药物动力学-统计矩原理

1、 第九章统计矩原理，第九章统计矩原理， 统计矩在药物剂型研究中的应用统计矩在药物剂型研究中的应用 Statistical Moment Theory，Application OfStatistical Moment In Pharmaceutical Dosage Form Studies统计矩原理的发展过程n统计矩原理或称矩量分析或矩量法，在化学工程统计矩原理或称矩量分析或矩量法，在化学工程上它被广泛地用于数据分析。上它被广泛地用于数据分析。n19691969年年PerlPerl等用统计矩原理论述了胆固醇的体内等用统计矩原理论述了胆固醇的体内动力学动力学n19791979年年YamaokaY

2、amaoka等与等与CutlerCutler同时报道了统计矩应同时报道了统计矩应用于药物动力学分析用于药物动力学分析n19831983年年RiegelmanRiegelman等将统计矩理论用于评价剂型等将统计矩理论用于评价剂型中药物在体内的溶解、释放与吸收，并进一步阐中药物在体内的溶解、释放与吸收，并进一步阐明了统计矩的概念。明了统计矩的概念。n药物通过身体的过程是一个随机过程，血药物通过身体的过程是一个随机过程，血药浓度药浓度-时间（时间（C-t）曲线通常可看成是一种）曲线通常可看成是一种统计分布曲线统计分布曲线。n用统计矩分析药物的体内过程，其计算主用统计矩分析药物的体内过程，其计算主要依

3、据药时曲线下的面积，不受数学模型要依据药时曲线下的面积，不受数学模型的限制，的限制，适用于任何隔室适用于任何隔室，故为，故为非房室分非房室分析法之一析法之一。n不论何种给药途径不论何种给药途径，从统计学上可以定义，从统计学上可以定义三个统计矩。三个统计矩。统计矩原理的概述第一节第一节 零阶矩、一阶矩与二阶矩零阶矩、一阶矩与二阶矩Zero Moment，First Moment And Second Moment一、零阶矩（一、零阶矩（Zero moment）血药浓度血药浓度-时间曲线下的面积（时间从零到无时间曲线下的面积（时间从零到无限大）定义为药时曲线的零阶矩。限大）定义为药时曲线的零阶矩。

4、0dAUCtCkCtCt*0dAUCniiiiitttCC111*-0)(2AUC注意：其中的k可能是二、一阶矩（二、一阶矩（First moment）药物进入体内的平均驻留时间药物进入体内的平均驻留时间MRT（Mean Residence Time）为统计矩理论中的一阶）为统计矩理论中的一阶矩矩AUCAUMCMRT *00dddAUMCttttCttCttCniiiiiiitttCtCtttC1111*0)(2d2*dkCkCtttCt在统计学上“平均”的含义对于正态分布，平均发生在样本总体的50%处对于“对数-正态分布”，平均发生在样本总体的63.2%处 niiyn1)(1平均niiyn1

5、)(log1平均线性药物动力学过程，符合指数函数衰减，其平均遵从“对数-正态分布”三、二阶矩三、二阶矩（Second moment） 药物在体内的平均驻留时间的方差药物在体内的平均驻留时间的方差VRT（Variance of Residence Time）为统计）为统计矩理论中的二阶矩矩理论中的二阶矩002ddMRT)(VRTtCtCt仅零阶矩与一阶矩用于药物动力学分析 ，二阶矩在药物动力学中应用不多。 四、平均驻留时间的原理四、平均驻留时间的原理药物分子的总数时间体内所有分子总的驻留MRTNtnmiii1MRTkteXX0ktekXkXtX0ddktEekXtXtX0ddddtkXXktEe

6、dd0ttkXXktEedtd0AUCAUMCkCttCkCttCXttkXXXtktktEee/d/dddMRT0000000000以单室模型静脉注射为例第二节第二节 半衰期、清除率和稳态分布容积半衰期、清除率和稳态分布容积一、半衰期（一、半衰期（Half life）对于单室模型静脉注射当t = 0，C = 100，t = MRTiv，C = 100-63.2 = 36.80log303. 2logCCktkkiv18 .36100log303. 2MRTivTMRT693. 02/1不管某药物的分布特征，静注后的不管某药物的分布特征，静注后的MRTMRT就表示消除所给药量就表示消除所给药量

7、63.2%63.2%所需的时间。所需的时间。 n对于单室模型静脉输注T为输液时间 2MRTMRTTivinf二、清除率（二、清除率（Clearance）AUC)(0 ivXCl 三、稳态分布容积三、稳态分布容积（Steady-state volume of distribution） kClVssAUC0XCl k1MRT AUCAUMCMRT 200AUCAUMCAUCMRTMRTXXClVss对于静脉注射对于静脉滴注2MRTMRTTivinf2AUCAUMC2MRTMRTTTinfiv2AUCAUMCAUCMRT0TXClVivss2AUCAUCAUMC2AUCAUCAUMC020020kTkTXXVss第三节 生物利用度与吸收动力学 一、生物利用度、平均稳态血药浓度 )(0)()(0)(AUCAUCpoivivpoXXF AUCavC二、达稳时间的预测 可用单剂量给药后曲线下的面积AUC0-t与总面积AUC来预测多剂量给药后的达稳分数fss或某一达稳分数所需的时间。 AUCAUC-0 tssf三、吸收动力学 MAT = MRT(ni) -MRT(iv) 若吸收为一级过程则若吸收为零级过程，设T为整个吸收时间，则 ak1MAT MAT693. 0)(2/1aT2MATTn此外尿排泄速率-时间曲线的统计矩也可定义为 0dddttXXu00ddddddMRTt