天然气工程_气井管流及节流动态

1、气井管流及节流动态气井管流及节流动态第第 五五 章章 气体通过油管和油嘴的流动是气井生产系气体通过油管和油嘴的流动是气井生产系统中的重要流动过程。统中的重要流动过程。热力学第一定律热力学第一定律、能量能量守恒方程守恒方程，是分析气井系统中单相气体管流和，是分析气井系统中单相气体管流和气液两相管流规律的基础。本章重点介绍干气气液两相管流规律的基础。本章重点介绍干气井井底静压、流压、嘴流计算以及存在液相时井井底静压、流压、嘴流计算以及存在液相时井底流压的校正井底流压的校正 。第一节第一节 气相管流的基本方程气相管流的基本方程第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法第三节第三节 气

2、液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算第四节第四节 水平管流计算水平管流计算第五节第五节 气体节流动态气体节流动态本章内容本章内容基本概念基本概念热力学第一定律热力学第一定律能量守恒方程能量守恒方程摩阻计算摩阻计算第一节第一节 气相管流的基本方程气相管流的基本方程第五章第五章 气井管流及节流动态气井管流及节流动态一一 基本概念基本概念 第一节第一节 气相管流的基本方程气相管流的基本方程一一 基本概念基本概念 我们所研究的流体（气体）通过油管和油嘴的流动，其体我们所研究的流体（气体）通过油管和油嘴的流动，其体系属于系属于敞开体系敞开体系，体系内既有质量交换，又有能量交换，能量，体系内既有质量

3、交换，又有能量交换，能量以以热热和和功功的形式交换。的形式交换。1、体系、体系图图1 体系及环境体系及环境 定义宇宙为一个体系。包括宇宙定义宇宙为一个体系。包括宇宙任一有界域，由各组成部分组合在一任一有界域，由各组成部分组合在一起。宇宙以外的被认为是环境。起。宇宙以外的被认为是环境。 a 体系与环境有物理接触体系与环境有物理接触b 在体系与环境间的边界上存在温度差异在体系与环境间的边界上存在温度差异(温度梯度温度梯度)。 热流动的两个条件：热流动的两个条件：2、热、热 能量以热的形式进入一个体系能量以热的形式进入一个体系, ,体系物质内能、势体系物质内能、势能和动能的总和在增加能和动能的总和在

4、增加( (如果没有做功如果没有做功).).流进体系的热能为正流进体系的热能为正, ,流出的为负流出的为负. .规定规定当系统与环境之间因温度的差异而引起当系统与环境之间因温度的差异而引起的能量交换，这种被传递的能量称为热的能量交换，这种被传递的能量称为热量，用符号量，用符号Q Q表示。表示。一一 基本概念基本概念 3、功、功1、没有位移就不能做功；、没有位移就不能做功； 2、力不一定需要产生位移、力不一定需要产生位移,但力的方向上要有位移；但力的方向上要有位移； 3、体系做功是正的，对体系做功是负的。、体系做功是正的，对体系做功是负的。 说说明明力的方向上移动一段位移就做功。力的方向上移动一段

5、位移就做功。功的表达式功的表达式:式中：式中：Fl是作用在微分位移是作用在微分位移dl方向上的分量。方向上的分量。ldWFdl（5-1）一一 基本概念基本概念 一个体系总的能一个体系总的能E是体系内能、势能和动能之和：是体系内能、势能和动能之和： 4、能、能u 内能内能U 内能是一种与热运动有关的能量，在热力学中是热力学内能是一种与热运动有关的能量，在热力学中是热力学系统的热运动能量，是系统的内能通常是指系统的热运动能量，是系统的内能通常是指全部分子的动全部分子的动能以及分子间相互作用势能能以及分子间相互作用势能之和。之和。dUudm（5-5）pkEUEE（5-4）pkdEdUdEdE一一 基

6、本概念基本概念 u 势能势能Ep 物体由于具有做功的形势而具有的能叫势能，物体由于具有做功的形势而具有的能叫势能，在管流中主要考虑流体的重力势能。在管流中主要考虑流体的重力势能。pdEgHdm（5-6、7）u 动能动能Ek 物体由于运动而具有的能叫动能，它的大小是物体由于运动而具有的能叫动能，它的大小是运动物体的质量和速度平方乘积的二分之一运动物体的质量和速度平方乘积的二分之一 。 22kvdEdm（5-8、9）一一 基本概念基本概念 二二 热力学第一定律热力学第一定律 第一节第一节 气相管流的基本方程气相管流的基本方程 热力学第一定律是对能量守恒定律的一种表述方式。热热力学第一定律是对能量守

