学年八年级数学上学期期中试卷实验班新人民教育出版版第75套

1、浙江省温州市育英学校2013-2014学年上学期期中考试八年级数学试卷（实验班）说明：考试时间90分钟，满分100分一选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1在函数中，自变量的取值范围是【 】A B C D 2若一个圆锥的底面圆的周长是4cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是【 】 A40° B80° C120° D150°3若，且，则的值是【 】A2 B2 C3 D34如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的第4题图坐标不可能是【

2、】 A（6，0） B（6，3） C（6，5） D（4，2）5二次函数的函数值是8，那么对应的x的值是【 】A3 B5 C3和5 D3和56已知两个相似三角形的周长之和为24cm，一组对应边分别为2.5cm和3.5cm，则较大三角形的周长为【 】A10 cm B12 cm C14 cm D16 cm7如图，DC 是O直径，弦ABCD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是【 】AOF=CF BAF=BF 第7题图C DDBC=90°8下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是【 】A B C D9平面直角坐标中，已知点O（0，0），A（0，2），B（1，0），点P是反比例函数图象上的

3、一个动点，过点P作PQx轴，垂足为Q若以点O、P、Q为顶点的三角形与OAB相似，则相应的点P共有【 】A1个 B2个 C3个 D4个10给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线有下列命题： 直线y0是抛物线的切线； 直线x2与抛物线相切于点（2，1）； 直线yxb与抛物线相切，则相切于点（2，1）； 若直线ykx2与抛物线相切，则实数k2 其中正确命题的是【 】A B C D二、填空题（每小题4分，共24分）11已知双曲线经过点（1，2），那么k的值等于 。12如图，ABC内接于O，AB=BC，ABC=1

4、20°，第12题图AD为O的直径，那么ADB 度。13在平面直角坐标系中，把抛物线向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是 。14如图，A、B、C是O上的三点，以BC为一边，作CBD=ABC，过BC上一点P，作PEAB交BD于点E若AOC=60°，BE=3，第14题图则点P到弦AB的距离为 15如图，线段AB=8，点C是AB上一点，点D、E是线段AC的三等分点，分别以AD、DE、EC、CB为边作正方形，则AC= 时，四个正方形第15题图的面积之和最小16如图，直角三角形ABC中，ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF

5、AB交AC于点F，现将ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1，若E1FA1E1BF，则AD= 第16题图三、解答题（共5题，满分46分）17（本题6分）已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5)（1）试确定反比例函数的表达式；（2）若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标18（本题8分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3（1）求抛物线的解析式（2）若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不

6、存在，请说明理由（注：二次函数（a0）的对称轴是直线）19（本题10分）如图1，RtABC中，ACB=90°，AB=5，BC=3，点D在边AB的延长线上，BD=3，过点D作DEAB，与边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作O交AE于点F （1）求O的半径及圆心O到弦EF的距离；（2）连接CD，交O于点G（如图2）求证：点G是CD的中点 20（本题10分）某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x50）元/件的关系如下表： 销售单价x（元/件）55 60 70 75 一周的销售量y（件）

7、450 400 300 250 （1）直接写出y与x的函数关系式： （2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？21（本题12分）如图1所示，已知（x0）图象上一点P，PAx轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b）（b0），动点M是y轴正半轴上B点上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D

8、，交直线MN于点Q连接AQ，取AQ的中点为C （1）如图2，连接BP，求PAB的面积； （2）当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为，求此时P点的坐标； （3）当点Q在射线BD上时，且a=3，b=1，若以点B，C，N，Q为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长 数学答卷纸一、选择题题号12345678910答案二、填空题一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题17、（6分）（1）（2）18、（8分）（1）（2）19、（10分）（1）（2）20（10分）（1） （2）（3）21、（12分）（1）（2）

9、（3）大题共10小题，每小题3分，满分30分）1在函数中，自变量的取值范围是【 D 】A B C D 2若一个圆锥的底面圆的周长是4cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是【 C 】 A40° B80° C120° D150°3若，且，则的值是【 A 】A2 B2 C3 D34如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的第4题图坐标不可能是【 B 】 A（6，0） B（6，3） C（6，5） D（4，2）5二次函数的函数值是8，那么对应的x的值是【 D

10、 】A3 B5 C3和5 D3和56已知两个相似三角形的周长之和为24cm，一组对应边分别为2.5cm和3.5cm，则较大三角形的周长为【 C 】A10 cm B12 cm C14 cm D16 cm7如图，DC 是O直径，弦ABCD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是【 A 】AOF=CF BAF=BF 第7题图C DDBC=90°8下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是【 B 】A B C D9平面直角坐标中，已知点O（0，0），A（0，2），B（1，0），点P是反比例函数图象上的一个动点，过点P作PQx轴，垂足为Q若以点O、P、Q为顶点的三角形与OAB相似，则相应的点

