八年级平行四边形的认识精讲精练

1、知识点一：平行四边形知识点浓缩：（1）定义：两组对边分别平行的四边形。（2）性质：边的性质：对边平行且相等。角的性质：对角相等。对角线的性质：对角线互相平分。1.在ABCD中，A、B的度数之比为5：4，则C等于_ .2.在ABCD中，A比B大20,则C的度数为_ .3.在ABCD中，A+C=270，则B=_，C=_ 4.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3：1，该平行四边形较长的边长为_5.在ABCD中，AB=3，BC=4，则ABCD的周长等于_6.ABCD中，的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，则的周长为_7.ABCD的周长为40 cm,ABC的周长为25 cm，则对角线AC

2、长为_8.ABCD中，A=43，过点A作BC和CD的垂线，这两条垂线的夹角度数为_9.在ABCD中，A：B：C：D的值可以是(） A1：2：3：4B1：2：2：1C1：1：2：2D2：1：2：110.平行四边形的两条对角线和一条边的长依次可以取（）A、 B、C、 D、11.平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ） A、8cm和14cm B、10cm和14cm C、18cm和20cm D、10cm和34cm12.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）A2B4C6D8 13.将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有

3、（ ）A种 B种 C种D无数种14.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（ ）A.4个 B. 3个 C.2个 D.1个15.若O是ABCD的对角线的交点，AC=38cm,BD= 24 cm, AD=14cm，则OBC的周长等于_ _ 16.如图, ABCD中,于E,AC=AD, CAE=,则D= . ABCDE17.如图，ABCD中，DBDC，70，AEBD于E，则DAE度18.已知SABCD=5，（1）P为AB边上一点，则SPCD= ；（2）P为AB延长线上一点，则SPCD= ；（3）P为ABCD内一点，则SPCD+SPAB= ；19.若E为ABCD的边AB延长线上一点，DE

4、交BC与F，则SADF SDCE（填大小关系）20.如图在ABCD中,AB=8,AD=6,DAB=30,点E,F在AC上,且AE=EF=FC,则BEF的面积为 21.如图12-50,在ABCD中,A的平分线交BC于点E,若AB=10厘米,AD=14厘米,则BE=_,EC=_.ABCDP22.如图，P为ABCD的CD上的一点，SABCD =20cm2,则SAPB =_ cm2。23.如图，在ABCD中，BE平分ABC，BE交AD于E点，ABE为_三角形。24.如图，在ABCD中，BC=2AB,E为BC的中点，求AED的度数25.如图，在ABCD中，AB边的垂直平分线经过点D，若ABCD的周长为5

5、2 cm,ABD的周长比ABCD的周长少10 cm,求AB和AD的长.知识点二：矩形知识点浓缩：（1）定义：有一个角为直角的平行四边形。（2）性质：具有平行四边形的一切性质。特有性质：四个角都为直角。对角线相等。1.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC、BD相交于点O，则AC=_，OD=_ 2.如上题图，在矩形ABCD中，AOD=120，AB=5cm，则AC=_ cm3.矩形两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15cm，则矩形较短边长为_.4.矩形的一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm的两部份，则该矩形的面积为_ 5.要画一个周长是18cm的矩形，要求长是宽的2

6、倍，则长和宽分别是（ ）（A）6cm，3cm （B） 12cm，6cm （C）9cm，2cm （D）6cm，12cm 6.现有一张长为40cm、宽为20cm的矩形纸片，要从中剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，则最多能剪出_张7.（2009年衡阳市）如下图（7），矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为_.8.(2010年山东聊城)如下图（8），点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、AC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( )A B C D不确定AGDBCA7题 8题BCAODP

7、9.如图,8块相同的小矩形拼成一个大矩形,每块小矩形的长和宽分别是( )A48cm,12cm B48cm,16cm C44cm,16cm D45cm,15cm.60cm60cm10.（09年山西）如图(1个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）A B C Dmnnn（2）（1）11.如图，一块矩形场地，长为101米，宽为70米从中留出如图所示的宽为1米的小道，其余部分种草，则草坪的面积为_米。12.（2009年郴州市）如图：一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应

8、点为点F，若BE=6cm，则CD=_13.如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分BAD交BC于E，若CAE=15，求：BOE的度数 14.如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点 C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，求BED的面积。 知识点三：菱形知识点浓缩：（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形。（2）特有性质：四条边相等。对角线互相垂直平分且平分一组对角。（3）菱形的面积：对角线乘积的一半。1.菱形的对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长是_，面积是_ 2.菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是_；一组对边的距离是_3. 菱形ABCD的钝