7、恒定律的一种表述方式。热力学第一定律指出，热能可以从一个物体传递给另一个物体力学第一定律指出，热能可以从一个物体传递给另一个物体，也可以与机械能或其他能量相互转换，在传递和转换过程，也可以与机械能或其他能量相互转换，在传递和转换过程中，能量的总值不变。中，能量的总值不变。 表征热力学系统能量的是表征热力学系统能量的是内能内能。通过作。通过作功功和和传热传热，系统，系统与外界交换与外界交换能量能量，使内能有所变化。根据普遍的能量守恒定，使内能有所变化。根据普遍的能量守恒定律，律，系统由初态系统由初态经过任意过程到达终态经过任意过程到达终态后，内能的增量后，内能的增量E应等于在此过程中外界对系统传

8、递的热量应等于在此过程中外界对系统传递的热量Q 和系统对外界和系统对外界作功作功W之差之差，即：，即： EEEQW 这就是热力学第一定律的表达式。这就是热力学第一定律的表达式。 二二 热力学第一定律热力学第一定律 敞开体系敞开体系 稳定流动体系的所有性质都不随时间改变稳定流动体系的所有性质都不随时间改变. 质量传递质量传递速率恒定；体系总质量恒定；总的能量也恒定。速率恒定；体系总质量恒定；总的能量也恒定。敞开体系的稳定状态渗流能量平衡方程敞开体系的稳定状态渗流能量平衡方程 :=传递出的总传递出的总能量速率能量速率 传递入的总传递入的总能量速率能量速率 环境热传入体环境热传入体系的净速率系的净速

9、率 体系对环境做体系对环境做功的净速率功的净速率 假设：均质流体、稳定流动。假设：均质流体、稳定流动。二二 热力学第一定律热力学第一定律 敞开体系的稳定状态渗流能量平衡方程可以表示为：敞开体系的稳定状态渗流能量平衡方程可以表示为： 敞开体系的稳定状态渗流能量平衡方程化为：敞开体系的稳定状态渗流能量平衡方程化为：leavingenteringdEdEdQdWdtdtdtdt21dEdEdQdW其中其中:脚标脚标1表示敞开体系流入情况，表示敞开体系流入情况，2表示流出。表示流出。22pkvdEdUdEdEudmgHdmdm二二 热力学第一定律热力学第一定律 功功w包括三个部分包括三个部分:（1）在

10、入口边界对体系做的功）在入口边界对体系做的功 ; （2）在出口边界体系对外做的功）在出口边界体系对外做的功; （3）体系做的其他功（叫做轴功）。）体系做的其他功（叫做轴功）。说明说明: :222122hvvugHugHqw（5-16）2221()()22vvudmgHdmdmudmgHdmdmdQdW/hqwdW dm=dQ/dm、分别表示单位质量流体的热量和做功。分别表示单位质量流体的热量和做功。二二 热力学第一定律热力学第一定律 在入口边界对体系做的功在入口边界对体系做的功 在入口边界上对体系单位质量所做的功是在压力在入口边界上对体系单位质量所做的功是在压力P1和比容和比容vs1时敞开时敞

11、开体系单位质量流体的力做的功。在体系入口体系施加的力是个常数，为体系单位质量流体的力做的功。在体系入口体系施加的力是个常数，为P1A1，方向指出体系。单位质量流体总的位移是常数，为，方向指出体系。单位质量流体总的位移是常数，为vs1/A1，流入体，流入体系流体流动单位质量流体做的功等于系流体流动单位质量流体做的功等于P1vs1。体系施加的力的方向和位移。体系施加的力的方向和位移相反，功是负的。相反，功是负的。 在出口边界体系对外做的功在出口边界体系对外做的功 在出口边界做的每单位质量的功是压力在出口边界做的每单位质量的功是压力P2和比容和比容vs2时流出体系流体时流出体系流体单位质量的力做的功

12、。它的计算和入口时的一样。这时流体施加的力的单位质量的力做的功。它的计算和入口时的一样。这时流体施加的力的方向和位移一样，功是正的。方向和位移一样，功是正的。 2211ssswPvPvw（5-17）lspdWFdlpAdldmpv dm二二 热力学第一定律热力学第一定律 22212222111122sshsvvugHPvugHPvqw其中：其中：u-比内能比内能J/Kg； vs-比热容比热容m3/Kg; qh-从周围吸收的热量从周围吸收的热量J/Kg； ws-流动中流体所做的功流动中流体所做的功J/Kg.22shsvug HPvqw 把（把（5-17）代入（）代入（5-16）得到：）得到：（5

13、-18）变形得到：变形得到：（5-19）二二 热力学第一定律热力学第一定律 三三 能量守恒方程能量守恒方程 第一节第一节 气相管流的基本方程气相管流的基本方程sssd pvv dppdv（）T温度，温度，K；vs 比容，比容， m3/kgqh 单位质量流体的热量单位质量流体的热量 , J/kg LW不可逆能量损失（摩阻损失），不可逆能量损失（摩阻损失），J/kg vd Uu d muCTJ/K kgCv为定容比热，容积为常数时为定容比热，容积为常数时1kg物质物质温度升高温度升高1K所需的热量，所需的热量，22112211ssvPsssssvPPvPvPvPdvv dP（5-22）21ssvh

