北师大版七年级数学上册第三章-整式及其加减-专题复习练习题

1、精选优质文档-倾情为你奉上北师大版七年级数学上册第三章 整式及其加减 专题复习练习题专题一、利用数轴去绝对值并化简1有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试解决下列问题：(1)因为a_0，所以|a|_；(2)因为b_0，b_0，所以|b|_，|b|_；(3)因为1a_0，所以|1a|_；(4)因为1b_0，所以|1b|_；(5)因为ab_0，所以|ab|_；(6)因为ab_0，所以|ab|_2有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简式子|ab|a的结果是_3有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|ab|ba|的结果是( )A2a2b B2bC0 D2a4有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则

2、化简|ab|2|ab|的结果为( )Aa3b B3abC3ab Da3b5已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，其位置如图所示，化简：2|bc|3|ac|4|ab|.解：由数轴知，ab0c，且|b|c|，所以bc0，ac0，ab0.所以原式2(bc)3(ac)4(ab)2b2c3(ac)4(ab)2b2c3a3c4a4b7a6bc.专题二、整体思想在代数式求值中的运用)1已知x2y5，那么5(x2y)24(x2y)60的值为( )A85 B45C80 D402已知代数式3y22y6的值是8，那么y2y1的值是( )A1 B2 C3 D43若mn1，则(mn)22m2n的值为(

3、)A3 B2 C1 D14若代数式2x23x7的值是8，则代数式4x26x9的值是( )A2 B17 C7 D75已知x22x10，则3x26x2_6如果m，n互为相反数，那么(3m2n)(2m3n)_7(广东中考)已知x2y3，则代数式4x8y9的值是_8若2ab2，则64b8a_9已知a2b26，ab2，求(4a23abb2)(7a25ab2b2)的值专题三、整式的化简与求值1化简下列各式：(1)3xy4x2y3xy25x2y；(2)3(2x2y2)2(3y22x2)；(3)(4x22x2)(36x2)；(4)3a2b2(a3b)4a2已知Ax22x1，B2x26x3.求：(1)A2B；(

4、2)2AB.3先化简，再求值：(1)(4a3a2)33a3(a4a3)，其中a2；(2)2(a2bab2)(2a2b3ab2)ab，其中a1，b3；(3)(5a23a1)3(aa2)，其中a220；(4)3x2y2xy22(xyx2y)xy3xy2，其中x3，y.4若x3ya与xby是同类项，求a2b(3ab2a2b)2(2ab2a2b)的值专题四、与整式的化简有关的说理题1是否存在数m，使化简关于x，y的多项式(mx2x23x1)(5x24y23x)的结果中不含x2项？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值2数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李老师把整式(7a36a3b)3(a3

5、2a3ba31)在黑板上写完后，让一位同学随便给出一组a，b的值，老师说答案当刘阳刚说出a，b的值时，李老师不假思索，立刻说出了答案同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”你能说出其中的道理吗？3已知：A2x23xy5x1，Bx2xy2.(1)求A2B；(2)若A2B的值与x的取值无关，求y的值4嘉淇在计算一个多项式A减去多项式2b23b5的差时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，结果得到的差是b23b1.(1)求这个多项式A；(2)求这两个多项式运算的正确结果；(3)当b1时，求(2)中结果的值5已知一个两位数，其十位数字是a，个位数字是b.(1)写出

6、这个两位数；(2)若ab，把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数的和能被11整除吗？为什么？其差又一定是哪个数的倍数？为什么？专题五、数字游戏1有一种游戏规则：你想一个数，乘3，加上9，除以3，最后减去你所想的数，我就知道结果，那么结果是( )A1 B2 C3 D42让我轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数x15，计算x1得y1；第二步：算出y1的各数位上的数字之和得x2，计算x1得y2；第三步：算出y2的各数位上的数字之和得x3，计算x1得y3依此类推，则y30等于( )A5 B26 C65 D1223小明和小亮做猜数字游戏，小明对小亮说：“

