数据结构习题

1、第一章 绪论一、问答题 1.         什么是数据结构？ 2.         叙述四类基本数据结构的名称与含义。 3.         叙述算法的定义与特性。 4.         

2、叙述算法的时间复杂度。 5.         叙述数据类型的概念。 6.          叙述线性结构与非线性结构的差别。 7.         叙述面向对象程序设计语言的特点。 8.        

3、0;在面向对象程序设计中，类的作用是什么？9.     叙述参数传递的主要方式及特点。 10.      叙述抽象数据类型的概念。 二、判断题（在各题后填写“”或“×”） 1.         线性结构只能用顺序结构来存放，非线性结构只能用非顺序结构来存放。（   ） 2.    

4、0;    算法就是程序。（   ） 3.          在高级语言（如C或 PASCAL）中，指针类型是原子类型。（   ）三、计算下列程序段中X=X+1的语句频度 for(i=1;i<=n;i+)   for(j=1;j<=i;j+) for(k=1;k<=j;k+)  x=x+1; 

5、;四、试编写算法，求一元多项式Pn(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn的值Pn(x0)，并确定算法中的每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用求幂函数。注意：本题中的输入ai(i=0,1,n),x和n，输出为Pn(x0)。通常算法的输入和输出可采用下列两种方式之一： （1）通过参数表中的参数显式传递。 （2）通过全局变量隐式传递。 试讨论这两种方法的优缺点，并在本题算法中以你认为较好的一种方式实现输入和输出。第二章 线性表2.1 描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，首元素结点。

6、60;2.2 填空： （1） 在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动元素，具体移动的元素个数与插入或删除的位置有关。 （2） 在顺序表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置相邻。在单链表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置相邻。 （3） 在带头结点的非空单链表中，头结点的存储位置由指示，首元素结点的存储位置由指示，除首元素结点外，其它任一元素结点的存储位置由指示。 2.3 已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元素结点，也不是尾元素结点。按要求从下列语句中选择合适的语句序列。 a.  

7、在P结点后插入S结点的语句序列是： 。 b. 在P结点前插入S结点的语句序列是： 。 c. 在表首插入S结点的语句序列是： 。 d. 在表尾插入S结点的语句序列是： 。 供选择的语句有： （1）P->next=S; （2）P->next= P->next->next; （3）P->next= S->next; （4）S->next= P->next; （5）S->next= L;&#

8、160;（6）S->next= NULL; （7）Q= P; （8）while(P->next!=Q) P=P->next; （9）while(P->next!=NULL) P=P->next; （10）P= Q; （11）P= L; （12）L= S; （13）L= P; 2.4 已知线性表L递增有序。试写一算法，将X插入到L的适当位置上，以保持线性表L的有序性。  Stat

9、us Insert_SqList(SqList &va,int x)/把x插入递增有序表va中    if(va.length+1>va.listsize) return ERROR;   va.length+;   for(i=va.length-1;va.elemi>x&&i>=0;i-)     va.elemi+1=va.elemi; &

10、#160; va.elemi+1=x;   return OK; /Insert_SqList2.5 写一算法，从顺序表中删除自第i个元素开始的k个元素。 2.6已知线性表中的元素（整数）以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度（注意：mink和maxk是给定的两个参变量，它们的值为任意的整数）2.7试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1, a2.,

11、60;an）逆置为（an, an-1,., a1）。 （1） 以顺序表作存储结构。 （2）  以单链表作存储结构。2.8 假设两个按元素值递增有序排列的线性表A和B，均以单链表作为存储结构，请编写算法，将A表和B表归并成一个按元素值递减有序的排列的线性表C，并要求利用原表（即A表和B表的）结点空间存放表C. 2.9 假设有一个循环链表的长度大于1，且表中既无头结点也无头指针。已知s为指向链表某个结点的指针，试编写算法在链表中删除指针s所指结点的前趋结点。2.10 已知有单链表表示的线性表中含有三类字符的数

12、据元素（如字母字符、数字字符和其它字符），试编写算法来构造三个以循环链表表示的线性表，使每个表中只含同一类的字符，且利用原表中的结点空间作为这三个表的结点空间，头结点可另辟空间。2.11 设线性表A=(a1, a2,am)，B=(b1, b2,bn)，试写一个按下列规则合并A、B为线性表C的算法，使得：             C= (a1, b1,am, bm, bm+1, ,bn)&

