2020年春浙教版八年级下册第一章二次根式培优检测(含解析)

1、42020 年初中数学浙教版八年级下册第一章培优检测、单选题1.厂 m 有意义，m 的取值范围是（2.下列式子中，属于最简二次根式的是（A.、94.若，63n是整数，则正整数 n 的最小值是（B.5B.-6学校:姓名:班级:W口考号:A.m0C.mi1C. . 103.当1 a 2时，代数式（a 2）21的值为（）B. -1C. 2a-33-2aC. 65.已知 n 是一个正整数，135n 是整数，则n 的最小值是（).A. 3B. 5C . 15256.化简二次根式a22的结果是（aB.7.已知 m、则满足条件的有序数对A. (2, 5)B. (8, 20)C. ( 2, 5), ( 8,

2、20)D.以上都不是8.若 -a亠有意义，那么直角坐标系中点. abA(a,b)在(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D .第四象限9.已知x、y0, x2y224, x . y180则 xy=(B. 9C . 10D . 1110化简：.6 363*3的结果是（5是整数,n 是正整数，若二、填空题11 如果代数式X1有意义，那么字母 x 的取值范围是 _x 212 若JOb有意义，且 ab 刊 则点 P(a, b)在第_ 象限.13.如果一个直角三角形的面积为8,其中一条直角边为.10，求它的另一条直角边1 从 50m 高空抛物到落地所需时间t1是多少 s,从 100m 高空抛物到落地所

3、需 时间 t2是多少 s;14 .已知,15 .阅读理解：对于任意正整数a,b，:. aa b 2 . ab，只有当a b时，等号成立；结论：在a b 2；ab(a、b均为正实数)中，只有当a b时，a b有最小值2Lab.若m1, m 有最小值为Vm 1三、解答题16 .先化简，再求值：2x 2x 1一1、3- -(1+ ),其中 x=J3+1.17 .高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛物下落的时间18.已知y飞莎72,求代数式:x2y 2的值.19 .先阅读材料，再回答问题：2t2是 t1的多少倍？,b2 3位：s)和高度 h (单位：m)近似满足公式匸.h(不考虑风速

4、的影响)t (单1 _因为.2 1,2 11,所以2 1；因为、3.2、3 ,21，所V2 1池亞血；因为皿忑点灵1，所以爲灵2计算:.5血+.8.5+.11（1）以此类推1-V5 V4，-n_1（2）请用你发现的规律计算式子.11.42 1 43 42-一1的值.100、9920 阅读下列材料，然后回答问题，在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如如一2样的式子，其实我们还可以将其进一步化简:V3 12=2(也1)=2(1)丽131(.3 1)(. 3 1)仁3)212(1)以上这种化简的步骤叫做分母有理化。2、-= 还可以用以下方法化简:、3 12-3 1(73)212(廳1)(73

5、 1)3(2)31=七13 1,3 13 1(2)请参照（1）（ 2 ）的方法用两种方法化简：L2LV7 V52方法二：70,解得：md.故选：C.2.C【解析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2,且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察.【详解】A、 .9=3，故 A 错误；B、；20=2-、5，不是最简二次根式，故B 错误；C、.10是最简二次根式，故 C 正确；D、 ，1=-!，不是最简二次根式，故 D 错误；V33故选 C.3.A【解析】分析：首先由.(a 2)2=

6、|a-2|，即可将原式化简，然后由 1vav2,去绝对值符号，继而求 得答案.详解：/ 1vav2,-,(a 2)2=|a-2|=- (a-2),|a-1|=a-1,(a 2)?+|a-1|=- (a-2) + (a-1) =2-1=1 .故选 A .4.D【解析】因为、一63n是整数，且、63 n = . 732n= 3.、7n，则 7n 是完全平方数，满足条 件的最小正整数 n 为 7.【详解】，63n=,7 32n=3、一亦，且7n是整数；二3.齐是整数，即 7n 是完全平方数；二 n 的最小正整数值为 7.故选：D.5.C【解析】【详解】 解：Q ,l35n 3.,15n，若 135n

