精密机械设计基础习题答案

1、习题讲解题5-5 当给定连杆两个位置时，设计的铰链四杆机构可以有无穷多解，若要有唯一确定解，可以附加哪些条件？给定连杆三个位置答：可附加以下条件之一：曲柄与摇杆的长度固定铰链A或D的位置，A、D间的距离主、从动件的转角可以有唯一确定解。题5-7何谓机构的原理误差？如果推杆行程和摆杆长度相同时，正弦机构和正切机构误差各为多少？若正弦机构的原理误差比正切机构小，为什么在高精度的光学比较仪中都采用正切机构？答：所谓原理误差是指仪器中采用的机构的传动特性与要求的传动特性不相符而引起的仪器误差。若推杆行程和摆杆长度均相同时，正弦机构的原理误差为a3/6，正切机构的原理误差为-a3/3。虽然正弦机构的原理

2、误差比正切结构小，但在高精度的光学比较仪中仍采用正切结构，是由于采用了两级放大，第一级将线位移转换为角位移，即S=atan, 对于线性刻度标尺，示值小于实际值；第二级光学放大，将角位移变为线位移，对于线性刻度标尺，示值大于实际值，两者原理误差方向相反，可以抵消一部分，减少了原理误差。题5-8 图5-40所示铰链四杆机构中，已知LBC=50mm，LCD=35mm，LAD=30mm，AD为机架。问：1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求LAB的最大值。2）若此机构为双曲柄机构，求LAB的最小值。3）若机构为双摇杆机构，求LAB的值（取值范围）。解：1） 当此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄时

3、，由曲柄存在的必要条件（杆长条件），有：LAB + LBC LCD + LAD即LAB +50 35+30LAB 15mm LAB的最大值为15mm。2） 当此机构为双曲柄机构时，应有：机架AD为最短杆且LAD + LBC LCD + LAB即 30+50 LAB +35LAB45mm LAB的最小值为45mm。3） 若机构为双摇杆机构，则有以下三种情况：（1）AB为最短杆，即LAB 30mm不存在曲柄，即无法满足曲柄存在的必要条件，有：LAB + 50 > 35 + 30，LAB > 15mm15mm< LAB 30mm（2）AB为最长杆，即LAB > 50mm，此时

4、AD为最短杆则30 + LAB > 50 + 35，LAB > 55mm又AB的值不应大于其余三杆长度之和55mm< LAB <115mm（3） AB既不是最短杆，也不是最长杆。此时AD为最短杆，BC为最长杆，则30+50 > LAB +35， LAB <45mm 30mm LAB <45mm掌握曲柄存在条件题5-9 若已知铰链四杆机构的两个杆长为a=9mm，b=11mm，另外两个杆的长度之和c+d=25mm，要求构成一曲柄摇杆机构，c、d的长度（取整数）应为多少？解：因为c+d=25mm，则c或d必大于b（11mm），故c、d 中必有一最长杆。若c、

5、d 中有一最短杆：则c+d = 25 > a + b = 20mm，不满足曲柄存在必要条件，因此最短杆必然不是c或d，只能是a杆。则1）c为最长杆：a + c b + d (1)c + d = 25 (2)由（1）（2）， 且c、d的长度为整数，得c=13mm，d=12mm2）d为最长杆：a + d b + c (1)c + d = 25 (2)由（1）（2），且c、d的长度为整数，得c=12mm，d=13mm题5-10 图5-41所示曲柄摇杆机构中，已知机架长LAD=500mm，摇杆LCD=250mm，要求摇杆CD能在水平位置上、下各摆10o，试确定曲柄与连杆的长度。解：当摇杆摆到水平

6、以上10°时，曲柄、连杆共线，如BAC，由ADC´得又当摆杆DC摆到水平以下10°时，曲柄与连杆也共线，如AB´´C´´,由ADC´´得代入数字：(1) (2)解 (1)(2)式得 AB=38.93mm，BC=557.66mm题5-11 设计一铰链四杆机构，如图5-42所示，已知其摇杆CD的长度LCD=75mm，机架AD的长度LAD=100mm，行程速度变化系数K=1.5，摇杆的一个极限位置与机架的夹角，求曲柄AB及连杆BC的长度。解：(1)求极位夹角(2)连接 AC,并延长至 B1,在此位置，曲柄与连杆共线；(3)过A点作一线AB1´与AC夹角为36º；(4)以D为圆心DC长为半径画弧，延长线AB1´并与圆弧交于C1´点，则C´D为摇杆的第二极限位置，AC1´为连杆与曲柄共线的第二位置。由图看出，此题有两个解，因圆弧与线AC1´由第二交点C2´.第一组解：由ADC得 即 (1)由正弦定理得 又 由AC1´D得(2)解 (1)(2)式 得 B1C=120mm连杆长，AB1=49mm 曲柄长第二组解：由ADC2´(3) (4)用正弦定理可求AD2C2´由(3)(4)式求得 B2C=4