14、WsvuqLPdv （5-21）三三 能量守恒方程能量守恒方程 22211122ssssvvPhWssshsvvPvqLPdvg HPdvv dPqw 21202PsWsPvg Hv dPLw 气体稳定流动的积气体稳定流动的积分表达式分表达式（5-23）0sWsvdvgdHv dPd Ldw气体稳定流动的微气体稳定流动的微分表达式分表达式10WsvdvgdHdPd Ldw（5-24）（5-25）三三 能量守恒方程能量守恒方程 对于井筒与水平成对于井筒与水平成角的方向井：角的方向井：sindHdL10WsvdvgdHdPd Ldw讨论：讨论：对于垂直井对于垂直井90sin10WsdPvdvgdL

15、d Ldw对于水平井对于水平井0sin00WsdPvdvd Ldwsin0WsdPvdvgdLd Ldw气体稳定流动的能气体稳定流动的能量方程式量方程式（5-26）三三 能量守恒方程能量守恒方程 流动的流体既没有做功，也没有被外界做功。流动的流体既没有做功，也没有被外界做功。即：即：dws=0sin0WsdPvdvgdLd Ldwsin0WdPvdvgdLd L（5-27）两边同乘以两边同乘以dLsin0Wd LdPdvvgdLdLdL（5-28）三三 能量守恒方程能量守恒方程 sin0Wd LdPdvvgdLdLdL气体稳定流动的压力气体稳定流动的压力梯度形式梯度形式sinWd LdPdvv

16、gdLdLdL accclfdPdPdPdPdLdLdLdL（5-29）（5-30）dPdLaccdPdLcldPdLfdPdL加速度压降梯度，（加速度压降梯度，（N/m2）/m；举升压降梯度，（举升压降梯度，（N/m2）/m；摩阻梯度，（摩阻梯度，（N/m2）/m。总梯度，（总梯度，（N/m2）/m；三三 能量守恒方程能量守恒方程 以上介绍的气体稳定流动能量方程式，无论是哪种形以上介绍的气体稳定流动能量方程式，无论是哪种形式表示，都是一种通用公式。如何用其解决系统工程中的实式表示，都是一种通用公式。如何用其解决系统工程中的实际问题，取决于流体是单相还是两相，是水平管、垂直管还际问题，取决于流

17、体是单相还是两相，是水平管、垂直管还是倾斜管等以及气体流量、压差或是管件尺寸或其他参数。是倾斜管等以及气体流量、压差或是管件尺寸或其他参数。解题程序如下：解题程序如下：（1）针对求解问题的具体情况将通用公式简化；）针对求解问题的具体情况将通用公式简化；（2）对有关参数进行状态换算和应用单位换算；）对有关参数进行状态换算和应用单位换算；（3）将换算后的有关参数代入公式，或在某些假设条件下）将换算后的有关参数代入公式，或在某些假设条件下积分，或用数值方法求解，导出计算所需的公式。积分，或用数值方法求解，导出计算所需的公式。三三 能量守恒方程能量守恒方程 四四 摩阻计算摩阻计算第一节第一节 气相管流

18、的基本方程气相管流的基本方程1、达西阻力公式、达西阻力公式22Wfv LLd22Wfvd LdLd（5-31）（5-32）四四 摩阻计算摩阻计算2、摩阻系数、摩阻系数 f对导管里单相气体流动，摩擦因子的影响因素对导管里单相气体流动，摩擦因子的影响因素:气体性质气体性质气体流动速率气体流动速率流态类型流态类型( (层流、紊流或过渡流态层流、紊流或过渡流态) )管壁粗糙度管壁粗糙度四四 摩阻计算摩阻计算查图法查图法计算法计算法四四 摩阻计算摩阻计算计算法计算法uNikuradse公式公式uColebrook公式公式uJain公式公式四四 摩阻计算摩阻计算uNikuradse公式公式121.742l

19、gDf适于完全粗糙管、适于完全粗糙管、NRe较大，较大，f主要受相对粗糙度的影响主要受相对粗糙度的影响（5-33）四四 摩阻计算摩阻计算uColebrook公式公式Re1218.71.742lgeDfNf适于紊流的光滑管、过渡区和完全粗糙区三个流态区域适于紊流的光滑管、过渡区和完全粗糙区三个流态区域（5-34）四四 摩阻计算摩阻计算u Jain公式公式适于所有紊流的计算适于所有紊流的计算0.9Re121.251.142lgeDNf2Re1.776 10scgggqduNd（5-35）（5-36）四四 摩阻计算摩阻计算第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法井底静压的计算井底静

20、压的计算井底流压的计算井底流压的计算第五章第五章 气井管流及节流动态气井管流及节流动态1sin0WsvdvgdLdPd Ldw气体稳定流动的能量守恒方程微分形式气体稳定流动的能量守恒方程微分形式:22Wfvd LdLd21sin02sfvvdvgdLdPdLdwd（5-38）（5-37）第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法1、井底静压的计算、井底静压的计算 对于静态气柱，动能和摩擦影响为对于静态气柱，动能和摩擦影响为0，方程可，方程可以简化为：以简化为： 10gdHdP（5-39）dPgdH 取取H沿井轴向下为正，井口时沿井轴向下为正，井口时H=0，可以得到：可以得到：

