人教版六级数学总复习资料全

1、“数学总复习复习资料一整数和小数1、整数和自然数像，-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,这样的数统称为整数。整数的个数是无 限的。数物体的时候 用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然数。自然数是整数的一局部。1是自然数的单位。最小的自然数是0。2、小数小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数熟记：1丄=0.2-=0.43二 0.6-=0.85555-=0.253 二 0.751二 0.12544833=0.37555 =0.625-=0.875888小数点右边第一位是十分位，计数单位是十

2、分之一；第二位是百分位，计数单位是百分之一3、整数、小数的读法和写法:为了读写方便，常常把较大的数改写成用 万或 亿作单位的数。如只要求“改写，结果应是准确数。768000000 =7.68 丨亿 如要求“省略万亿后面的尾数，结果应是近似数。7680000008 亿4、 小数的性质:小数的末尾添上 0或者去掉0,小数的大小不变.5、小数点向右左移动一位、两位、三位原来的数就扩大缩小10倍、100 倍、1000倍6、正数、负数0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。 负数v 0v正数两个负数比拟，负号后面的数越大这个数反而越小。-6.8 v -0.4-2>-10二因数和倍数1、因数

3、和倍数一个数的最小因数是二,最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数一般不包括02、奇数、偶数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数0也是偶数,不是2的倍数的数叫做奇最小的偶数是0丨最小的奇数是1 在全部自然数中，不是奇数就是偶数。偶数士偶数=偶数 偶数x偶数=偶数例如：70 32 14奇数士偶数二奇数奇数士奇数二偶数奇数x偶数二偶数奇数x奇数二奇数3、2, 3, 5的倍数特征：个位上是0, 2, 4, 6, 8的数都是2的倍数。56 158个位上是0或5的数，是5的倍

4、数。例如：70 655一个数各位上的数的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数。 例如：45 8764、质数、合数一个数，如果只有 1和它本身两个因数，这样的数叫做质数或素数一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫1不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4100 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、ushua数47、 53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 97 。4) a*b=v0被除数-除数=5) 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。分子比匕分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

5、假分数大于1或等于13a像1， 2.这样的数叫做带分数。6) 分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数0除外，分数大小不变。7表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率 或者百分比。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“ ，百分数后面不能带单位名 称。“几成就是十分之几，也就是百分之几十。女口：五成表示%“折扣表示某种商品降价的幅度。女口： 75折就表示现价是原价 %8大小比拟：当小数、分数、百分数混合比拟大小时，一般先把各类统一成小 数进行比拟。女口：把0.7 - 67% 0.667从小到大排列。3四四那么运算：1运算顺序：加减乘除混合的算式要先乘除后

6、加减；只有加减法或只有乘 除法就要从左到右。2运算定律：加法交换率：a+b=b+a加法结合律：a+b+c二a+(b+c)乘法交换率：ax b=bx a乘法结合律：ax bx c=ax (bx c)乘法分配率：(a+b)x c=ax c+bx c减法运算性质：a b c = a (b+c)除法运算性质：a* b* c=a*(bxc3简便计算：写出简便的步分配率4 x 里+彳 * 15101x 3391594 x 99+45 5-+5J x 35.6385X 6.34+0.563 X 36.6乘法结合律 0.25 X 32 X 1.25连减.8-1 -1连除8700 + 25 - 4去括号 15.

7、43- : 2.6+5.43商不变性质箱+ 0.25伍比和比例1、意义和性质比：两个数相除又叫做两个数的比。比的前项和后项同时乘或除以相同的数0除外，比值不变。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。图上距离：实际距离二比例尺3、按比分配把谁分配，按怎么样子的比例分配例：用120cm的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3： 2： 1。这个长方形的长、宽、高分别是多少？120-4 = 30cm-先求出一组的长宽高的长度。30 + 3+2+1=5cm-再求出一份的长度。最后分别求出长方形的长、宽、高：4

8、、正反比例：正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的比值一定。=k一x定反比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的积一定。x X y =k一定1熟记以下关系式以便于判断:速度X时间二路程工作效率X工作时间二工作总量单价X数量二总价出勤人数宁总人数二出勤率出油粉、米质量宁大豆总质量 二出油粉、米率每天读的页数X读的天数二总页数2熟记以下两种量的关系:同时同地的竿高和影长成正比例。同时同地的竿高和影长的比值一定。正方形的边长和周长成正比例。正方形的周长宁边长二4 一定正方形的面积和边长不成比例。正方形的面积+边长二边长长方形的周长定，长和宽不成:I比例。长+宽X 2二面积长方形的面积一定，长和宽

