四边形性质探索——北师大数学八年级上册单元测试题

1、第四章 四边形课时1多边形与平面图形的镶嵌【课前热身】内角和等于_1.（07嘉兴）四边形的2(08黑河）一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是 3. 内角和为1440°的多边形是 4. 一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是_.5.（08山东）只用下列图形不能镶嵌的是（ ）A三角形 B四边形 C正五边形 D正六边形 6. 若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是（ ） A九边形 B十边形 C十一边形 D十二边形 7. (08青海）一个多边形内角和是，则这个多边形是（

2、 ）A六边形 B七边形C八边形D九边形【考点链接】1. 四边形有关知识 n边形的内角和为 外角和为 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 n边形过每一个顶点的对角线有 条，n边形的对角线有 条2. 平面图形的镶嵌 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个_时，就拼成一个平面图形. 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形_3易错知识辨析多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化，外角和恒为360 º【典例精析】例1 已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数【中考演练】1（08北京）

3、若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（ ）A5 B6 C7 D82. （08哈尔滨）某商店出售下列四种形状的地砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）A4种 B3种 C2种 D1种3. CDABE（08威海）如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，AD， 则CAD的度数是 °4. 下面各角能成为某多边形的内角的和的是（ ）A430° B4343° C4320° D4360°5. （08凉山）一个多边形的内角和与它的一个外角的和为，那么这个多边形的边数为（ ）A5 B6 C7 D8课

4、时2平行四边形【课前热身】1平行四边形ABCD中，若AC130 o，则D的度数是 .2ABCD中，B=30°，AB4 cm，BC=8 cm，则四边形ABCD的面积是_.3平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是 .ABCDE4如图，在平行四边形ABCD中，DBDC，70°，AEBD于E，则DAE度（第4题）5平行四边形ABCD中，A:B:C:D的值可以是（ ） A1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:46（08厦门）在平行四边形中，那么下列各式中，不能成立的是（ ）A BC D【考点链接】1平行四边

5、形的性质（1）平行四边形对边_，对角_；角平分线_；邻角_.（2）平行四边形两个邻角的平分线互相_，两个对角的平分线互相_（填“平行”或“垂直”）（3）平行四边形的面积公式_.2平行四边形的判定（1）定义法：_.（2）边：_或_（3）角：_（4）对角线：_【典例精析】例1 （08南京）如图，在ABCD中，E，F为BC上两点，且BECF，AFDEABDCEF求证：ABFDCE；例2 如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 例3 如图，在ABCD中，E，F分别是CD，AB上的点，且DEBF.求证：AECF 【中考演练】1下列条件中，能

6、判定四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直ABECD12（08贵州）如图，在平行四边形中，是延长线上的一点，若，则的度数为（ ）A B C D3. ABCD中，A比B大20°,则C的度数为_ .4ABCD中, AB:BC1:2，周长为24cm, 则AB_cm, AD_cm5. 如图，在ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF, 请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段, 猜想并证明它和图中已有的某一线段相等.(只需证明一组线段相等即可)(1) 连结_,(2) 猜想_.(3) 证明: 6

7、 （08西宁）如图，已知：ABCD中，的平分线交边于， 的平分线 交于，交于求证：ABCDEFG课时3矩形、菱形、正方形【课前热身】1. 矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.2.（08肇庆）边长为cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .3. 若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为 4.（08义乌）下列命题中，真命题是 （ ）A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形5. (08宁夏)平行四边形ABCD中，AC

8、，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ） AABBC B.ACBD C.ACBD D.ABBD 【考点链接】1. 特殊的平行四边形的之间的关系 2. 特殊的平行四边形的性质边角对角线矩形菱形正方形3. 特殊的平行四边形的判别条件要使平行四边形ABCD成为矩形，需增加的条件是_ _ ； 要使平行四边形ABCD成为菱形，需增加的条件是_ _ ；要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ _ ；要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ _ .【典例精析】ABCDO例1如图，菱形的对角线BD，AC的长分别是6和8，求菱形的周长、面积例2 （08

9、乌鲁木齐）如图，在四边形中，点是线段上的任意一点（ 与不重合），分别是的中点（1）证明四边形是平行四边形；BGAEFHDC（2）在（1）的条件下，若，且，证明平行四边形 是正方形【中考演练】1.（08恩施）已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为 cm22.（08白银）如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）A110° B115° C120° D130°DCFBAE3.（08绍兴）如图，沿虚线将ABCD剪开，则得到的四边形是（ ）A梯形 B平行四边形C矩形 D菱形4如图，菱形ABCD中，BEAD，BFCD，E、F为垂足，AE=ED

10、，则EBF的度数为 .5（08湘潭）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CFDE，垂足为F .BACDESF（1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论.6. 已知：如图，是ABC的边的中点，、，垂足分别是、，且，求证：（）ABC是等腰三角形BDCEFA（）当90°时，判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论.7. (08咸宁）如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点FABCEFMNO（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩

11、形？并证明你的结论课时4 梯 形【课前热身】1下列结论正确的是( )A四边形可以分成平行四边形和梯形两类B梯形可分为直角梯形和等腰梯形两类C平行四边形是梯形的特殊形式D直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式2等腰梯形ABCD对角线交于O点，BOC120°，BDC80°，则DAB_3一梯形是上底为4cm，过上底的一顶点，作-直线平行于一腰，并与下底相交组成一个三角形，若三角形的周长为12cm，则梯形的周长是_4在梯形ABCD中，ADBC，B50°，C80°，BC5，ACABECD3，则CD_5（08大连）如图，在梯形ABCD中，ADBC，E为BC上一点，DE

12、AB，AD的长为1，BC的长为2，则CE的长为 _【考点链接】1梯形的面积公式是_. 2等腰梯形的性：边 _.角 _.对角线 _.3 等腰梯形的判别方法4 _.5 梯形的中位线长等于_.【典例精析】例1（08福州）如图，在等腰梯形中，是的中点，求证：例2（08北京）如图，在梯形中，求的长ABCD【中考演练】1（08盐城）梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 2四边形ABCD中，若ABCD2213，那么这个四边形是（ ）A梯形 B等腰梯形 C直角梯形 D任意四边形3（08黄冈）如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，BCD=60°，则下列说法正确的是（ ）A梯