21、（5-41）第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法 取取H沿井轴向上为正，井底时沿井轴向上为正，井底时H=0，可以得到：可以得到： dPgdH （5-41）第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法6628.9628.969.8110100.0083140.03417gggPPdPgdHdHZRTZTPdHZT00.03417wstsPHgPZTdPdHP0.03417gZTdPdHP静止气柱能量方程静止气柱能量方程:能量分析：仅存在重力项，摩阻项和动能项为零能量分析：仅存在重力项，摩阻项和动能项为零（5-41） （5-42）第二节第二节 气相管流压降的计算

22、方法气相管流压降的计算方法平均温度偏差系数计算方法平均温度偏差系数计算方法00.03417wstsPHgPZTdPdHP010.03417wstsPHgPZTdPdHP0.03417lngwstsHPPZT假设：假设：TTconstZZconst具体值取：swstsPP e0.03417gHsZT（5-43）（5-44）() 2,() 2() ()/2tswstswstswsTT +T/PP +P/Z = f p,TZ = Z +Z或第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法迭代法计算迭代法计算Pws的步骤：的步骤：对对Pws赋初值：赋初值： 010.00008wstsPH P

23、计算计算赋值赋值计算计算计算计算计算计算计算新计算新Pws判断判断Pws（0）pws？成立则结束。否则转至？成立则结束。否则转至() 2tswsTT +T/ 0wswsPP() 2tswsPP +P/() ()/2tswsZ = f p,TZ = Z +Z或0.03417/gsH ZT第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法 例例5-1：用平均参数方法计算井底静压：用平均参数方法计算井底静压Pws。某垂直气井井深。某垂直气井井深1000m，井口关井压力为井口关井压力为17.24MPa，井口温度，井口温度20，井底温度，井底温度120，Ppc=4.6MPa，Tpc=227K，

24、g= 0.65。(0)/218.62 17.24 /217.93273.15273.1570343.15217.93/4.63.9,343.15/2271.5wstswstsprprpcpcpppMPaTTTKpTpTpT0.68Z 解解 :(1) 第一次试算，取第一次试算，取Pws（0）= Pts(1+0.00008H)=17.24(1+0.000081000)=18.62MPa(2) 计算平均参数计算平均参数 因此查图可得：因此查图可得： 第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法0.0950.034170.09517.2418.96gSwstsHsTZpp eeMPa 1

25、/218.96 17.24 /218.1273.15273.1570343.15218.1/4.63.94,343.15/2271.5wstswstsprprpcpcpppMPaTTTKpTpTpT (3) 计算计算pws 118.96wswspp 比较试算结果，井底压力相差甚大，故继续迭代。比较试算结果，井底压力相差甚大，故继续迭代。(4) 第二次试算，取第二次试算，取(5) 计算平均参数计算平均参数第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法0.0940.034170.09417.2418.94gSwstsHsTZPP eeMPa(6) 计算计算Pws 18.94wsPMPa

26、比较两次试算结果，井底压力相差甚微，故比较两次试算结果，井底压力相差甚微，故若需要更高精度要求可继续迭代。若需要更高精度要求可继续迭代。0.69Z 因此查图可得：因此查图可得： 第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法Cullender-Smith方法方法没有对没有对T、Z做任何假设，在一定范围内用梯形法进行积分做任何假设，在一定范围内用梯形法进行积分若令若令ZTIP 212132321112wstsPnnnnPIdPPPIIPPIIPPII 21213232112 0.03417gnnnnHPPIIPPIIPPII0

27、.03417wswststsPPgPPZTdPIdPHP（5-50）解题思路如下：解题思路如下：（5-51） （1）将井深等分为二，即井口到中点、中点到井底，）将井深等分为二，即井口到中点、中点到井底，取上面积分式的前两项取上面积分式的前两项 2 0.03417gmstsmstswsmswsmsHPPIIPPII第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法（2）分三步计算）分三步计算Pws。根据井口已知参数计算井中点的压力根据井口已知参数计算井中点的压力Pms；根据求出的根据求出的Pms和中点已知参数计算井底压力和中点已知参数计算井底压力Pws；应用应用Simpson法则求出一个

28、更精确的井底压力数值。法则求出一个更精确的井底压力数值。第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法对上段油管：对上段油管：2 0.03417(/2)gmstsmstsHPPII2 0.03417(/2)gwsmswsmsHPPII对下段油管：对下段油管：0.03417gmstsmstsHPPII上段油管：上段油管：0.03417gwsmswsmsHPPII下段油管：下段油管：第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法应用应用Simpson公式：公式：0.0341746wstsgtsmswsPPHIII0.2054gwststsmswsHPPIII（5-52）第二

