直线和圆的位置关系 (3)_第1页
直线和圆的位置关系 (3)_第2页
直线和圆的位置关系 (3)_第3页
直线和圆的位置关系 (3)_第4页
直线和圆的位置关系 (3)_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、直线和圆的位置关系一、教学目标1、知识目标:了解直线与圆的位置关系及过圆上一点圆的切线方程,学会判断直线与圆的位置关系。2、能力目标:培养学生的观察、分析、类比、联想能力;培养学生利用坐标法分析问题、解决问题的能力。3、情感目标:发展学生的正向、逆向思维和发散思维能力,向学生渗透事物是相互联系辩证唯物主义观点,构建良好的数学思维品质。二、教学重点:直线与圆的位置关系。教学难点:直线与圆的位置关系的判断。三、教法:对所设问题进行读、议、练、讲,其间教师通过提问、参与讨论,巡视学生练习及板演、观察学生情绪等渠道,及时搜集反馈信息,及时作出评价。教具:多媒体辅助教学四、板书设计§2.3.1

2、直线和圆的位置关系  例       学生板演例       五、教学过程(一)引入课题        以C(a,b)为圆心,r为半径的圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2。          (x-3)2+(y+2)2=9的圆心坐标是 (3,-2),半径为  3 。 

3、       问题1已知圆的方程是x2+y2=2,直线y=x+b,当b为何值时,(1)圆与直线有两个交点;(2)只有一个交点;(3)没有交点。         à如何判断量曲线的交点个数。          æ 联立方程组的解的个数。         à引导学生完成,教

4、师出示投影,边播放,边讲解。       解:由方程组 消去y,整理得:(1)当2b2时,0,方程组有两个不同的实数解,因此直线与圆有两个交点;       (2)当b=2或b2时, 0,方程组有两个相同实数解,因此直线与圆有一个交点;       (3)当b2或b2时, 0,方程组没有实数解,因此直线与圆没有交点。       问题2   

5、60;     直线和圆的这三种位置关系,分别叫做什么?         圆心到直线的距离与半径分别有什么关系?         上题还有其他的解法吗?       Ø  顺势揭示课题,板书节名          

6、60;  (二)探求新知 直线与圆的位置关系à 直线与圆的位置关系有相交(两个公共点),相切(一个公共点),相离(没有公共点)三种。à 圆心到直线的距离为d,圆的半径为r,则:    直线与圆相交;直线与圆相切;直线与圆相离;  (三)知识应用例1、已知圆的方程是x2+y2=2,直线y=x+b,当b为何值时,(1)圆与直线有两个交点;(2)只有一个交点;(3)没有交点。      à 利用圆心到直线的距离d与半径r进行来判断。à 引导学

7、生完成,教师边放投影,边讲解。解:圆心O(0,0)到直线y=x+b即x- y+b=0的距离   (1)当dr,即2b2时,直线与圆相交,因此直线与圆有两个交点;       (2)当dr,即b=2或b2时,直线与圆相切,因此直线与圆有一个交点;       (3)当dr,即b2或b2时, 直线与圆相离,因此直线与圆没有交点。      总结:      &#

8、160; 直线与圆的位置关系的判断方法:        (1)方程组解的个数;(2)圆心到直线的距离d与半径r的关系。     &!练习         1、直线 与圆 的位置关系是  相离  。            解:半径 =4,圆心(4,1)到直线 的距

9、离  圆与直线相离。         2、直线 与圆 相切,则 。例2、已知圆的方程是 ,求经过圆上一点 的切线方程。  à 圆的切线的性质?  à 圆的切线垂直于过切点的半径。解:如图 是切线的法向量, ,点 在切线上,由点法式方程得切线方程为: 整理得:点 圆上,圆 上一点 的切线方程  总结:由这个例子,我们得到过圆 上一点 的圆的切线方程是。  &!练习:过圆 上一点 的切线方程是 。 (四)课堂小结 1、直线与圆的位置关系:相交,相切,相离。      直线与圆相交 ;直线与圆相切 ;直线与圆相离 ; 2、过圆 上一点 的圆的切线方程是。圆的切线的性质

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论