实数复习教案1

1、全方位教学辅导教案 学科：数学 任课教师 授课时间：年 月 日 星期姓 名性 别年 级八年级 总课时: 教 学内 容实数重 点难 点重点：平方根、算术平方根、立方根、实数的概念。难点：求非负数的平方根，算术平方根的定义及算术平方根与平方根的区别与联系。教 学目 标 能较深刻地理解实数的有关概念，会利用数形结合的思想解决问题上，会用多种方法比较两个实数的大小，会按精确度和有效数字确定一个数的近似值，并能用科学记数法表示一个数的近似值，能通过观察民、归纳、总结找出一些简单的规律。教学过程课前检查与交流课前测试完成情况： 交流与沟通：针 对 性 授 课一、知识点梳理有理数1 概念： (1) 有限小数

2、：小数部分的位数是有限的小数。 (2) 无限小数：小数部分的位数是无限的小数。 (3) 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如： 0.333 ， 5.32727 等等。 注意 ：循环小数是无限小数，也称作无限循环小数。 ，2. 因为整数和分数都可以写成有限小数或无限循环小数，所以有理数也可以分类为有限小数和无限循环小数。 无理数1无理数：无限不循环小数叫做无理数。2无理数的特征：(1)无理数的小数部分位数不限；(2)无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式。  常见的几种无理数：根号型：如等开方开不尽的数。圆周率

3、型:如2，-1等。构造型：如1.121121112等无限不循环小数。对无理数的估算：记住常用的：， 实数：有理数和无理数统称为实数。实数的分类：由以上学到的，我们可以对实数进行分类 1按定义： 2按符号：实数分为正实数，零，负分数。实数的性质：在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义，和在有理数范围内是一样的。数轴上的每一个点都可以用一个实数来表示；反过来，每一个实数都可以在数轴上找到表示它的点。（实数与数轴上的点一一对应。）实数大小比较的方法：1. 有理数大小的比较法则在实数范围内同样适用。即：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。即：正实数都大于0，0大于负实数，正实数大于一切负

4、实数；两个负实数，绝对值大的反而小。2平方比较法 3作差比较法 4. 求商法实数常用的计算、化简公式：1.( ) (a0,b0)；2.( ) (a0,b0)3. 4. 的性质：双重非负性。平方根、立方根、算数平方根的概念正数的正分数指数幂的意义 (a0,m,n为正整数，且n1)(1) (a0,m,n为正整数,且n1)(2) 0的正分数指数幂等于0.(3) 0的负分数指数幂无意义. 二典型例题：例题1：比较与的大小。解： 方法：当两个数是非负数时，可用乘方的办法来比较两个数的大小。针对练习：比较两数的大小。1. 2. 思考第2题还可用那些方法。例题2：（1）如果是的整数部分，是的小数部分， =_

5、（2）已知：m是的整数部分，n是的小数部分，求8mn.（3）设 解：（1） （2）请你来试一试！ （3）同理，a = 1 ,b = 例题3：（1）已知（2）已知，求的平方根；解：（！）.由非负数的性质可推出: X2 = 0 , y + 4 = 0 ,x + y 2z = 0解得,例题4：根据算术平方根的意义求x的取值范围: （1）; （2）+。 解：(1).由算术平方根的意义得 (2).你来试一试！ 6 2x 0 X 3例题5：在实数范围内,下列各式一定不成立的有( B )(1)=0; (2)+a=0; (3)+=0; (4)=0.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个例题6：如图，数轴上表示

6、1和的点分别为A和B，点B关于点A的对称点为点C，则点C表示的数是(     C   )A1        B1        C2     D2 选：c.例题7：解下列方程（1） （2） (3). 例题8. 已知： . 用计算器找规律的题,(规律略)答案依次是:33.50 ,155.5 , ±0.07218.例题9. a为实数，且1 &

7、lt; a < 0，则 a , a, a2 , 的大小关系是 。提示:因为在取值范围内,这四个数的大小关系是确定的,所以不妨取一个特殊值来完成,请你试试.解: 例题10. 数轴上点A,B所表示的数分别为a, b ，A,B两点之间的距离, (!).数轴上表示2和5之间的距离是 3 。 数轴上表示2和5之间的距离是 3 。 数轴上表示 1 和之间之的距离是 。 （2）.数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是 ，若A B|= 3 ,那么x为 ( 3). 当代数式 |x+| + |x |取最小值时，相应的x的取值范围是 解:留下，学完下一章再作。（1）化简 （2）化简：课 堂检 测一. E.FGH选择题1.1.估计的值 （ ） A. 在3到4之间 B. 在4到5之间C. 在5到6之间 D. 在6到7之间 二.填空题 2对任意数 。对于任意非负数 。 的算术平方根是 。若成立，则的取值范围是 。 3. 当x为 时，式子有意义。 4已知x,y满足，若，则a的值是 。 5. 若，则x2 =