原子定态能级的观测

1、实验30 原子定态能级的观测实 验者：杨亿斌(06325107) 合作者：王旭升(06325094)（中山大学物理系，光信息科学与技术06级3班）2008年6月9日【实验目的】：1 通过汞原子第一激发点位的测量，了解弗兰克和赫兹在研究原子内部能量量子化问题时所采用的基本实验方法；2 了解电子与原子碰撞与能量交换的微观图像和影响这个过程的主要物理因素。【实验用具】：实验桌号：2号 弗兰克赫兹（F-H）管，弗兰克赫兹实验仪，WMZK型温度指示控制仪，Tektronix TDS3012B数字银屏示波器，Keithley 2700数据采集/控制开关/数字多用表。【实验原理】： 原子定态能级的观测实验的

2、原理图如图1所示。电子由热阴极K发射，通过加速空间KG进入反向电压空间GA，如果能量E>=eVAG，就能冲过反向拒斥电场而到达阳极A而形成阳极电流，又微电流计检出。如果电子在KG空间与汞原子相碰，将自己的一部分能量传递给汞原子，而是汞原子激发，则电子剩余的能量已不足以克服反向拒斥电压而被折回，这是微电流计的示数将明显减小。 图3所示曲线就是弗兰克和赫兹当年测得的电子在KG空间与汞原子进行能量传递的情况。其明显特征是：（1）随VGA的增加，板流IA显示出一系列极大值和极小值；（2）各极大值（或极小值）之间的间距为4.9V。图1 F-H 实验原理图图2 F-H 管内空间电位分布图3 反射极电

3、流与加速电压的关系【实验内容】：FH管的工作原理如图4。图中VF 为灯丝电压，16V连续可调；VG!K为第一栅极与阴极之间的电压，05V连续可调；VG2P为第二栅极与阳极之间的电压（即反向电压），015连续可调；V加速为加速电压，090V调节；微电流测量范围10-4A10-7A；测量精度<=5%。 图4 F-H 管工作原理图 弗兰克赫兹实验仪外形，前面板包括：1-电源；2-V加速；3-VG2P；4-VG!K；5-VF；6-记录仪；7-电流表；8-量程；9-选择；10-电压；11-数字面板表。后面板包括：1-Y 输入；2-X输入；3-计算机接口；4-增益调节；5-增益调节015V；6-外接

4、F-H管。【实验步骤】1 使用方法（1） 接上WMZK温度指示控制仪电源，打开开关，控制仪绿灯亮；调节温度控制开关，定好目标温度，加热至控制仪红灯亮。（2） F-H实验仪开机前将微电流级置于10-7A档，各档电压分别旋到最小值。（3） 接通电源，按照F-H管的参考数据，依次调节VF、VG!K、VG2P旋钮设置电压。（4） 实验以提供4种工作方式：A 手动工作方式： 选择“记录仪”位置，实验仪进行自动扫描，根据电流表上指针偏移情况，适当调节VF、VG!K、VG2P旋钮，找出最佳工作点；选择“手动”位置，电压开关调在“加速”位置，从电流表上观察峰信号，并读出所对应的电压值，逐点记录数据，并在坐标纸

5、上绘出IA-VGK曲线。B 示波器工作方式；C 计算机工作方式。2 数据处理1平均法求第一激发电位值（1） 方法一是直接取激发曲线中各峰（或谷）为间距的平均值作为第一激发点位值。（2） 方法二是从实验中扣除本底电流的影响，即将激发曲线的各极小值连成一条光滑曲线，用IA的实验值减去这条光滑曲线上对应的本底电流值，便得到一条差值曲线，以差值曲线各峰（或谷）位间距的平均值作为第一激发电位值。【测量数据和数据处理】1.手动工作方式实验时参数：VF = 2.3V，VG1K = 3.9V，VG2P = 1.0V，T = 180测得数据如表1所示:VGK / VIA / 10-7AVGK / VIA / 1