9、角顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形各角是_ 4.长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_.5.已知菱形一个内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则这个菱形的周长为 。6.菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积是 ；7.菱形两邻角的度数之比为13，高为7，则边长=_，面积=_. 8.菱形ABCD中对角线相较于O，AB=5，OA=4，OB=3，则菱形的周长=_，面积=_。9.一条对角线与一条边长相等，则这个菱形最小内角的度数是_10.下列性质中，菱形不一定具有的是（ ）A对角线相等B是中心对称图形C是轴对称图形D对角线互相平分11.如图，将一个长为10cm，

10、宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）ABCDABCD12.如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15的可活动菱形衣架若墙上钉子间的距离ABBC15，则1_度13.如图，菱形ABCD的对角线的长分别是20和17，P是对角线AC上任意一点（点P不与A、C重合），且PEBC交AB于E，PFAD交AD于F，则阴影部分的面积是_知识点四：正方形知识点浓缩：（1）定义：有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角是直角的菱形是正方形。（2）正方形的性质1）四个角都是直角，四条边都相等。2）正方形两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平

11、分一组对角。1.正方形具备而矩形不具备的性质是（）A四个角是直角 B两组对边分别相等C对角线相等 D每一条对角线平分一组对角2.正方形具备而菱形不具备的性质是（）A四个角是直角 B四条边都相等 C对角线互相垂直平分 D每一条对角线平分一组对角3.在线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆这些图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有 个.4.矩形有 条对称轴. 菱形有 条对称轴.正方形有 条对称轴.5.对角线_的菱形是正方形。6.把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上.(1)正方形可以由两个能够完全重合的 拼合而成;(2)菱形可以由两个能够完全重

12、合的 拼合而成;(3)矩形可以由两个能够完全重合的 拼合而成.7.对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）A正方形 B菱形 C矩形 D等腰梯形8.正方形ABCD的两条对角线相交于点O, 则AOB=_，BAO=_. 9.已知正方形的一条对角线长为4 cm，则它的面积是_ cm2.10.如图，正方形ABCD的面积等于，正方形DEFG的面积等于，则阴影部分的面积S_ABCDO11.如图,正方形ABCD的对线AC、BD相交于点O.那么图中共有 个等腰直角三角形.12.（2009年湖北荆州）如图，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是_

13、NMFEDCBA13.如图，正方形ABCD中，CEMN，MCE=40，则ANM=_14.正方形ABCD中，对角线AC24，P是AB边上一点，则点P到对角线AC、BD的距离和为_ 15.根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为 .1116.如图,正方形ABCD的对角线BD上一点M,BM=BC,CM的延长线交AD于P,AM延长线交CD于Q,则CMQ= .17.如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到点E，使CEAC，连结AE，交CD于F，求AFC的度数 知识点五：梯形知识点浓缩：（1）定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形

14、。（2）等腰梯形的三相等：腰相等、对角线相等、同底上的内角相等。1.等腰梯形的一个内角为80则其余三个角的度数分别是 2.等腰梯形两条对角线相垂直,一条长为6cm,则该梯形的面积为 .3.等腰梯形ABCD中，ADBC，ABCD，对角线ACBD，AD4cm，BC10cm，梯形的面积为 4.等腰梯形的锐角等于60，它的上底是3cm，腰长为4cm，则下底为 5.若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则最小的内角是 6.等腰梯形ABCD中，ADBC，AD3，AB4，BC7B= 7.等腰梯形的两底之差为8，高为4，则等腰梯形的锐角为 8.梯形ABCD中，ADBC，B70，C40，AD6cm，BC15cm，则C

15、D的长为 9.若等腰梯形有一个角为120，上底长为4厘米，下底长为12厘米，则它的周长为 厘米。10.梯形的上底长为a，下底长为b（ab），它的一条对角线把它分成的两部分的面积比为_11.梯形上、下底长分别是2cm和7cm，一腰长为3 cm，则另一腰x的长度取值范围是 12.梯形的上、下底的长是16cm，23cm，腰长为20cm，另一腰x的长度取值范围是 13.若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形,那么这个梯形中除两个直角外,其余两个内角的度数分别为 和 .14如图，矩形ABCD的长为6cm，宽为4cm，O是对称中心，则图中阴影部分的面积是_cm15.以线段a=16，b=13，c=10，d=6为边作梯形，其中a、c作为梯形的两底，这样的梯形能作（ ）个 A、0 B、1