八下图形的旋转平移精讲精练最全面的题型和知识点讲解

1、图形的平移与旋转 1平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为 .平移不改变图形 和 ，改变了图形的 ；经过平移，对应点所连的线段 且 ；对应线段 且 ，对应角 。注意：1.平移有两个要素：（1） ；（2） ； 2.图像上每点都沿同一方向移动 的距离，这个距离是指对应点之间线段的长度； 3.平移前后两图形是 的。 2旋转：在平面内，将一个图形绕一个 沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为 . 这点定点称为 ，转动的角称为 。旋转不改变图形的 和 ，改变了图形的 ；经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度；任意一对对应点与旋转中心的连线所成

2、的角都是 ；对应点到旋转中心的 相等。注意：1.旋转中心在旋转过程中保持不动； 2.图形的旋转是由 ， 和 所决定的（也称为旋转的三要素）； 3作平移图与旋转图。（确定关键点，将关键点沿一定的方向移动相同的距离，连接关键点）例1、如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将ABE旋转后得到CBF（1）指出旋转中心及旋转的角度；（2）判断AE与CF的位置关系；（3）如果正方形的面积是18cm2，BCF的面积是5cm2，问四边形AECD的面积是多少？例2、操作：在ABC中，AC=BC=2，C=90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边

3、分别交射线AC、CB于D、E两点如图、是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图说明理由（2）三角板绕点P旋转，PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由例3、如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，（1）求证：ABEADF。 （2）阅读下列材料：如图，把ABC沿直线平移线段BC的长度，可以变到ECD的位置；如图，以BC为轴把ABC翻折180°，可以变到DBC的位置；如图，以点A为中心，把ABC旋转180°

4、，可以变到AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换。请回答下列问题：<1>在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE变到ADF的位置？<2>指出图中线段BE与DF之间的关系.1、ABC平移到DEF的位置，（即点A与点D，点B与点E，点C与点F，是对应点）有下列说法：AB=DE;AD=BE;BE=CF;BC=EF其中说法正确个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、（河南）把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形ABCD的位置，它

5、们的重叠部分（如图1中的阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的一半，若AC=，则正方形移动的距离是AA是_ （1） （2） （3）（第5题图）3、（南宁）如图2是两张全等的图案，它们完全重合在叠放在一起按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转_度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形4、如图，两个全等的正六边形ABCDEF、PQRSTU，其中点P位于正六边形ABCDEF的中心，如果它们的面积均为1，则阴影部分的面积是_。5、如图所示，RtABC是ABC向右平移3cm所得，已知B60°，BC5cm，则C_，BC_cm6.如图所示，直角AOB顺时针旋转后与COD重合，若A

6、OD127°，则旋转角度是 7如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别在D、C位置，若EFB=65°，则AED=_.(第9题图)(第8题图)(第7题图)(第6题图)8如图，四边形ABCD为长方形，ABC旋转后能与AEF重合，旋转中心是点 旋转了 度；连结FC，则AFC是 三角形。9 如图，O是等边ABC内一点，将AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_，图中除ABC外，还有等边三形是_10、在ABC中，BAC=90°,AB=AC,E在BC上，将AEC按顺时针方向转动一个角度后到AFB. 图中哪一点是旋转中心？ AEC旋转了多

7、少度？ 指出图中的对应点、对应线段和对应角.（任意指出对应点、线段、角各一组）7如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是（）ABOxyB'O'w#w中国教&#育出*版网A（0，0） B（0，1） C（0，2） D（0，3）8如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形，则图中阴影部分面积为（ ）A、 B、 C、 D、9如图，已知直线ab，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=试在直线a上找一点M，在直线b

8、上找一点N，满足MNa且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（）A6B8C10D1210如图，直线yx2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转60°后得到AO'B'，则点B'的坐标是 A(4，2) B(2，4) C(，3) D(22，2)11将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）图1图2向右翻

9、滚90°逆时针旋转90°A6 B5 C3 D212如图，在等边ABC中，AB6，D是BC的中点，将ABD绕点A旋转后得到ACE，那么线段DE的长为 13如图所示，在ABC中，CAB=70°，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使CCAB，则BAB= .14如图所示，将一块斜边长为12 cm，B60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至A'B'C'的位置，再沿CB向右平移，使点B'刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是_cm15如图，在Rt中，将绕直角顶点C按顺时针方向旋转

10、，得，斜边分别与BC、AB相交于点D、E，直角边与AB交于点F若，则至少旋转 度才能得到，此时与的重叠部分（即四边形CDEF）的面积为 16如图，O是正ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60°得到；点O与O的距离为4；AOB=150°；S四边形AOBO=6+3；SAOC+SAOB=6+其中正确的结论是（）ABCD17如图1，若ABC和ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，AMN是等边三角形： （1）当把ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由； （2）当把ADE绕点A旋转到图3的位置时，AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）.18已知：正方形ABCD中，MAN=45°，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N当MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN（1）当M