13、#160;    当mn时； 或者    C= (a1, b1,an, bn, an+1, ,am)    当m>n时。 线性表A、B、C均以单链表作为存储结构，且C表利用A表和B表中的结点空间构成。注意：单链表的长度值m和n均未显式存储。 2.12 将一个用循环链表表示的稀疏多项式分解成两个多项式，使这两个多项式中各自仅含奇次项或偶次项，并要求利用原链表中的结点空间来构成这两个链

14、表。2.13 建立一个带头结点的线性链表，用以存放输入的二进制数，链表中每个结点的data域存放一个二进制位。并在此链表上实现对二进制数加1的运算 。2.14 设多项式P(x)采用课本中所述链接方法存储。写一算法，对给定的x值，求P(x)的值。 第三章 栈和队列1. 按图3.1(b)所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：  如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？ 如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因。（即写出以“S”表

15、示进栈、以“X”表示出栈的栈操作序列）。2. 设队列中有A、B、C、D、E这5个元素，其中队首元素为A。如果对这个队列重复执行下列4步操作： （1） 输出队首元素； （2） 把队首元素值插入到队尾； （3） 删除队首元素； （4） 再次删除队首元素。 直到队列成为空队列为止，则是否可能得到输出序列： （A） A、C、E、C、C            

16、0;  （B） A、C、E （C）  A、C、E、C、C、C           （D） A、C、E、C3.  给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？4. 按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（）优先关系的惯例，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：        &#

17、160;  AB5. 试写一个算法，判断依次读入的一个以为结束符的字母序列，是否为形如序列1 & 序列2模式的字符序列。其中序列1和序列2 中都不含字符&，且序列2 是序列1的逆序列。例如，a+b&b+a是属该模式的字符序列，而+&则不是。 6.  假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。试写一个算法，将一个通常书写形 式（中缀）且书写正确的表达式转换为逆波兰式（后缀）。7. 假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点（注意不设头指针

18、），试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。8. 要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用, 设置一个标志域tag , 以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此结构相应的入队与出队算法。9.  简述以下算法的功能（其中栈和队列的元素类型均为int）： （1）void proc_1(Stack S)  int i, n, A255;   n=0;   while(!Empty

19、Stack(S)   n+;  Pop(&S,  &An);    for(i=1;  i<=n;  i+)         Push(&S,  Ai);  （2） void proc_2(Stack S,  int e) 

20、60;Stack T;  int d; InitStack(&T);   while(!EmptyStack(S)    Pop(&S,  &d); if (d!=e) Push( &T,  d);      while(!EmptyStack(T)    Pop(&

21、amp;T,  &d);     Push( &S,  d);     （3） void proc_3(Queue  *Q)  Stack S;  int d; InitStack(&S);   while(!EmptyQueue(*Q)    DeleteQueu

22、e(Q,  &d); Push( &S,  d);            while(!EmptyStack(S)    Pop(&S,  &d); EnterQueue(Q，d)       第四章 串1. 设s=I 

23、;AM A STUDENT,  t=GOOD,  q=WORKER。给出下列操作的结果： StrLength(s);  SubString(sub1,s,1,7);  SubString(sub2,s,7,1); StrIndex(s,A,4);  StrReplace(s,STUDENT,q);   StrCat(StrCat(sub1,t), StrCat(sub2,q);2.  编写算法，实现串的基本

24、操作StrReplace(S,T,V)。3. 假设以块链结构表示串，块的大小为1，且附设头结点。 试编写算法，实现串的下列基本操作： StrAsign(S,chars)； StrCopy(S,T)； StrCompare(S,T)； StrLength(S)； StrCat(S,T)； SubString(Sub,S,pos,len)。4 叙述以下每对术语的区别：空串和空格串；串变量和串常量；主串和子串；串变量的名字和串变量的值。5 已知：S=”(xyz)*”,T=”(x+z)*y”。试利用联接

25、、求子串和置换等操作，将S转换为T. 6 S和T是用结点大小为1的单链表存储的两个串，设计一个算法将串S中首次与T匹配的子串逆置。7 S是用结点大小为4的单链表存储的串,分别编写算法在第k个字符后插入串T，及从第k个字符删除len个字符。 以下算法用定长顺序串： 8  写下列算法： （1）  将顺序串r中所有值为ch1的字符换成ch2的字符。（2） 将顺序串r中所有字符按照相反的次序仍存放在r中。 （3） 从顺序串r中删除其值等于ch的所有字符。 （4） 从顺序串r

