平均每人做 5朵，已知每个同学做 的数量各不相同，其中有一个人做得最快，她最多做多少朵？16、春节期间，三个小朋友得到了同样多的压岁钱，刘强用了 35元，王英用了 85 元，陈华用了 80元，他们把剩下的钱合起来，发现恰好与每人得到的钱相等。三 个小朋友各剩下多少钱？17、有一个数

47、列，第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始，每个数是它前面两个数的平均数的整数部分，请问：第 2004个数的整数部分是多少？十三、重叠问题一、？?知识要点：在生活中，我们常常会碰到有关重叠的问题。什么是重叠呢？请看下面的图：A,B两个圆圈重叠放在一起，C是它们的重叠部分。基本关系：联合体AB=A+B-C重叠体：C=A+B-AB对这类题目，我们要从信息入手，可以借助作图来分析，找出解题方法。二、例题学习：例1:老师出了两道题，在40人中，做对第一题的有31人，做对第二题的有28 人，每人至少做对一题，两道题都做对的有几人？分析：如图所示：圆A表示做对第1题的人数，圆B表示做对第二题的，

48、两个圆的 重叠部分表示两道题都做对的人数，31人与28人的和中包含了两道题都做对的人 数，一共是（32+28=59人），比40人多出（59-40=19人），这就是两道题都做对 的人数。解：31+38=59 （人）59-40=19 （人）试一试：教工运动会，参加跳绳比赛的有 38人，参加踢健子比赛的有39人，因病请假的有3人，如果全校教工有55人，那么既参加跳绳比赛又参加踢建子比赛的老师有多少人？例2:校运动会上，四个年级共有118人参加了跑步比赛。其中一、二年级共有 70 人参加，一、三年级共有65人参加，二、三年级共有59人参加，问：四年级有多 少学生参加跑步比赛？分析：在（70+65+59

49、=194人）中，一、二、三年级的参赛人数均重复出现了两次， 因此一、二、三年级的参赛人数应是总人数的一半，这样四年级的参赛人数也就可 以算出来了。解：（70+65+59） +2=97 （人）118-97=21（人）试一试：某校三年级共有三个班级128名学生，一班和二班共有89人，二班和三班共有 87 人。三年级各班有多少名学生？三、练一练：1、有180个同学参加“六一”游园活动，其中28人要表演舞蹈，有62人要参加合唱，既要表演舞蹈又要参加合唱的有15 人，那么既不参加合唱，又不表演舞蹈的有多少人？2、三年级一班有54人上美术课，其中2人没带笔，带油画棒的有28人，带水彩笔的有 25 人，两种

50、笔都带到有多少人？3、四年级同学参加语文、数学期终测试，有6人语文不及格，有5人数学不及格，若不及格的同学必须补考，四年级同学最少有多少同学补考？最多有多少人？4、四年级一共有210 人，一次考试中，语文得优秀的120 人，数学得优秀的150人，两科都得优秀的68 人，两科都没得优秀的有多少人？5、 少先队员排队去参观蝴蝶展览。从排头数起，小江是第65 个；从排尾数起，张颖是第 38 个。张颖的后面排着小江。你知道有多少同学去看蝴蝶展吗？6、 180 个小朋友平均排成两队去春游。小刚和小明在一个队里。从排头往后数，小刚说第49 个，从排尾往前数，小明说第58 个，你知道小刚和小明中间有几个人？

51、7、四年级四个班级要分成三大组，甲乙两组有86 人，甲丙两组有103 人，乙丙两组有97 人，四年级共有多少人？甲乙丙三组分别有多少人？8、有A、B两种型号的电话机，各买一部共要 270元，如果买2部A型与3部B型 共要660 元。两种型号的每部各要多少钱？9、将1-8这八个数分别填入。内，使每个小三角形三个顶点数之和等于13,并且8 正好位于大正方形的一个顶点上。10、二（4）班50 名同学上学期期末考试成绩如下：语文得100 分的有 37 人，数学得 100 分的有 43 人，有 4 人语文，数学都没有得100 分，语文，数学都得100分的有多少人？11、学校第一次买了4 个篮球和5 个足

52、球，共用去520 元；第二次买了同样的5 个篮球和 4 个足球，共用去533 元。篮球和足球的单价各是多少元？12 如图，将边长分别为5 厘米和4 厘米的正方形纸片重叠一部分盖在桌面上，求两块正方形纸片盖住桌面的面积？（王彩芬供稿）十四、植树问题1、 ?知识要点：在日常生活中常常会遇到这样的问题：在一定长度的线段路上，每隔一定的距离种树。植树的棵树、相邻两棵之间的距离与植树的总长存在着某种数量关系，研究这种数量关系的问题被称为植树问题。从头至尾都植树：棵数=段数+1两端都不植树：棵数=段数-1封闭曲线（圆、正方形、长方形）或头和尾只种一头的植树：棵数二段数2、 学习例题：例 1：某校两幢教学大

53、楼相距100 米，现在要是两楼之间每隔5 米种一棵树，需种多少棵树？分析：由题意可知，两幢大楼间100 米长的距离，每隔5 米种一棵树，一共可以分成100+5=20 （段）。由于不能紧挨两楼种树，所以种树的棵树要比段数少1.解：100+ 5-1=19 （棵）试一试：某工厂在道路一侧插彩旗，每隔4米插一面，从起点到终点共插了36面。这条路长多少米？例 2：一个湖泊周长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，共栽多少棵树？分析：在湖泊的周围植树，也就是在封闭的图形周围植树，由实践可知，封闭图形上植树的棵树与间隔（段） 数相等，即1800 分成了多少段就栽了多少棵柳树。每

54、两棵柳树中间一棵桃树，就是在柳树与柳树的间隔内种桃树，因为棵树=段数，所以桃树的棵树与柳树的棵树相等。这样共栽多少棵树也就能求出了。解：1800+ 3X2=600X2=1200 （棵）试一试：一个池塘周围长192米，在周围每隔24米种槐树一棵，又在两棵槐树之间以等距离种梨树3 棵，问种槐树多少棵？相邻两棵梨树相距多少米？池塘周围共种树多少棵。练一练：（王彩芬1、在校门口到教学楼的150 米长的道路两旁，每隔5 米种一棵树，一共要种多少棵树？2、国庆节时某厂在厂门挂彩灯，从头到尾一共挂了130只，每两只彩灯之间相距1分米，厂门口宽多少米？3、在长54 米的水渠一侧栽了一排树，起点和终点都要栽，一共栽了10 棵，两棵树之间的距离是多少米？4、园艺工在花圃里栽月季花，每