二维数字图像分形维数的计算方法_彭瑞东

1、 中国矿业大 学学 报 第 3 卷 1998 , 越 大 表 明 裂纹 曲线 越 复 杂 也 就 说 明 裂 纹 扩 展 越 不 规则 从而 产 生 的 混 凝 土 断 口 也 就 越 粗 糙 因 此 . , , 20(6 , : 16 21 , 一 . , . , 6 仁 卫 学报 宏 张 玉 三 李 太 任 等 岩 石 显 微 空 隙 粒度 分 布 . , . dB 裂 纹 扩 展 的不 规 则 形 状 可 以 用分 形 维 数 D 来 刻 的 分 形 特 征 与岩石 强度 的 关 系 J , 岩石力学与 工 程 画 进 一 步 的 研 究 可 以 给 出 该 分形 维 数 场 与 混 凝

2、 3 土 断 裂 能 以 及 断 裂 韧 性之 间 的 关 系 2 . B 20 00 , , 1 9 (3 . : 3 18 3 20 一 · 巨 s 仁 7 谢和平 鞠 J 【 Zh . 杨 分数 维 空 间 中 的 损 伤力 学 研 究初 探 , 力 学 学报 H in g 19 99 Z y , ( 3 : 30 0 310 , 一 · 3 结 l , 论 二 维 数 字 图 像 是 由一 系 列 像 素 点 组 成 的 二 , , , o u W b p ie , Y u e Q o , T ham L G e t a l . T he s ha pe v o f

3、 m o v o u n d in . a r f f l id u fl w a n o i s n s a n d s to n e : id eo m ie a r o s eo v e s t ig a t io n d t o h c a s t ie a , m o d e , li n g 50 维矩 阵 计 算 数 字 图 像 盒 维 数 从 算 法 上 看 就是 在 不 同子矩 阵 划 分 下 统 计 非 零 子 矩 阵 的 数 目 然 后 在 双 对 数 坐 标 下 对 子 矩 阵 阶 次 和 相 应非 零 子 矩 阵 9 l 仁 叼 p p r o a , e h 一 J

4、 . T r a n s p o r t i n P o r o u s M di e 2 00 3 (3 3 43 37 0 , 何 . 瑛 吴念 胜 , . 确 定 孔 隙 结构 分 形维 数 的新 方法 , 数 目 进行 回 归 分析 若 线 性 相 关 则 拟 合 直 线 的 斜 , , J 石 油 实 验地质 , 19 99 . , 2 1 (4 : 37 2 3 75 一 · 率 就是 图 像 的 数字 图 像盒 维 数 2 : , , . 杨 培 岭 任树梅 罗 远 培 分形 曲线度 量 与根 系 形 态 的分 形 表 征 J 92 . . 图 像大 小 对 于 数 字

5、 图 像 盒 维 数 的计 算 有 较 ; , 中 国 农 业科 学 f r ie d K d L s , , 199 9 , 32 ( 1 : 89 - 大 影 响 其 一 增 大 图 像 大小 可 增 加 像 素 点样 本 的 数 目 有 利 于 降低 计 算 误 差 其 二 增 大 图 像大 小 有 助 于 减轻 网 格 越 界 误 差 的 影 响 提 高计 算 精度 其 , 11 A r min l O i g n r e , W in a n D o u f la s l G 5 r u . T i n o p o lo g y s c s a l - l a a ti o n s

6、e o n a r d s o , l e r ; o t s y te m s fr o m 200 1 , f r ie a n tre e : 一 pe . e ie 三 对 于 特 定 的 研究 对 象 图 像 大 小 具 有 特 定 的 物 , , J . T r e e p h y s i o lo g y , 21 ( 2 , 117 1 28 . 理 意义 因 此 在 数 字 图像 盒 维 数 的计 算 中 要 根据 研 究 对 象 的 物 理 意 义 结 合 实 际 情 况 尽 可 能选 取 , , . , , 2 1 冯 杰 郝 振纯 . CT , 在 土 壤大 孔 隙研究