7、你心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加上个位数字”小亮算算说得到的是37，小明一下说出了小亮心里想的两位数是_4小明在研究数学问题时发现一个有趣的现象：请你用不同的三位数再做做，发现什么有趣的现象？用你所学过的知识解释5小明对小亮说：“请你把表示自己身高的三位数(单位：厘米)写在一张纸条上，按如下的步骤进行计算：把百位上的数字乘2；将得到的积加上5；再将这个和乘5；再加上十位上的数字；再乘10；再加上个位上的数字请把最后的得数告诉我”小亮做好后，对小明说：“最后的得数是416.”小明稍加思索便报出答案：“你的身高是166厘米”小亮非常惊讶，但很快明白

8、了其中的道理亲爱的同学，你能告诉大家这是为什么吗？62019年新年时，小明的爸爸收到这样一条短信：年龄与数字的秘密！如果你的年龄在199之间，那么你随便想一个数字，就能算出你的年龄！计算步骤如下：随便想一个19之间的数字；把这个数字乘5；然后加上40；再乘20；把所得的数加上1 219；用最后得到的数减去你出生的年份，这样你会得到一个数，它的第一个数字就是你开始想的那个数，后面的数字就表示你的实际年龄(实际年龄当前年份出生年份)小明马上想了一个数字“8”，他是2007年出生的，请你帮他计算一下，验证这条短信所说的是否正确假设小明当时想的数字为n，请用所学的代数式知识列式解开这条短信的奥秘参考答

9、案专题一、利用数轴去绝对值并化简1有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试解决下列问题：(1)因为a0，所以|a|a；(2)因为b0，b0，所以|b|b，|b|b；(3)因为1a0，所以|1a|1a；(4)因为1b0，所以|1b|(1b)b1；(5)因为ab0，所以|ab|ab；(6)因为ab0，所以|ab|(ab)ba2有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简式子|ab|a的结果是b3有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|ab|ba|的结果是(C)A2a2b B2bC0 D2a4有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|2|ab|的结果为(A)Aa3b B3abC3ab Da3b

10、5已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，其位置如图所示，化简：2|bc|3|ac|4|ab|.解：由数轴知，ab0c，且|b|c|，所以bc0，ac0，ab0.所以原式2(bc)3(ac)4(ab)2b2c3(ac)4(ab)2b2c3a3c4a4b7a6bc.专题二、整体思想在代数式求值中的运用)1已知x2y5，那么5(x2y)24(x2y)60的值为(B)A85 B45C80 D402已知代数式3y22y6的值是8，那么y2y1的值是(B)A1 B2 C3 D43若mn1，则(mn)22m2n的值为(A)A3 B2 C1 D14若代数式2x23x7的值是8，则代数式4x26

11、x9的值是(C)A2 B17 C7 D75已知x22x10，则3x26x216如果m，n互为相反数，那么(3m2n)(2m3n)07(广东中考)已知x2y3，则代数式4x8y9的值是218若2ab2，则64b8a29已知a2b26，ab2，求(4a23abb2)(7a25ab2b2)的值解：原式3a28ab3b23(a2b2)8ab，因为a2b26，ab2，所以原式3×68×(2)34.专题三、整式的化简与求值1化简下列各式：(1)3xy4x2y3xy25x2y；解：原式3xyx2y3xy2.(2)3(2x2y2)2(3y22x2)；解：原式6x23y26y24x210x2

12、9y2.(3)(4x22x2)(36x2)；解：原式2x2x112x2x.(4)3a2b2(a3b)4a解：原式3a(2b2a6b4a)3a2b2a6b4a5a8b.2已知Ax22x1，B2x26x3.求：(1)A2B；(2)2AB.解：(1)A2Bx22x12(2x26x3)x22x14x212x65x214x7.(2)2AB2(x22x1)(2x26x3)2x24x22x26x32x1.3先化简，再求值：(1)(4a3a2)33a3(a4a3)，其中a2；解：原式7a33a25a3.当a2时，原式55.(2)2(a2bab2)(2a2b3ab2)ab，其中a1，b3；解：原式2a2bab2