29、节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法0.03417gmstsmstsHPPII0.03417gwsmswsmsHPPII上段油管：上段油管：(1) 对对Pms赋初值，取赋初值，取Ims=Its，则，则0.034172gmststsHPPI(2) 计算计算Ims(3) 计算计算0.03417gmstsmstsHPPII(4) 检查检查Pms是否满足精度要求，否则重复迭代直到满足精度要求。是否满足精度要求，否则重复迭代直到满足精度要求。第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法下段油管：下段油管：(1)对对Pws赋初值，取赋初值，取Iws=Ims，则，则0.034

30、172gwsmsmsHPPI(2)计算计算Iws(3)计算计算0.03417gwsmsmswsHPPII(4)检查检查Pws是否满足精度要求，否则重复迭代直到满足精度要求。是否满足精度要求，否则重复迭代直到满足精度要求。(5)0.2054gwststsmswsHPPIII第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法，例例5-3：重解例：重解例5-1。,17.243.754.6tspr tspcppp,293.15/2271.29tspr tspcTTTtsI（2）用井口的对比压力、温度和偏差系数计算）用井口的对比压力、温度和偏差系数计算0.52 293.158.8417.24ts

31、IZ查表得查表得= 0.52，用式（，用式（5-54）计算）计算m sp（3）对于上段油管：对）对于上段油管：对 赋初值，假设赋初值，假设8.84mstsII18.50mstsmstsPPMPaII，则：，则：,18.504.024.6mspr mppcppp18.50mspMPa第一次迭代：用第一次迭代：用计算计算（1）计算：）计算：0.034170.03417 0.65 100022.21gH第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法,343.15/2271.5pr mspcTTT，查表得，查表得Zms= 0.69。0.69 343.1512.7918.50msI，可得，可

32、得18.27mststsmsPPMPaII 11,18.273.974.6mspr mspcppp 118.27mspMPa第二次迭代：用第二次迭代：用计算，计算， 1,343.15/2271.5pr mspcTTT，查表得，查表得Zms(1)= 0.69。 2118.26mststsmsPPMPaII 10.69 343.1512.9518.27msI，可得，可得18.26mspMPa这与上一次迭代结果相差甚小，则这与上一次迭代结果相差甚小，则第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法22.21118.2619.0216.44 12.95wsmswsmsPPMPaII22.2

33、1118.2619.1212.95 12.95wsmswsmsPPMPaII12.95wsmsII（4）对于下段油管：）对于下段油管： 对对Pws赋初值，假设赋初值，假设，则：，则：,393.15/2271.73wspr wspcTTT，查表得，查表得Zws = 0.800.80 393.1516.4419.12wsI，可得，可得,19.124.164.6wspr wspcPPP19.12wsPMPa第一次迭代：用第一次迭代：用计算，计算，第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法 10.80 393.1516.5319.02wsI618.974wststsmswsPPMPaI

34、II 11,19.024.134.6wspr wspcPPP 119.02wsPMPa第二次迭代：用第二次迭代：用计算，计算，,393.15/2271.73wspr wspcTTT，查表得，查表得Zws(1)= 0.80。 2122.21118.2619.0116.53 12.95wsmswsmsPPMPaII可得可得19.01wsPMPa这与上一次迭代结果相差甚小，则这与上一次迭代结果相差甚小，则（5）用）用Simpson法则得到更准确地法则得到更准确地Pws值：值：第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法2、井底流压的计算、井底流压的计算对气体流动对气体流动,动能损失相对

35、总的能量损失可以忽略不计动能损失相对总的能量损失可以忽略不计vdv=010WvdvgdHdPd L22Wfvd LdLd202dPfv dHgdHd讨论垂直管流，讨论垂直管流，90sin1dL dH（5-53）第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法取取psc0.101325MPa，Tsc=293.15K2222440.101325293.1540.10132541293.15186400scscscscgscgscscqZTPqqZTvB vBdT PdPdqTZPd28.960.008314gggM PPZRTZT在某一压力、温度下：在某一压力、温度下：第二节第二节 气相

36、管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法226221825100.0083140.101325 428.96 9.812 9.8186400 293.1511.324 1000.03417scgscgq TZZTfdPdHdHPdPdf q TZZTdPdHdHPP d 分离变量积分分离变量积分2211218250.034171 1.324 10PHgPHscZTPdPdHf q TZP d（5-54）第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法2211218250.034171 1.324 10PHgPHscZTPdPdHf q TZP d对于流动气柱，稳定流动能量方程可写为：

37、对于流动气柱，稳定流动能量方程可写为：2018250.034171 1.324 10wftfPHgPscZTPdPdHf q TZP d（5-55）第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法平均温度偏差系数计算方法平均温度偏差系数计算方法假设：假设：TTconstZZconst218250.034171.324 10wftfPgPscHPdPZTf q TZPd218251.324 10scf q TZCd220.03417wftfPgPHPdPPCZT（5-56）（5-57）第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法积分得：积分得：22221ln2PdPCPC