6、0-7AVGK / VIA / 10-7A3.3 0.8 32.2 23.4 60.5 24.9 4.7 0.5 33.1 15.0 62.0 33.8 7.3 2.0 33.9 8.5 63.1 27.1 8.1 3.5 35.7 18.1 64.3 20.8 8.9 2.5 37.1 25.7 65.8 28.5 9.8 1.7 38.0 16.0 67.0 33.8 12.0 6.0 38.9 9.9 68.0 29.4 13.0 8.9 40.3 18.0 69.3 22.5 13.5 7.5 42.1 27.5 71.0 30.6 14.4 3.5 42.8 21.0 72.0 35

7、.2 15.0 4.0 23.9 11.5 73.4 29.5 17.6 13.3 45.7 22.3 74.6 25.7 18.2 11.0 47.0 29.8 75.3 28.0 19.1 4.8 48.0 20.0 76.9 36.3 20.2 7.0 48.8 13.7 78.3 32.8 22.3 16.9 50.6 23.0 79.5 28.0 23.3 11.0 52.0 31.5 81.0 32.5 24.1 5.6 53.2 20.5 81.9 36.5 25.3 10.0 54.0 16.5 83.5 34.3 27.3 20.5 55.5 24.0 84.8 30.4 2

8、8.3 11.0 57.0 31.8 86.1 30.0 28.9 6.8 58.0 24.9 86.8 33.5 30.3 12.0 59.0 18.8 88.9 31.5 表1：IAVGK数据记录用Origin 7.5绘出IAVGK曲线，如图5所示图5 手动工作方式测得的谱峰IAVGK曲线（1）直接以各波峰位置求第一激发电位值各波峰电压Vi如表2所示：i12345678910111213141516Vi/V8.11317.622.327.332.237.142.147525762677276.981.9表2 手动工作方式得到各波峰电压ViA.逐差法用逐差法进行计算，得到各峰位间距的平均值各

9、峰位间距的平均值的标准误差以各峰位间距的平均值作为第一激发电位值，则逐差法得到第一激发电位值B.线性拟合法以第一个波峰作为零点进行线性拟合。对表2中数据，令，得到表3。i0123456789101112131415V'i/V04.99.514.219.224.1293438.943.948.953.958.963.968.873.8表3 以第一个波峰作为零点进行线性拟合的数据用Origin 7.5对表3数据进行线性拟合，得到图6图6 以第一个波峰作为零点进行线性拟合Y = A + B1 * XParameterValueError-A-0.383820.09623B14.933680.

10、01093因此拟合得到第一激发电位值（2）直接以各波谷位置求第一激发电位值各波谷电压Vi如表4所示：i1234567891011121314Vi/V9.819.124.128.933.938.943.948.8545964.369.374.679.5表4 手动工作方式得到各波谷电压ViA.逐差法用逐差法进行计算，得到各谷位间距的平均值各谷位间距的平均值的标准误差以各谷位间距的平均值作为第一激发电位值，则逐差法得到第一激发电位值B.线性拟合法以第一个波谷作为零点进行线性拟合。对表4中数据，得到表5 i012345678910111213V'i/V09.314.319.124.129.13

11、4.13944.249.254.559.564.869.7表5 以第一个波谷作为零点进行线性拟合的数据用Origin 7.5对表5数据进行线性拟合，得到图7图7 以第一个波谷作为零点进行线性拟合Y = A + B1 * XParameterValueError-A2.965710.51231B15.158020.06698因此拟合得到第一激发电位值从实验中扣除本底电流的影响，并求第一激发电压 先用OriginPro7.5工具拣峰Negative将各谷值标记，并用Worksheet将数据导出，再用分析减引用数据，将本底电流减去，并用拣峰即可得到下图8 图8 扣除本底电流后的IA-VGK关系图各波

12、峰间距为：i12345678910111213Vi4.64.754.94.954.9555554.9表6 各波峰间距则平均值为标准误差为则第一发电位2.计算机工作方式将计算机测得的数据输入Origin 7.5，绘出IAVGK曲线，剔除个别坏点之后，得到图9图9 计算机工作方式测得的谱峰IAVGK曲线（1）直接以各波峰位置求第一激发电位值各波峰电压Vi如表6所示i12345678Vi/ V11.4753714.7584620.0932424.7366528.8095734.8395838.834644.83727i910111213141516Vi/ V49.6921754.583459.845

