初三数学分课时教学纲要旋转

1、第二十三章 旋转单元要点分析 教学内容 1主要内容： 图形的旋转及其有关概念：包括旋转、旋转中心、旋转角图形旋转的有关性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等通过不同形式的旋转，设计图案中心对称及其有关概念：中心对称、对称中心、关于中心的对称点；关于中心对称的两个图形中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；关于中心对称的两个图形是全等图形中心对称图形：概念及性质：包括中心对称图形、对称中心关于原点对称的点的坐标：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号都相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y）课题学

2、习图案设计 2本单元在教材中的地位与作用： 学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用 教学目标 1知识与技能 了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质 了解中心对称的概念并理解它的基本性质 了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法 2过程与方法 （1）让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归

3、纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题 （2）通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题 （3）经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类 （4）复习对称轴和轴对称图形的有关概念，通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固这个内容 （5）通过几何操作题，探究猜测发现规律，并给予证明，附加例题进一步巩固 （6）复习中心对称图形和对称中心的有关概念，然后提出问题，让学生观察、思考，老

4、师归纳得出中心对称图形和对称中心的有关概念，最后用一些例题、练习来巩固这个内容 （7）复习平面直角坐标系的有关概念，通过实例归纳出两个点关于原点对称时，坐标符号之间的关系，并运用它解决一些实际问题 （8）通过复习平移、轴对称、旋转等有关概念研究如何进行图形设计 3情感、态度与价值观 让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情 教学重点 1图

5、形旋转的基本性质 2中心对称的基本性质 3两个点关于原点对称时，它们坐标间的关系 教学难点 1图形旋转的基本性质的归纳与运用 2中心对称的基本性质的归纳与运用 教学关键 1利用几何直观，经历观察，产生概念； 2利用几何操作，通过观察、探究，用不完全归纳法归纳出图形的旋转和中心对称的基本性质 单元课时划分 本单元教学时间约需10课时，具体分配如下： 231 图形的旋转 3课时 232 中心对称 4课时 233 课题学习；图案设计 1课时教学活动、习题课、小结 2课时初三数学分课时教学纲要学科:数学 时间_2011、9、9_ 完成人:郑建中讲授内容23.1图形的旋转共2课时 第1课时重难疑点重点:

6、归纳图形旋转的特征,并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形.难点:对图形进行旋转变换.疑点:图形旋转的特征关键从活生生的数学中抽出概念课标了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题链接中考例1:如图所示,ABC是等边三角形,D是BC上的一点,ABD经过旋转后到达ACE的位置.(1) 旋转中心是哪一点?(2) 旋转了多少度?(3) 如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M到了什么位置?A MEBDC例2:(2008山西)在方格纸上建如图所示的平面坐标系,将ABC绕点O按顺时针方向旋转90°,得ABO,则点A的对应点A的坐标为.作业设计习题23

7、.1 1、2、3、4、5、6 .规律点拨通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生旋转概念，应用概念解决一些实际问题初三数学分课时教学纲要学科: 数学 时间：_2010、9、9_ 完成人: 郑建中讲授内容23.1图形的旋转共2课时 第2课时重难疑点重点:图形旋转的性质的初步应用.难点:旋转变换性质的应用(尤其是作图).疑点:旋转变换的作图步骤.关键运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质课标理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用典型例题 .三角形旋转后图形的作

8、法.在下图中分别作出ABC绕点O顺时针旋转60°后的图形.O A A A O OOB C B C B C 链接中考第1题如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为（1）画出绕点O顺时针旋转后的；（2）点的坐标为_；（3）四边形的面积为_.作业设计1、习题23.1 7、8、9、10规律点拨本节课应掌握： 1对应点到旋转中心的距离相等； 2对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；初三数学二十三章分课时教学纲要学科:数学 时间:_2011、9、_9 完成人郑建中讲授内容23.2.中心对称共3课时 第1课时重难疑点重点:中心对称的概念和性质及初步应

9、用.难点:中心对称与旋转之间的关系.疑点:中心对称与旋转的区别与联系.关键从一般旋转中导入中心对称课标了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题典型例题例1:课本P63探究问题 .例2:课本P64 例1. 例3：如图1所示,ABC与BDE是成中心对称的两个三角形,试着指出:(1) 对称中心是哪一点?(2) 点D、B、E的对应点分别是哪点?ABCOxy(3) 线段AC、AB、BC的对应线段分别是什么?ABDEC(图1） （图2）链接中考如图2，中， （1）将向右平移个单位长度， （1）、画出平移后的（2）画出关于轴对称的；（3）将绕原点旋转，画出旋转后的；（4）在，