38、P22222 0.03417lnwfgtfCPHCPZT218251.324 10scf q TZCd2 0.03417222gHZTwftfPCPeC220.03417wftfPgPHPdPPCZT2 0.034172222gHwfZTtfCPeCP（5-58）（5-59）5221822110324. 1dezTqfeppSscStfwf第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法已知已知Ptf，求解同前，仅说明两点：，求解同前，仅说明两点：（1）估计初值仍可：）估计初值仍可： 010.00008wstsPH P（2）油管内的平均压力可用：）油管内的平均压力可用：223tfwf

39、tfwfPPPPP第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法例例5-4：已知气井定产测试数据如下：已知气井定产测试数据如下：Qsc=14.583104m3/d，d=0.0507m，g=0.6，H=1737.6m，Ttf=301.33K，Twf=344.11K，Ptf=14.6312MPa，Ppc=4.6335MPa，Tpc=198.9K，e=0.00001524m，g=0.0167mPa.s。用平均温度、平均偏差系数法计算井。用平均温度、平均偏差系数法计算井底流动压力。底流动压力。解：解： 一次试算：一次试算： 假设假设 017.2375wfPMPa/215.9344wftfP

40、PPMPa/3.44prpcPP P/ 2322.7249.72wftfTTTKC/1.62prpcTT T0.825Z 26Re1.776 101.84 10scggqNd0.0000152/0.05070.0003ed第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法MPaJain公式计算公式计算f：20.9Re10.01521.251.142lgfedN0.034170.1337gHsTZ21.3066se17.527wfPMPa二次试算：二次试算：/216.079wftfPPP/3.47prpcPP P/1.62prpcTT T0.825Z 平均偏差因子没有变化，所以平均偏差因

41、子没有变化，所以Pwf符合要求，符合要求，17.527wfPMPa第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法Cullender-Smith方法方法对流动气柱：对流动气柱：2018250.034171 1.324 10wftfPHgPscZTPdPdHf q TZP d左边分子分母同乘以左边分子分母同乘以2PZT2182050.034171.324 10wftfPHgPscPZTdPdHfqPZTd（5-59）第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法2182050.034141.324 10wftfPHgPscPZTdPdHfqPZTd0.03417wftfPg

42、PIdPH182251.324 10scfqFd22PZTIPFZT令：令：（5-60）第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法类似静止气柱的思路：类似静止气柱的思路：0.03417gmftfmftfHPPII0.03417gwfmfwfmfHPPII更精确的计算：更精确的计算：0.2054gwftftfmfwfHPPIII（5-61）第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法3、静止气柱法与流动气柱法的比较、静止气柱法与流动气柱法的比较由于油管或环形空间管壁长期与气、水接触由于油管或环形空间管壁长期与气、水接触,腐蚀、结腐蚀、结盐、水垢等因素会促使管壁的绝对

43、粗糙度变化很大盐、水垢等因素会促使管壁的绝对粗糙度变化很大,摩摩阻系数难以准确确定。阻系数难以准确确定。如果气量计量不准确，油管没有下到气层中部以及流如果气量计量不准确，油管没有下到气层中部以及流动气柱公式中没有考虑动能项等原因，也会影响动气柱公式中没有考虑动能项等原因，也会影响Pwf的的精度。精度。尽可能采用静止气柱公式计算。尽可能采用静止气柱公式计算。第二节第二节 气相管流压降的计算方法气相管流压降的计算方法第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算第五章第五章 气井管流及节流动态气井管流及节流动态u能量供给和消耗差异能量供给和消耗差异u流动型态差异流动型态差异u流动参数变

44、化流动参数变化u压力梯度分布差异压力梯度分布差异 Pwh Pb 单相流单相流 Pwh Pb ,PwfPb某一点开始出现两相流某一点开始出现两相流 Pwf Pb 两相流两相流 单相流与多相流的比较单相流与多相流的比较 发生条件：发生条件：第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算主要内容主要内容第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算图图5 气液两相流示意图气液两相流示意图1、滑脱现象、滑脱现象两相间物性差异所产生的气相两相间物性差异所产生的气相超越液相流动超越液相流动第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算u持液率（真实含液率）持液率（真实含

45、液率）气液两相流动状态下气液两相流动状态下, 液相所占单位管段容积的份额液相所占单位管段容积的份额u持气率（空隙率）持气率（空隙率）AA)(HGTPG单位管长总容积单位管长内气相容积，AAHLTPL单位管段总容积（单位管段内液相容积，)HG+ HL =1第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算u表观速度表观速度u真实速度真实速度定义：假设某相单独充满并流过管子截面的速度。定义：假设某相单独充满并流过管子截面的速度。GSGqvALSLqvALLLLLqqvAAH1GGGGLqqvAAH气、液相在各自所占流通面积上的就地局部速度的平均值气、液相在各自所占流通面积上的就地局部速度的