7、 中的应 用 评 , J 灌溉 排 水 2 0 0 0 述仁 19 ( 3 n . : 一 71 7 6 · 比 较大 的 合理 的 图像 尺 寸 , . 13 二 In Ke n n e t h R . Ca : s t le ma D i g i t a l im a g e p o c r e ss in g ie s 从 数 学 上 看 数 字 图 像 盒 维 数 描 述 了 由离 3 M d u s . B e i ji n g , P u b li s h in g H o u s e o f e e E一 tro n 散像 素 点 构成 的 数 字 图 像 中关 心 区

8、域 的分 布 特 点 . . try , 2 00 2 . 而 这 一 特点 的 物 理 意 义 需 要 结 合 数字 图 像所 赋 存 的 物 理 意 义加 以 研 究 离 开 具 体 的 物 理 背景 谈论 图 14 冯 志 刚 周宏 伟 . . 图像 的 分 形维 数 计算 方法及 其 应 , J 江 苏理 工 大学学报 ( 自然 科学 版 用 (6 : 2 00 1 , 2 像 的 数 字 图 像 盒 维 数 是 没有 意 义 的 另 外 不 同定 义 下 的 分 形维 数 具 有 不 同 的 意义 其 数值 也 可 能 存 在差异 所 以 不 能简 单 的 比较 不 同 计算 方法

9、得 到 的 , , . , 92 95 , 一 . 15 三 叶 瑞英 马 2 00 1 , 红 . 使 用 分 形 维 数 对 超高强 度 钢 断 裂 . 韧 性 的 研 究 J 3 8 ( 2 , 四 川 大 学 学 报 ( 自然 科 学 版 . , : 21 0 214 . 一 分形 维 数 . , , 16 谢 和 平 薛 秀谦 . 分 形 应 用 中 的 数 学基 础 与 方 法 , 根 据本 文 的 研 究 作 者开 发 了 数 字 图 像盒 维 数 M 北 京 科 学 出 版 社 17 8 E1 : 1 99 7 : . 计 算 软件 具 有 良好 的 人机 界 面 可 以 快

10、速 测 定 各 , 张济 忠 . 分形 M , , . 北 京 清华 大学 出版社 . , 199. 5 种 二维 数 字 图 像 的 分 形 维 数 在此 基 础 上 可 结 合具 , 李 契 朱金 兆 朱 清科 . 分形维 数 计 算 方法 研 究进 , 体 物理 问 题进 一 步 分 析 研 究对 象 的 分形 特 征 参考 文 献 a z M n : . 1 9 展 J 北 京 林业 大 学 学 报 2 0 0 2 2 4 ( 2 7 1 7 8 谢 征 芳 杨 盛 良 杨 德 明 等 复 合 材 料断 口 分 形 维 : , , , . , 一 . 数 的 测 定 J o t . .

11、 兵 器材 料科 学 与工 程 . , 199 9 , : 2 (3 d e l br : B B T he f , r a e ta l ge . o m e t r y o f n a t u r e M 仁 . 4 1 45 一 . 上 海 上 海 远 东 出版 社 1 99 8 【 0 2 1 2 葛 世荣 索 双 富 . , 表 面 轮 廓 分 形 维数计 算方 法 的研 , 幻 穆 在勤 龙期 威 J 金 属学 报 , . . , . 金 属 断 裂 表 面 的 分 形 与 断裂 韧 性 198 8 , J 摩擦 学 学 报 究仁 , , 199 7 . , 17 ( 4 : 3

12、54 36 2 一 . , 24 ( 2 : 142 一 14 6 . 陈 云 浩 郭 达 志 陶 康华 热 图象 场 的分 形测 量方 法 , 3 屈 朝 霞 张 汉 谦 分 形 理 论 在金 属 断 裂方 面应 用 的 进 展 J 钢 铁研 究学 报 , . 研 究 J . 中 国 图象 图 形学报 强 孙振 国 等 , . 20 00 , 5(l : 3 4 38 一 . 2 00 0 r , 22 ( 2 n . : 6 5 71 s 一 . 2 2 肖 勇 陈 ( 1 : , , . 分 形 理 论 在焊 接 图 象 , 4 la X ie n H P s : . F ra e ta l s in a e e a o k m h c s s , ie M . N e t h e r - 处 理 中 的应 用 J 86 90 一 . 中 国 图 象 图形 学报 . 2 00 2 , 7 d A , . A . B a , lk e m Pre