26、1中第index 个字符起求出首次与串r2相同的子串的起始位置。 （5） 从顺序串r中删除所有与串r1相同的子串。 9  写一个函数将顺序串s1中的第i个字符到第j个字符之间的字符用s2串替换。10  写算法，实现顺序串的基本操作StrCompare(s,t)。 11 写算法，实现顺序串的基本操作StrReplace(&s,t,v)。 第五章 数组和广义表 1 假设有6行8列的二维数组A，每个元素占用6个字节，存储器按字节编址。已知A的基地址为1000，计算：

27、0;（1） 数组A共占用多少字节；（2） 数组A的最后一个元素的地址； （3） 按行存储时，元素A36的地址； （4）  按列存储时，元素A36的地址。第六章 数和二叉树1试分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。 2对题1所得各种形态的二叉树，分别写出前序、中序和后序遍历的序列。 3已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，nk个度为k的结点，则该树中有多少个叶子结点并证明之。4. 假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ，中序序列为ABCDEFGHIJK，

28、请画出该二叉树。5.  已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少应有多少个？6. 给出满足下列条件的所有二叉树： a) 前序和中序相同 b) 中序和后序相同 c) 前序和后序相同 7  n个结点的K叉树，若用具有k个child域的等长链结点存储树的一个结点，则空的Child域有多少个？8画出与下列已知序列对应的树： 树的先根次序访问序列为GFKDAIEBCHJ； 树的后根次序访问序列为DIAEKFCJHBG。 9 假设用于通讯的电文仅由8个字母组成，字母

29、在电文中出现的频率分别为： 0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10 请为这8个字母设计哈夫曼编码。10已知二叉树采用二叉链表存放,要求返回二叉树T的后序序列中的第一个结点的指针,是否可不用递归且不用栈来完成?请简述原因. 11. 画出和下列树对应的二叉树：  12 已知二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，计算二叉树中叶子结点的数目。 13 编写递归算法：对于二叉树中每一个元素值为x的结点，删去以它为根的子树，并释放相应的空间。14 分别写函数完成：在先序线索二叉树T中，查找给定结点*

30、p在先序序列中的后继。在后序线索二叉树T中，查找给定结点*p在后序序列中的前驱。15 分别写出算法，实现在中序线索二叉树中查找给定结点*p在中序序列中的前驱与后继。16 编写算法，对一棵以孩子-兄弟链表表示的树统计其叶子的个数。17 对以孩子-兄弟链表表示的树编写计算树的深度的算法。 18已知二叉树按照二叉链表方式存储，利用栈的基本操作写出后序遍历非递归的算法。19 设二叉树按二叉链表存放，写算法判别一棵二叉树是否是一棵正则二叉树。正则二叉树是指：在二叉树中不存在子树个数为1的结点。20 计算二叉树最大宽度的算法。二叉树的最大宽度是指：二叉树所有层中结点个数的最大值。21 已知二叉树

31、按照二叉链表方式存储，利用栈的基本操作写出先序遍历非递归形式的算法。  22.  证明：a)给定一棵二叉树的前序序列与中序序列，可唯一确定这棵二叉树；  B)  给定一棵二叉树的后序序列与中序序列，可唯一确定这棵二叉树；23.  二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，计算二叉树中叶子结点的数目。 24. 二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，将二叉树左右子树进行交换。第七章 图7.1 已知如图所示的有向图，请给出该图的： （1） 每个顶点的入度、出度； （

32、2）  邻接矩阵； （3） 邻接表；（4） 逆邻接表； （5） 十字链表； （6） 强连通分量。 7.2 已知如图所示的无向图，请给出该图的： （1） 邻接多重表；（要求每个边结点中第一个顶点号小于第二个顶点号，且每个顶点的各邻接边的链接顺序，为它所邻接到的顶点序号由小到大的顺序。） （2） 从顶点1开始，深度优先遍历该图所得顶点序列和边的序列；（给出深度优先搜索树） （3） 从顶点1开始，广度优先遍历该图所得顶点序列和边的序列。（给出广度优先搜索树）  7.3 已知如图7.31所示的AOE-网，试求： （1）  每个事件的最早发生时间和最晚发生时间； （2） 每个活动的最早开始时间和最晚开始时间； （3） 给出关键路径。  7.4 已知如图7.30所示的有向网，试利用Dijkstra算法求顶点1到其余顶点的最短路径，并给出算法执行过程中各步的状态。  7.5 编写算法，由依次输入