7、 是整数，则、面 也是整数, n 的最小正整数值是 15,故选 C.6.B【解析】首先根据二次根式有意义的条件求得a、b 的取值范围，然后再利用二次根式的性质进行化简即可【详解】故选 B7. C【详解】 m=2 , n=5 或 m=8, n=20 ,【解根据二次根式的性质分析即可得出答案.+ ,5是整数,m、n 是正整数,解：当 m=2 , n=5 时，原式=2 是整数；当 m=8 , n=20 时，原式=1 是整数；即满足条件的有序数对（m,门）为（2, 5）或（8, 20）,故选：C.& A【解析】试题分析：根据二次根式的概念，可知a0,ab0,解得 a0, b0，因此可知 A （

8、a, b）在第一象限故选 A9. D【解析】利用完全平方公式、平方差公式化简第二个等式即可【详解】（、X , y）4Gx , y）4180配方得（、 一x.y）2（、x、y）22（、x、.y）2（、x y）2180 x . y22、.x、.-y）（ i xy - xy）2（ x、 、y）（、xy）180（2匸2“）22（x y）21802 216xy 2（x 2xy y ）1802 212xy 2（x y ）180将x2y224代入得：12xy 2 24180计算得：xy 11故选：D.10. D【解析】利用完全平方公式化简,63乜:6 3*3即可.【详解】、6 33.6 3；3126、3 1

9、26 3322 3. 3(、3)2322 3 . 3 ( . 3)22V2623故选 D【解析】12. 一或三【解析】；.jab 有意义，且 abO ab0,二 a, b 同号，则点 P(a,b)在第一或三象限故答案为：一或三13.【解析】【详解】设直角三角形的另一直角边为x,一个直角三角形的面积为 8，其中一条直角边为，10,-x .1028,16 x爲皿8石.10 059 3 6.39 3 6J323、3由题意得，解得 X A 1 且 X 工214.【解析】首先根据 a+ b = -8,和 ab= 10 确定 a 和 b 的符号，然后对根式进行化简，然后代 入求解即可.【详解】解：Qa +

10、 b = -81时,16丄三x 13【解析】 试题分析：根据分式的运算法则即可求出答案.解：原式=当 x= , 3+1 时， 原式=1= 11.V3 1 1317. （1） t1=,10（秒）；t2=2 ,5 （秒）;（2） t2是 t1的2倍；（3）下落的高度是 11.25 米.【解析】(1)将 h=50 代入 t1=h进行计算即可；将 h=100 代入 t2= ,h进行计算即可;(2)计算 t2与 t1的比值即可得出结论;(3 )将 t=1.5 代入公式 t= ,h进行计算即可.【详解】t1（3）当 t=1.5 时，1.5= 得 h=11.25,下落的高度是 11.25 米.18. 1【解

11、析】根据已知和二次根式的性质求出x、y 的值，把原式根据二次根式的性质进行化简,=10（秒）;（1 ）当 h=50 时，t1=、20=25（秒）；当 h=100 时，t2=把 x、y 的值代入化简后的式子计算即可.【详解】11-8x0 x-819. (1) ,5 4 ,. n ； (2) 9（2） 根据 （1） 中的规律可将每个二次根式分母有理化， 可转化为实数的加减法运算， 再寻 求规律可得答案.【详解】因为n 1 n . n 1. n 1,所以.=.n 1. n；Un 1 In故答案为：.5. 4;n 1 n；2 1 1 12 1一3.2100,992 1132143. 99- 98 10

12、0. 99、100 110 1 9.【名师点评】 本题考查了分母有理化，分子分母都乘以分母这两个数的差进行分母有理化是解题关键.2_2(V7騙_ 2(77 V5)(门.5)( 7,5)(；7)2(；5)2=?=1【解析】（1）仿照例子，由.5 .4 ,5、41可得.5/4的值；由、n 1 n、n 1 n1可得的值;解：（1）因为.5 4-420.方法1y=,2313肓；帀用；3 色耳3【解析】根据材料运用的两种方法进行分母有理化即可;2根据材料运用的两种方法进行分母有理化即可；3先分母有理化，再根据式子的规律即可求解【详解】2=2(77亦)=2(77妁7 575(；7 . 5)( . 7、5) (；7)2( . 5)2、27 5 G.7)2,5.7；5.7；5 _2_ =2 (1311)= 2(.13.石)13、不1311(,13 .11)( .13 .11)( J3)2(,11)22=2(届713)=2(届届帀71315 .13( J5 .13)( .15/13)仁15)2(13)2”故答案为：、1311；、.15、.132 2 2