几何综合测试(含答案)-

1、几何综合测试几何综合测试（时间：100 分钟总分：100 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1图所示四个图形中，能折叠成正方体，并且对面的数字互为相反数的是（ ）2观察图，并阅读下面的相关文字：两条直线相交三条直线相交两条直线相交只有一个交点最多有 3 个交点最多有 6 个交点像这样，10 条直线相交，最多交点的个数是（）A40B45C50D553下列命题中正确的是（）A任何正多边都可以密铺；B对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形C等边三角形一定相似；D两条边及一个角对应相等的两个三角形全等4如图 1，已

2、知 P 点的坐标是（a，b），sina=（）AabBbaC22aabD22bab（1）(2)(3)(4)5如图 2，O 的弦 AB 垂直于直径 MN，C 为垂足，若 OA=5cm，下面四个结论中可能成立的是（）AAB=12cmBOC=6cmCMN=8cmDAC=3cm6 如 图 3 所 示 ， 两 只 小 虫 以 相 同 的 速 度 同 时 从 A 点 出 发 到 B 点 ， 甲 虫 沿ADA1EA2FA3GB 爬行，乙虫沿 ACB 路线爬行，则下列结论正确的是（）A甲先到 B 点B乙先到 B 点C甲、乙同时到 B 点D无法确定7如图 4，等腰ABC 的顶角A=36，BD 平分ABC 交 AC

3、 于点 D，则下列结论不成立的是（）ABC=BD=ADBBC2=DCACCABC 三边之比为 1：1：52DBC=512AC8如图 5，ABP 与DCP 是两个全等的等边三角形，且 PAPD，有下列四个结论：PBC=15；ADBC；直线 PCAB；四边形 ABCD 是轴对称图形，其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4(5)(6)(7)(8)9 如图 6， 在四边形 ABCD 中， E 是 AB 上一点， ECAD， DEBC， 若 SBEC=1， SADE=3，则 AD：CE 等于（）A2B32C3D310如图 7，矩形纸片 ABCD 中，AD=9cm，AB=3cm，将其折叠，使点 B 和

4、D 重合， 那么折叠后 DE 的长是（）A4cmB5cmC3cmD以上都不正确二、填空题二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11如图 8，将书页斜折过去，使角顶点 A 落在 A处，BC 为折痕，BD 为ABE 的平分线，则CBD 的度数是_12在ABC 中，AB=6，BC=8，BAC=80，如果把ABC 绕点 A按顺时针方向旋转35至ADE 位置（如图 9 所示），则 DE=_，DAC=_(9)(10)(11)(12)13小明站在镜子前，看见其上衣上的数字代码为“”，则他球衣上的正确号码应是_14已知三条线段长分别为 1，2，4，请你再写出一条线段长，使之与前面的三条

5、线段能够组成一个比例式，则你写出的线段长为_15如图 10，BE 是ABC 的角平分线，且 DEBC，如果 DE=3cm，则 BD=_16已知正方形 ABCD 的边长为 1，E 为 CD 的中点，P 是正方形 ABCD 边上一个动点，动点 P 从 A 点出发沿 ABCE 运动， 到达 E， 若点 P 经过的路程为自变量 x， APE的面积为函数 y，则当 y=13时，x 的值等于_17如图 11，在边长为 6 的菱形 ABCD 中，BAD=60，E 为 AB 的中点，F 是 AC上一动点，则 EF+BF 的最小值为_18如图 12，AB 是半圆 O 的直径，AC=AD，OC=2，CAB=30，

6、则点 O到 CD的距离 OE=_三三、解答题解答题（本大题共 46 分，1923 每题 6 分，24 题、25 题每题 8 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 如图， 正方形 ABCD 中， E、 F 是对角线 AC 上的两点， AE=CF， 请猜想， 四边形 BFDE是什么样的四边形，并说明你的理由20如图所示，四边形 ABCD 是正方形，ADE 旋转后能与ABF 重合（1）问旋转了多少度；（2）连结 EF，则AEF 是怎样的三角形21在梯形 ABCD 中，ABCD，AD=23，CD=BC=2，A=30，B=60，求 AB 和梯形的面积22如图，河的两岸各有一根电线杆 A、B

7、，怎样在河的一边测得 A、B 间的距离，请设计一套方案，并说明你设计的依据23某乡薄铁厂的王师傅要在长为 25cm，宽为 18cm 的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆，他先画出了如的草图，但他在求小圆的半径时，遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径24如图，A、B 是直线 L 上的两点，AB=4 厘米，过 L 外一点作 CDL，射线 BC与 L所成的锐角1=60，线段 BC=2 厘米，动点 P、Q 分别从 B、C 同时出发，P 以每秒 1厘米的速度沿由 B 向 C 的方向运动， Q 以每秒 2 厘米的速度沿由 C 向 D 的方向运动 设P、Q 运动的时间为 t（秒），当

8、t2，PA 交 CD 于 E（1）用含 t 的代数式分别表示 CE 和 QE 的长（2）求APQ 的面积 S 与 t 的函数关系式（3）当 QE 恰好平分APQ 的面积时，QE 的长是多少厘米？25已知：如图，A、K 为O 上的两点，直线 FNMA，垂足为 N，FN 切O于点 F，AOK=2MAK（1）求证：MN 是O 的切线（2）若点 B 为O 上一动点，BO 的延长线交O 于点 C，交 NF 于点 D，连结 AC并延长交 NF 于点 E，当 FD=2ED 时，求AEN 的余切值答案答案：一、选择题1D2B3C4D5D6C7C8D9C10B二、填空题11 9012 8， 4513 2614

9、8， 0.5 等15 3cm1623或5317 33182三、解答题19解：连结 BD 交 AC 于点 O，四边形 ABCD 是平行四边形BO=DO，AO=CD由于AE=CF，故 OE=OF，四边形 DEBF 是平行四边形又可证AEBAED，BE=DE故DEBF 是菱形20解：（1）旋转了 90（2）AEF 是等腰直角三角形21解：过点 D 作 DEBC，由 ABCD，可知四边形 BCDE 是平行四边形故 DE=BC=2606030BDEAA ADE=90在 RtADE 中，AE=22ADDE=124=4，故 AB=BE+AE=6过点 D 作 DFAB，则 DF=ADsin30=23，故 S梯

10、=12（2+6）3=4322解：利用相似三角形设计23解：连结O1、O2、O1O2，过点 O 作 OAO1O2于 A，则在 RtOO1A 中，OO1=9+r，OA=25-r-9=16-r，O1A=1822r=9-r由勾股定理，得（16-r）2+（9-r）2=（9+r）2解得 r1=4，r2=64（舍）故两个小圆的半径为 424解：（1）依题有 BP=t，CQ=2t，PC=t-2ECAB，PECPAB，24ECttEC=48tt，QE=QC-EC=2t-482t =22482tt（2）作 PFL 于 F，则 PF=32t，S=12QEPF=32（t2-2t+4）（3）此时，C 为 PB 的中点，则 t-2=2，t=4，QE=6 厘米25（1）证明：延长 AO 交O 于点 G，连结 KG，909022AGAKGGKAOAOKMAKGMAKAOKG 是直径90MAKKAOMAAOAO 点在上MN 是O 的切线A 点在O 上（2）解：连结 OF，ABBC 为O 的直径，BAC=90，FNMA 于 N，ANE=90，MN 是O 的切线，NAE=BACB=AEN