导数的概念几何意义与运算

1、个性化教学辅导教案学科： 数学 任课教师： 刘兴峰 授课日期： 年 月 日(星期 )姓名张博湉年级高二性别女授课时间段总课时 第 课教学课题教学目标知识点：方法：难点重点课堂教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 过程第一教学环节：检查作业第二教学环节：知识点、考点的讲述第三教学环节：课堂练习第四教学环节：布置作业 课堂检测测试题(累计不超过20分钟)_道；成绩_；教学需:加快;保持;放慢;增加内容课后巩固作业_题; 巩固复习_ ; 预习布置_签字教学组长签字： 教研主任签字: 总监签字：学生签字： 学习管理师签字：课后备注学生的课堂表现：很积极 比较积极 一般 不积极需要配合学管：家长

2、： 导数的概念、几何意义及运算 一、考纲要求： 导数的概念 导数的几何意义 导数的运算二、复习目标：1、理解导数的定义，能根据导数的定义求简单函数的导数；2、理解导数的几何意义，能求函数图象在某一点处切线的斜率；3、能利用导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数；4、求简单的复合函数的导数。三、重点难点：理解且能正确对常见函数求导，导数的几何意义。四、要点梳理：1、函数的平均变化率：一般地，函数在区间上的平均变化率为 。2、导数的概念： 设函数在区间上有定义，若无限趋近于时，比值无限趋近于一个常数，则称在处，并称该常数为函数在处的，记作 若对于区间内任一点都可导，就称在区间内可导，其导数称

3、为的导函数，简称导数，记作3、导数的几何意义：曲线在点处的，即4、导数的物理意义：（1）设是位移函数，则表示物体在时刻的（2）设是速度函数，则表示物体在时刻的5、基本函数的导数公式（1）为常数），（2）；（3）且），；（4）。2BCAyx1O345612347、导数的运算法则：（1）；（2）； （3） （4）8（理）、若.五、基础自测： 1、如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则；（用数字作答）2、在曲线的图象上取一点及附近一点，则3、设，若且，则（选修2-2 4变题）4、一质点的运动方程为，则该质点在的瞬时速度为（选修2-2练习1）5、已知函数，则6、直线是曲线的一条切线，则实数 六

4、、典例精讲:例1、导数的概念1、神州飞船发射后的一段时间内，第时的高度其中的单位是的单位是。（1）求第内的平均速度；（2）求第末的瞬时速度；（3）经过多长时间飞船的速度达到75？变式：已知函数在区间上的平均变化率是2，求的值。2、用定义求函数的导函数。变式：用定义求函数在处的导数。例2、求下列函数的导数。 （1）；（2）；（3）；(4)（理） ；（5）（理）；（6）（理）例3、1、已知曲线在点处的切线方程为，求点的坐标；2、设函数，曲线在点处的切线方程为，（1）求的解析式；（2）证明：，曲线上任意一点处的切线与直线和直线所围成三角形的面积是定值，并求出此定值。 2、（理）已知函数，在曲线的所有

5、切线中，仅有一条切线与直线垂直。（1）求的值和切线的方程；（2）设曲线上任意点的切线的倾斜角为，求的取值范围。一、选择题1函数f(x)(x2a)(xa)2的导数为()A2(x2a2) B2(x2a2)C3(x2a2) D3(x2a2) 2已知物体的运动方程为st2(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t2时的速度为()A. B.C. D. 3(2012·江南十校联考)已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)x2，则f(1)()A1 B2C1 D2 4函数f(x)在点(x0，f(x0)处的切线平行于x轴，则f(x0)等于()A B.C. De2 5f(x)与g(x)

6、是定义在R上的两个可导函数，若f(x)，g(x)满足f(x)g(x)，则f(x)与g(x)满足()Af(x)g(x) Bf(x)g(x)0Cf(x)g(x)为常数函数 Df(x)g(x)为常数函数 二、填空题6与直线2x6y10垂直，且与曲线f(x)x33x21相切的直线方程是_ 7（理）已知f1(x)sin xcos x，记f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn(x)fn1(x)(nN*，n2)，则f1f2f2 012_. 三、解答题8求下列函数的导数(1)yx2sin x；(2)y；. 9设函数f(x)x3ax29x1，当曲线yf(x)斜率最小的切线与直线12xy6平行时，求a的

7、值 10已知函数f(x)x33x及yf(x)上一点P(1，2)，过点P作直线l.(1)求使直线l和yf(x)相切且以P为切点的直线方程；(2)求使直线l和yf(x)相切且切点异于P的直线方程导数的概念、几何意义和运算一 、选择题（本大题共12小题）已知则的值是（ ）ABCD设函数在任何处可求导且 ( )A0BC1D 2函数在区间上的平均变化率为 （ ）A2B3C4D5函数在点处的切线方程为AB C. D设函数当自变量x由1变到1.1时函数的平均变化率（ ）A0B1.1C2D2.1曲线在点（12）处的切线方程为AB C D若则的解集为ABCD函数的导数是 （ ）A B C D 已知函数则它的导函数是 （ ）AB C D若满足则ABC2D4曲线在点处的切线方程为ABCD下列求导运算正确的是 （ ）A(x+ B(log2x)= C(3x)=3xlog3e D(x2c