10、中，_与_成轴对称，对称轴是_； _与_成中心对称，对称中心的坐标是_ 作业设计习题23.2 1、3、4. 规律点拨初三数学分课时教学纲要学科:数学 时间_2011、9、9_ 完成人:郑建中 讲授内容23.2.中心对称（中心对称图形）共3课时 第2课时重难疑点重点:中心对称图形的定义与性质.难点:两个图形成中心对称和中心对称图形的关系,以及中心对称图形的判定定疑点:中心对称图形的判定.关键让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质课标理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用典型例题 例1:下面的图

11、形是中心对称图形吗?若是指出其对称中心. (1)线段;(2)直线;(3)等边三角形;(4)平行四边形;(5)矩形;(6)菱形;(7)正方形;(8)正六边形. 例 2:下面图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的代号是( )(1) 线段;(2)等边三角形(3)正方形(4)正五边形(5)正六边形A. A、 B、 C、 D、链接中考如图,在4×3的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,请仿照此图案,在下列网格中分别设计出符合要求的图案,(注:不得与原图案相同;黑、白方块的个数要相同).（1）是轴对称图形，又是中心对称图形（2）是轴对称图形，但不是中心对称图形（3）是中心对称图形

12、，但不是轴对称图形作业设计习题23.2 2、5、8、9规律点拨本节课应掌握： 中心对称的两条基本性质： 1关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分； 2关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用初三数学分课时教学纲要学科:数学 时间_2011、9、29_ 完成人:郑建中 讲授内容23.2.中心对称（关于原点对称的点的坐标）共3课时 第3课时重难疑点重点:两点关于原点对称的性质.难点:数形结合思想的渗透与培养.疑点:如何培养学生的数学思想与方法.关键运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题课标理解P与点P点关于原点对称时，它们的

13、横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y）的运用典型例题 例 1:在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于原点对称的点的坐标是( )A.(2,3) B.(-2,3)C.(-2,-3) D(-3,2)例 2:课本P67例2. 例3：已知点A（2a+3b,2)和点B(8,3a+2b)关于原点对称，则ab=_连接中考 如图1 平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于原点O,已知点A的坐标为(2,3),点B的坐标为(2,-5),则点C的坐标为,点D的坐标为.例2:ABC在方格纸中的位置如图(1)所示,(4) 请在方格纸上建立平面直角坐标系,使的A、B两点的坐标分别为A(2,-1

14、)、B(1,-4),求出C点的坐标;(5) 作出ABC关于横轴对称的ABC,再作出ABC以坐标原点为旋转中心,旋转180°后的ABC,并写出C、C两点的坐标;(6) 观察ABC和ABC,其中一个三角形能否由另一个三角形经过某种变换而的到?若能,请指出是什么变换（第 2 题）CBA作业设计一、习题23.2 2、5、8、9 二、如上第2题图，将ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到ABC，设点A的坐标则点A的坐标为【 】（A） （B） (C） （D） 规律点拨 初三数学分课时教学纲要学科:数学 时间_2011、9、9_ 完成人:郑建中 讲授内容23.3 图案设计共1课时 第1

15、课时重难疑点重点:灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计.难点:运用多种图形变换的组合进行图案设计.疑点:图案的形成过程的分析.关键如何利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案课标利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如意的图案典型例题例1:课本P73教学活动1 例2:课本P73教学活动2 链接中考 例:新源公司为了节约开支,购买了同种质量、两种不同颜色的残缺地板砖,准备用来装饰地面.现在已经把它们加工成如图(甲)所示的等腰直角三角形,李兵同学设计出图(乙)中(1)(2)(3)(4)四种图案.(2) 请问你喜欢图中的哪个图案,

16、并简述该图案的形成过程.(3) 请你利用平移、旋转或轴对称等知识,再设计一幅与上述不同的图案.(乙)(4)(3)(2)(1)(甲)作业设计 一、复习题23、（5、6、7） 二、目标检测P69、（8题）P71(5题)规律点拨本节课应掌握： 利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案初三数学分课时教学纲要学科:数学 时间_2011、9、9_ 完成人:郑建中 讲授内容23旋转的复习共1课时 第1课时重难疑点重点:旋转及其特征;中心对称与中心对称图形.难点:中心对称.疑点中心对称与中心对称图形的区别和联系.关键课标典型例题 例1（2005江苏苏州）右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（