电磁感应变式在解题中的应用 (2)

1、电磁感应变式在解题中的应用在高考专题复习中，能使学生有系统的知识体系和解题能力，掌握解题方法和技能尤其重要，那么教师在教学中应引导学生学会对不同要求的知识进行串连，以便学生做到举一反三，在有限的复习时间内摸索解题捷径。现以变式题型的方式举几例进行分析探讨：例 （2001年高考）如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=0.20m¸电阻 R=1.0;有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直。杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度=0.50的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下，现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图(B)所示，

2、求杆的质量m和加速度a。解：由v=at E=LV 和I=E/R 得 I=Lat/R 又由牛顿第二定律知：F-IL=ma得F=2L2at/R+ma 又由图线可知：当t=10s时，F=2N 2=0.520.22a10/1+ma 当t=20时 ， F=3N 3=0.520.22a20/1+ma 把ma代入 可得 a=10m/s2.m=0.1.变式一：（2004年上海）水平面上两根足够长的金属导轨平心平行固定放置，间距为L,一端通过导线与阻植为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见下图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当

3、改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如图。（取重力加速度g=10 m/s2）。（1） 金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2） 若m=0.5，L=0.5m，R=0.5；磁感应强度为多大？（3） 由v ­F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？解：（1）金属杆在做变速运动。（做加速度减小的加速运动）？ （2）磁感电动势：E=BLV 磁感电流：I=E/R 安培力：F1=BIL=B2L2v/R 又由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力的作用，匀速时合力为零。 F=B2L2v/R+f 那么V=(F-f)R/B2L2 由图线可知直线的斜率为k=2，得 B2=R/KL2=

4、1B=1T（3）由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f，f=2N 若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数=0.4。 变式二：如图甲所示，放置在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离L=1m，质量m=1的光滑导体棒放在导轨上，导轨左端与阻值R=4的电阻相连，导轨所在位置有磁感应强度=2T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨向下，现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2s测量一次导体棒的速度，乙图是根据所测数据描绘出的导体棒的v-t图象。（设导轨足够长），求：（1）：力F的大小。（2）t=1.6s时，导体棒的加速度。（3）估算1.6s内电阻上产生的热量。t/s解析；（1）由图象可

5、知，导体棒运动的速度达到10m/s时开始做匀速运动，此时安培力和拉力F大小相等。导体棒运动的速度v1=10m/s匀速运动后导体棒上的电动势E=BLV1 导体棒受的安培力：F1=BIL=B2L2V1/R=22×12×10/4=10N 则：F=F1=10N（2）由图象可知，时间t=1.6s时导体棒的速度V2=8m/s，此时导体棒上的电动势E=BLv2导体棒受的安培力：F2=BIL=B2L2V2/R=22×12×8/4=8N由牛顿定律得： a=F-F2/m=10-8/1 m/s2=2 m/s2。（3）由图象可知，到1.6s处，图线下方小方格的个数为40个，每个

6、小方格代表的位移为s=1×0.2m=0.2m， 所以1.6s内导体棒的位移：S=0.2×40m=8m拉力F做功W=FS=10×8J=80J由图象知此时导体棒的速度V2=8m/s，导体棒动能：Ek=1/2mv22=1/2×1×82J=32J根据能量守恒定律，产生的热量： Q=W-Ek=48J。变式三：如图甲为一研究电磁感应的装置，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出i-t图象。已知电阻R及金属杆的电阻r均为0.5，杆的质量m及悬挂物的质量均为0.1，杆长L=1m。光滑导轨足够长且

7、水平放置，导轨区域加一竖直向下的匀强磁场，让杆在物体的牵引下从图示位置由静止开始释放，此时计算机屏幕上显示出如图乙所示的i-t图象。金属杆在整个运动过程中与轨道垂直，且细线始终沿与轨道平行的方向拉杆（设导轨足够长，导轨的电阻忽略不计，细线与滑轮间的摩擦忽略不计，（g=10 m/s2 ）。试求：（1） 匀强磁场的磁感应强度的大小。（2） 金属杆在t=0.32s时的速度和加速度大小。解：由图象可得，金属杆最终做匀速运动的电流Im=1.0A 此时金属杆所受的安培力F=BImL .由平衡条件：F=Mg. 可得 B=Mg/ImL=1T . （2） 由图象可得 t=0.32s时，金属杆中电流I=0.80A 而I=E/R+r . E=BLV . 可得V=I(R+r)/BL=0.8m/s .设此时绳子的拉力为T，由牛顿定律：对悬挂物：Mg-T=Ma.对金属杆：T-F=ma . 安培力F=BIL .由得； a=Mg-BI/