13、3465.3793370.2415675.0712380.5230685.88361表6 计算机工作方式得到各波峰电压VA.逐差法用逐差法进行计算，得到各峰位间距的平均值各峰位间距的平均值的标准误差以各峰位间距的平均值作为第一激发电位值，则逐差法得到第一激发电位值B.线性拟合法以第一个波峰作为零点进行线性拟合。对表6中数据，令，得到表7i01234567V'i/ V03.283098.6178713.2612817.334223.3642127.3592333.3619i89101112131415V'i/ V38.216843.1080348.3699753.9039658.

14、7661963.5958669.0476974.40824表7 以第一个波峰作为零点进行线性拟合的数据用Origin 7.5对表7数据进行线性拟合，得到图10图10 以第一个波峰作为零点进行线性拟合Y = A + B1 * XParameterValueError-A-1.703960.32365B15.027180.03676因此拟合得到第一激发电位值（2）直接以各波谷位置求第一激发电位值各波谷电压Vi如表8所示：i12345678Vi/ V12.1925517.2604922.0786125.8384531.2473137.166842.0676546.54479i910111213141

15、516Vi/ V51.9476457.6361562.4143667.1846772.864177.9542883.5304888.55272表8 计算机工作方式得到各波谷电压ViA.逐差法用逐差法求得各谷位间距的平均值各谷位间距的平均值的标准误差以各谷位间距的平均值作为第一激发电位值，则逐差法得到第一激发电位值B.线性拟合法以第一个波谷作为零点进行线性拟合。对表8中数据，令，得到表9。i01234567V'i/ V05.067949.8860613.645919.0547624.9742529.875134.35224i89101112131415V'i/ V39.75509

16、45.443650.2218154.9921260.6715565.7617371.3379376.36017表9 以第一个波谷作为零点进行线性拟合的数据用Origin 7.5对表9数据进行线性拟合，得到图11图11 以第一个波谷作为零点进行线性拟合Y = A + B1 * XParameterValueError-A-0.73620.25309B15.109830.02875因此拟合得到第一激发电位值（3）扣除本底电流影响用Origin 7.5的Baseline命令将图9所示实验曲线的各极小值连成一条曲线作为本底电流基线，扣除本底电流的影响，得到一条差值曲线如图12所示。然后再在差值曲线上寻

17、找各波峰，以差值曲线各峰位间距的平均值作为第一激发电位值。图12 扣除本底电流后的差值曲线差值曲线上的各波峰电压Vi如表10所示i1234567Vi/ V20.0932424.7366528.8095734.8395838.834644.8372749.69217i891011121314Vi/ V54.583459.8453465.3793370.2415675.071280.5230685.88361表10 扣除本底电流后差值曲线上的各波峰电压ViA.逐差法用逐差法进行计算，得到各峰位间距的平均值各峰位间距的平均值的标准误差因此逐差法得到第一激发电位值B.线性拟合法以第一个波峰作为零点进行

18、线性拟合。对表10中数据，令，得到表11i0123456V'i/ V04.643418.7163314.7463418.741424.7440329.59893i78910111213V'i/ V34.4901639.752145.2860950.1483254.97860.4298265.79037表11 以第一个波峰作为零点进行线性拟合的数据用Origin 7.5对表11数据进行线性拟合，得到图13图13 以第一个波峰作为零点进行线性拟合Y = A + B1 * XParameterValueError-A-0.791530.22897B15.089520.02994因此拟合得到第一激发电位值【讨论分析】上面求各峰（或谷）位间距时都采用了逐差法和线性拟合法两种方法，这两种方法求得的结果是有很细微的差别的。【思考题】1 在数据处理的方法一中，直接取激发曲线中各峰（或谷）位间距的平均值作为第一激发电位值。这种方法是否合理？为什么？答：直接取激发曲线中各峰（或谷）位间距的平均值作为第一激发电位