高三九校联考理科数学试题

1、宝鸡市2015年高三年级九校联合检测理科数学检测试题 2015.3命题人：宝鸡石油中学 张新会 审题人：宝鸡石油中学 齐宗锁 张亚会本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分其中第卷第22、23、24题为三选一，其它题为必考题考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性笔

2、或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚3请按题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁，不折叠，不破损5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑第卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合,.若,则实数的值是（ ）A. B.或C. D.或或2如图,在复平面内,复数,对应的向量分别是,则复数对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3若向量,则下列说法中错误的是（ ）A. B. 向量与向量的夹角为 C. D.对同一

3、平面内的任意向量,都存在一对实数,使得4在ABC中,已知,ABC的面积为,则=（ ）A. B. C. D.5已知一个三角形的三边长分别是5,5,6,一只蚂蚁在其内部爬行,若不考虑蚂蚁的大小,则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是（ ）A. B. C. D.6一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的主视图时，以平面为投影面，则得到主视图可以为（ ）A. B. C. D.7某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则（ ）A. B. C. D.8函数的导函数的图像如图所示，那么的图像最有

4、可能的是（ ）9已知x,y满足，则的最小值为（ ）A. B. C. D.10已知命题:存在，曲线为双曲线；命题:的解集是给出下列结论中正确的有（ ）命题“且”是真命题；命题“且()”是真命题；命题“()或”为真命题；命题“()或()”是真命题A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11如右图二面角的大小为，平面上的曲线在平面上的正射影为曲线，在直角坐标系下的方程，则曲线的离心率（ ）A. B. C. D. 12设函数，其中表示不超过的最大整数,如，若直线与函数的图象恰有两个不同的交点,则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.第卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.1

5、3设,则 14函数的最小值为 15已知函数是定义在上的奇函数,在上单调递减,且,若，则的取值范围为 16椭圆绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为 三、解答题：（本大题5小题，每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知是一个单调递增的等差数列，且满足,，数列的前项和为，数列满足.()求数列的通项公式；()求数列的前项和.18某市为了了解“陕西分类招生考试”宣传情况，从四所中学的学生当中随机抽取50名学生参加问卷调查，已知四所中学各抽取的学生人数分别为15,20,10,5.()从参加问卷调查的名学生中随机抽取两名学生,求这两名学生来自同一所中学的概率；()在参加问卷调查的

6、名学生中,从来自两所中学的学生当中随机抽取两名学生,用表示抽得中学的学生人数,求的分布列及期望值.19在梯形中，如图把沿翻折，使得平面平面.（）求证:平面；（）若点为线段中点,求点到平面的距离20设到定点的距离和它到直线距离的比是（）求点的轨迹方程；（）为坐标原点,斜率为的直线过点,且与点的轨迹交于点,若,求的面积21设函数,其中为自然对数的底数.()已知,求证:；()函数是的导函数，求函数在区间上的最小值请考生从第22、23、24题中任选一题做答多答按所答的首题进行评分22（本题满分10分）选修41:几何证明选讲.已知圆内接ABC中，D为BC上一点，且ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一点，AE为圆O的切线（）求BAE 的度数；（）求证: 23（本题满分10分）选修44:坐标系与参数方程. 坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