11、P共有【 D 】A1个 B2个 C3个 D4个10给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线有下列命题： 直线y0是抛物线的切线； 直线x2与抛物线相切于点（2，1）； 直线yxb与抛物线相切，则相切于点（2，1）； 若直线ykx2与抛物线相切，则实数k2 其中正确命题的是【 B 】A B C D二、填空题（每小题4分，共24分）11已知双曲线经过点（1，2），那么k的值等于 3 。12如图，ABC内接于O，AB=BC，ABC=120°，第12题图AD为O的直径，那么A DB 30° 。

12、13在平面直角坐标系中，把抛物线向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是 。14如图，A、B、C是O上的三点，以BC为一边，作CBD=ABC，过BC上一点P，作PEAB交BD于点E若AOC=60°，BE=3，第14题图则点P到弦AB的距离为_15如图，线段AB=8，点C是AB上一点，点D、E是线段AC的三等分点，分别以AD、DE、EC、CB第15题图为边作正方形，则AC= 6 时，四个正方形的面积之和最小16如图，直角三角形ABC中，ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DFAB交AC于点F，现将ADF沿DF折叠，使点A落在线段D

13、B上，对应点记为A1；第16题图AD的中点E的对应点记为E1，若E1FA1E1BF，则AD= 三、解答题（共5题，满分46分）17（本题6分）已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5) （1）试确定反比例函数的表达式；（2）若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标解：（1）一次函数yx+2的图象经过点P（k，5），5k2，k3，反比例函数的表达式为（2）由消去，得x22x30，即（x3）（x1）0，x3或x1，可得y1或y=3，于是或；点Q在第三象限，点Q的坐标为（3，1）18（本题8分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，

14、OC=3（1）求抛物线的解析式（2）若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（注：二次函数（a0）的对称轴是直线）解：（1）OA2，OC3，A（2，0），C（0，3），c3，将A（2，0）代入得，解得，可得函数解析式为；（2）如图：连接AD，与对称轴相交于P，由于点A和点B关于对称轴对称，则即BP+DP=AP+DP，当A、P、D共线时BP+DP=AP+DP最小设AD的解析式为y=kx+b，将A（2，0），D（2，2）分别代入解析式得，解得，故直线解析式为，（2x2），由于二次函数的对称轴为，则当

15、时，故P（）19（本题10分）如图1，RtABC中，ACB=90°，AB=5，BC=3，点D在边AB的延长线上，BD=3，过点D作DEAB，与边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作O交AE于点F （1）求O的半径及圆心O到弦EF的距离；（2）连接CD，交O于点G（如图2）求证：点G是CD的中点 解：（1）ACB=90°，AB=5，BC=3，由勾股定理得：AC=4，AB=5，BD=3，AD=8，ACB=90°，DEAD，ACB=ADE，A=A，ACBADE，DE=6，AE=10，即O的半径为3；过O作OQEF于Q，则EQO=ADE=90°，QEO=AED

16、，EQOEDA，OQ=2.4，即圆心O到弦EF的距离是2.4；（2）连接EG，AE=10，AC=4，CE=6，CE=DE=6，DE为直径，EGD=90°，EGCD，点G为CD的中点20（本题10分）某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x50）元/件的关系如下表： 销售单价x（元/件）55 60 70 75 一周的销售量y（件）450 400 300 250 （1）直接写出y与x的函数关系式： （2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系

17、式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？解：（1）设y=kx+b，由题意得，解得：，则函数关系式为：y=10x+1000；（2）由题意得，S=（x40）y=（x40）（10x+1000）=10x2+1400x40000=10（x70）2+9000，100，函数图象开口向下，对称轴为x=70，当50x70时，销售利润随着销售单价的增大而增大；（3）当购进该商品的贷款为10000元时，y=250（件），

18、此时x=75，35×250=8750，即该商家最大捐款数额是8750元21（本题12分）如图1所示，已知（x0）图象上一点P，PAx轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b）（b0），动点M是y轴正半轴上B点上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q连接AQ，取AQ的中点为C （1）如图2，连接BP，求PAB的面积； （2）当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为，求此时P点的坐标； （3）当点Q在射线BD上时，且a=3，b=1，若以点B，C，N，Q为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长 解：（1）SPAB=SPAO=xy=×6=3； （2）如图1，四边形BQNC是菱形， BQ=BC=NQ，BQC=NQC， ABBQ，C是AQ的中点， BC=CQ=AQ， BQC=60°，BAQ=30°， 在ABQ和ANQ中， ABQANQ，BAQ=NAQ30°， BAO=30°， S四边形