13、2a2b3ab2ab2ab2ab.当a1，b3时，原式2×1×(3)21×(3)18321.(3)(5a23a1)3(aa2)，其中a220；解：原式5a23a13a3a22a21.因为a220，即a22，所以原式2×213.(4)3x2y2xy22(xyx2y)xy3xy2，其中x3，y.解：原式3x2y2xy22xy3x2yxy3xy2xy2xy.当x3，y时，原式.4若x3ya与xby是同类项，求a2b(3ab2a2b)2(2ab2a2b)的值解：因为x3ya与xby是同类项，所以a1，b3.原式a2b3ab2a2b4ab22a2bab2.当a1，

14、b3时，原式1×329.专题四、与整式的化简有关的说理题1是否存在数m，使化简关于x，y的多项式(mx2x23x1)(5x24y23x)的结果中不含x2项？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值解：原式mx2x23x15x24y23x(m6)x24y21.假设整式不含x2，那么m60.所以m6，即存在m6使整式不含x2.2数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李老师把整式(7a36a3b)3(a32a3ba31)在黑板上写完后，让一位同学随便给出一组a，b的值，老师说答案当刘阳刚说出a，b的值时，李老师不假思索，立刻说出了答案同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻

15、说：“这个答案准确无误”你能说出其中的道理吗？解：原式7a36a3b3a36a3b10a333.由多项式化简可知：多项式的值与a和b的取值无关，所以无论多项式中a和b的值是多少，多项式的值都是3.3已知：A2x23xy5x1，Bx2xy2.(1)求A2B；(2)若A2B的值与x的取值无关，求y的值解：(1)A2B(2x23xy5x1)2(x2xy2)2x23xy5x12x22xy45xy5x5.(2)因为A2B的值与x的取值无关，A2B(5y5)x5，所以5y50，解得y1.所以y的值是1.4嘉淇在计算一个多项式A减去多项式2b23b5的差时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，结果得到的

16、差是b23b1.(1)求这个多项式A；(2)求这两个多项式运算的正确结果；(3)当b1时，求(2)中结果的值解：(1)由题意，得A(b23b1)(2b23b5)b23b12b23b53b26b4.(2)这两个多项式运算的正确结果为(3b26b4)(2b23b5)3b26b42b23b5b29b9.(3)当b1时，b29b9(1)29×(1)91991.5已知一个两位数，其十位数字是a，个位数字是b.(1)写出这个两位数；(2)若ab，把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数的和能被11整除吗？为什么？其差又一定是哪个数的倍数？为什么？解：(1)1

17、0ab.(2)由题意得，这两个数的和为(10ab)(10ba)11a11b11(ab)，因为a，b都是整数，所以ab也是整数所以这两个数的和能被11整除这两个数的差为(10ab)(10ba)10ab10ba9a9b9(ab)，因为a，b都是整数，所以ab也是整数所以这两个数的差一定是9的倍数专题五、数字游戏1有一种游戏规则：你想一个数，乘3，加上9，除以3，最后减去你所想的数，我就知道结果，那么结果是(C)A1 B2 C3 D42让我轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数x15，计算x1得y1；第二步：算出y1的各数位上的数字之和得x2，计算x1得y2；第三步：算出y2的各数位上的数字

18、之和得x3，计算x1得y3依此类推，则y30等于(D)A5 B26 C65 D1223小明和小亮做猜数字游戏，小明对小亮说：“你心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加上个位数字”小亮算算说得到的是37，小明一下说出了小亮心里想的两位数是224小明在研究数学问题时发现一个有趣的现象：请你用不同的三位数再做做，发现什么有趣的现象？用你所学过的知识解释解：举例不唯一，如：614416198，1988911 089.发现：结果一定是1 089.设百位数字为a(2<a9，且a为整数)，十位数字为b，则个位数字为a2，则该三位数为100a10ba2101a10b2，所以交换百位数字与个位数字后的三位数为100(a2)10ba101a10b200.所以101a10b2(101a10b200)198.所以1988911 089.所以结果一定是1 089.5小明对小亮说：“请你把表示自己身高的三位数(单位：厘米)写在一张纸条上，按如下的步骤进行计算：把百位上的数字乘2；将得到的积加上5；再将这个和乘5；再加上十位上的数字；再乘10；再加上个位上的数字请把最后的得数告诉我”小亮做好后，对小明说：“最后的得数是416.”小明稍加思索便报出答案：“你的身高是166厘