46、平均值1SGGLvvHSLLLvv H第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算u混合物速度或两相速度混合物速度或两相速度u滑脱速度滑脱速度若不存在滑脱现象时，若不存在滑脱现象时，vs=0，则：，则：SLLLLSLSGLGvqHvvqqmLGmSLSGqqqvvvAA两相混合物总体积流量与流通截面的总面积之比两相混合物总体积流量与流通截面的总面积之比气液相真实速度之差气液相真实速度之差1SGSLSGLLLvvvvvHH第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算u气液混合物密度气液混合物密度u液相密度液相密度1mLLgLHH微小流段中两相质量与其体积之比微小流段中

47、两相质量与其体积之比GGLLmALALA L 若气井有凝析油和水，则液相密度计算式为：若气井有凝析油和水，则液相密度计算式为：Loowwff11ooowqfqqWOR1wwowqWORfqqWOR其中：其中：第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算无滑脱持液率无滑脱持液率体积含液率体积含液率GLLL)1 (ns无滑脱时密度无滑脱时密度不存在滑脱时：不存在滑脱时：VGVLVmLLGGnsLGqqqqLLLmLGqqqqqSLLLLmmvvHvv第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算AAAAALmGGL

48、因滑脱而产生附加压力损失因滑脱而产生附加压力损失AAALmL无滑脱密度无滑脱密度滑脱引起的滑脱引起的密度增加密度增加GLLLLLnsmmHHGLLL)1 (ns1mLLgLHH二、气液两相管流流二、气液两相管流流型型定义：油气两相混合物中油气的分布状态。定义：油气两相混合物中油气的分布状态。流态不一样，压力计算模型就不一样流态不一样，压力计算模型就不一样第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算泡状流动段塞状流动过渡流动雾状流动图图6 6 垂直管道中气水两相流型示意图垂直管道中气水两相流型示意图垂直管气液两相管流流型垂直管气液两相管流流型第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液

49、两相管流压力的计算特征：特征：纯液流：纯液流：第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算泡状流动泡状流动泡流泡流特征：特征：u气体是分散相，液体是连续相；气体是分散相，液体是连续相；u气体主要影响混合物密度气体主要影响混合物密度, ,对摩阻影响不大；对摩阻影响不大；u滑脱现象严重；滑脱现象严重；第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算段塞状流动段塞状流动特征：特征：u气体是分散相，液体是连续相；气体是分散相，液体是连续相；u气体体积流量较泡流大气体体积流量较泡流大, ,摩阻较泡流大摩阻较泡流大, ,密度较小密度较小, ,滑脱较小；滑脱较小；u液相和气相共同决定

50、流动压力梯度；液相和气相共同决定流动压力梯度；u两相流中举升效率最高的流型。两相流中举升效率最高的流型。段塞流段塞流第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算过渡流动过渡流动特征：特征：过渡流过渡流(环雾流环雾流)u液体靠中心气流的摩擦携带作用向上运移；液体靠中心气流的摩擦携带作用向上运移；u气相、液相均为连续相气相、液相均为连续相; ;体积流量较大体积流量较大, ,密度小密度小; ;u压降以重力为主过渡为以摩阻为主压降以重力为主过渡为以摩阻为主 ；u总压降比段塞流大，压降曲线呈上凸型。总压降比段塞流大，压降曲线呈上凸型。第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计

51、算环雾状流动环雾状流动特征：特征：雾状流雾状流u气体是连续相，液体是分散相；气体是连续相，液体是分散相；u密度很小密度很小, ,滑脱小，摩阻大滑脱小，摩阻大, ,流速很大流速很大, ,压压降主要消耗在摩阻上。降主要消耗在摩阻上。u压降梯度变得更大压降梯度变得更大, ,压能损失更为严重。压能损失更为严重。第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算三、气液两相管流压力梯度方程及求解步骤三、气液两相管流压力梯度方程及求解步骤压力梯度方程压力梯度方程dzdvvDvfgdzdp2sin2单相流单相流2sin2mm mmmm mfvdvdPgvdzddz多相流多相流 Dvfdzdp22水平

52、管流水平管流 忽略动能忽略动能第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算求解方法求解方法u 迭代法迭代法按压力增量迭代求解按压力增量迭代求解按管段长度增量迭代求解按管段长度增量迭代求解u 龙格库塔数值解法龙格库塔数值解法第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算将压力梯度写成压力增量形式：将压力梯度写成压力增量形式：/ipz dp dz u 迭代法迭代法第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算求解步骤：求解步骤：(1)以井口或井底为起点以井口或井底为起点(由已知压力的位置点由已知压力的位置点),取一管段长度增量取一管段长度增量(H一般一般取取5

53、0100m),并估计这一区间的压降值并估计这一区间的压降值P估计估计(由经验定由经验定),计算出区间的平计算出区间的平均温度和平均压力；均温度和平均压力；(2)计算平均计算平均T、P条件下流体的有关物性参数条件下流体的有关物性参数(m、vm、fm、m);(5)计算有关无量纲量，判断流型；计算有关无量纲量，判断流型；(3)计算某一计算某一T、P条件下气、液密度，并计算气、液体积流量；条件下气、液密度，并计算气、液体积流量；(4)计算气、液和混合物的表观速度和质量流量；计算气、液和混合物的表观速度和质量流量；(6)计算相应持液率、两相摩阻系数；计算相应持液率、两相摩阻系数；(7)计算混合物密度；计

54、算混合物密度；(8)计算压力增量；计算压力增量；(9)重复重复(1)-(8)步，直到计算的步，直到计算的P满足精度要求满足精度要求(10)将将H1+H 赋予赋予H1，p1+p赋予赋予p1,重复重复19步直到计算到预计的终点位置步直到计算到预计的终点位置为止；为止；第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算u四阶龙格库塔法四阶龙格库塔法2sin,2mmmmmmmfvdvdPgvF h pdhddh 11p hp取步长取步长h,在节点在节点h2=h1+ h处的函数值为：处的函数值为：21112342/6pppph kkkk 式中：式中：111211131124113,/2,/2/2

55、,/2,kF h pkF hhpkhkF hhpkhkF hh pkh第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算求解步骤：求解步骤：(1)确定位置处的流动温度确定位置处的流动温度T ；(2)计算计算T、P条件下流体的有关物性参数；条件下流体的有关物性参数；(5)计算有关无量纲量，判断流型；计算有关无量纲量，判断流型；(3)计算某一计算某一T、P条件下气、液密度，并条件下气、液密度，并计算气、液体积流量；计算气、液体积流量；(4)计算气、液和混合物的表观速度和质计算气、液和混合物的表观速度和质量流量；量流量；(6)计算相应持液率、两相摩阻系数；计算相应持液率、两相摩阻系数；(7)

56、计算混合物密度；计算混合物密度；(8)计算计算F(h1 , p1)；图图10 四阶龙格库塔法流程图四阶龙格库塔法流程图第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算四、气液两相管流计算方法四、气液两相管流计算方法lHagedorn & Brown相关式相关式lBeggs-Brill相关式相关式lOrkiszewski相关式相关式lHasan & Kabir相关式相关式lAziz相关式相关式气液两相管流压力梯度关系式主要有：气液两相管流压力梯度关系式主要有：第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算2sin2mmmmmmmfvdvdpgvdhddh多相流的稳定流动能力

57、方程式多相流的稳定流动能力方程式: mmmmqGvAA第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算222mmmmm mmf GdvdpgvdhA ddh1mLLgLHH对垂直井导出的关系式对垂直井导出的关系式: :第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算符号说明符号说明: :G Gm m-气液混合物质量流量气液混合物质量流量,kg/s;,kg/s;H HL L-持液率持液率; ;A-A-管子流通截面积管子流通截面积,A=D,A=D2 2/4/4，m m2 2; ;g-g-重力加速度重力加速度,m/s,m/s2 2; ;d-d-油管内径油管内径,m;,m;-分别表

58、示气相、液相、气液混合物密度，分别表示气相、液相、气液混合物密度，kg/mkg/m3 3; ;gLm、mgLsLLsggGGGA vvG Gg g、G GL L-气相、液相质量流量气相、液相质量流量,kg/s;,kg/s;v vsgsg、v vsLsL-气相、液相表观速度气相、液相表观速度,m/s;,m/s;q qg g、q qL L-气相、液相体积流量气相、液相体积流量,m,m3 3/s;/s;第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算确定持液率确定持液率：管径数管径数: :经实验研究，经实验研究，H HL L与与4 4个无量纲参数有关。个无量纲参数有关。0.25LGVsgN

59、vg0.25LLVsLNvg0.5LdgNd0.253LLLgN 液体粘度数液体粘度数: :液相速度数液相速度数: :气相速度数气相速度数: : 第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算计算步骤计算步骤: :2)2)根据液体粘度数，由根据液体粘度数，由N NL L- -CNCNL L关系图可查出关系图可查出CNCNL L；1)1)计算计算 、 条件下的四个条件下的四个无量纲参数；无量纲参数；pT图图11 NLCNL关系图关系图第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算0.110.5750.101325LvLgvdNCNpNN3)3)计算计算 ；14)4)根据根

60、据 由由 关系图，查出关系图，查出 ；11/LH/LH图图12 1/LH关系曲线图关系曲线图第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算5)5)计算计算 ；20.3822.14gvLdN NN6)6)根据根据 由由 关系图，关系图，查出查出 ；22 7)7)计算计算H HL L：LLHH图图13 2关系曲线图关系曲线图第三节第三节 气液两相管流压力的计算气液两相管流压力的计算(1)mLLgLHH1LLHHmLgRemmmdN 确定两相摩阻系数确定两相摩阻系数fm：）计算混合物的密度和粘度：）计算混合物的密度和粘度：）计算两相流的雷诺数）计算两相流的雷诺数）用）用Jain公式计算或