9、成1 反比例。长X宽二面积一定圆的面积和半径不成丨比例。圆的面积+半径的平方二n圆柱体积一定，底面积和咼成|反比例。圆柱底面积X咼二体积一定圆锥体积一定，底面积和咼成|反:I比例。圆锥底面积X咼3二体积一一定圆锥底面积X高 二体积X 3一定5、解方程、比例写出下一步4.2 X (X-5)=126-=30:3x2X + 女口： 8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7二 X=42324X-34.2=23六常见的量1、熟记数学书第120页内容，特别要记得每种量中一些特殊的进率2、记得一些常用的量，以便比拟判断:面积|lcm2指甲面顷两个操场体积1cm3 4 色子 容积110ml口服液 重量

10、 1克一分硬币1dm2手掌1dm3粉笔盒1L一听八宝粥1千克一包味精1m2 半扇门面1公1m3讲台桌1吨一只小象3、单位换算：特别要注意时间单位之间的转化乘进率高级单位的数除以进率低级单位的数例：4.8平方千米二 丨公顷 过程：100X 4.878 分=小时过程：78 - 60=1.3七数学思考1、找规律：书上p91例5观察表格找规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一 条线段，所以前面有几个点就会增加几条线段。列出算式找规律：n个点，可连线段的总条数就等干从 1开始前n-1个连 续自然数的和。八空间与图形1、 熟记平面图形周长和面积计算公式：书上p97图表熟记立体图形外表积和

11、体积计算公式：书上p98图表特别提醒：圆柱的侧面积是：底面周长X高圆柱的体积是：底面积X高2、三角形：分类：按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形按边分类：一般三角形、等腰三角形、等边三角形三角形内角和是180丨度。一般三角形特点：顶角是60。等腰三角形一定是等边三角形。三角形中 最小的角是46。，这一定是锐角三角形。有两个角是45。的角一定是直 角丨三角形。3、长方形：把一个长方形拉成平行四边形，周长 不变，面积变小。另：把一个平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。还有：把一个平行四边形延高剪拼成长方形，面积 不变，周长变 小。4、圆：圆的半径扩大2倍，它的周长扩大2倍，面积扩大4

12、倍。任何圆的周长是直径的n倍。5、 长方体：|长度是原来的 倍数长方体的长、宽、高或正方体的棱长都变为原来的23倍，那么它的总棱长也扩大_23倍，面积会扩大_49倍，体积会扩大8 27倍。面积是平方倍|体积是立方倍n =3.14 2 n =6.28 3 n =9.42 4 n =12.56 5 n =15.7 6 n =18.84 7 n =21.98 8n =25.12 9 n =28.266、圆柱圆锥：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。把一个圆柱形木块削成一 个最大的圆锥 把圆锥体积看成1份，可把削去局部的体积看成2份，圆 柱的体积就有这样的3份。7、一个物体完全浸没在水中，这个物体的

13、体积就水面上升那局部水的体积。九图形和变换：1、 对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合。作图要求：先找对应点再连线。2、 平移：平移后图形完全相同，大小方向都不变。作图要求：先找对应点再连线。按要求转动，再照样画。4、放大缩小：如按2: 1放大，各边都要放大到原来的2倍。 提示：作图之 后一定要检查比照。十统计和可能性1、统计图分类：条形统计图 能直观地看出各种数量的多少折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况。扇形统计图 可以清楚地表示出各局部数量同总数之间的 关系。2、可能性：可能性是一个数与另一个数的比，任何事件发生的可能性大小一般在0-100%之间。求可能

14、性大小：在盒子里放1个红球，3个黄球。任意摸出一个球，摸出红球的可能性是列式计算：任意摸出一个球，摸出黄球的可能性是列式计算： 十一综合应用1、一般实际问题:熟记常用的数量关系：单价X数量二总价速度X时间二路程工作效率X工作时间二工作总量单位产量X总面积二总产量2、典型实际问题：1求平均数：总数量+总分数 二平均数例1:小东读一本故事书，前3天共读81页，后4天共读136页，小东平均 每天读多少页？想：总读页数+总天数二平均每天读的页数列式：81 + 136+ 3+4例2:小明的语文、数学、英语、三科平均分是 93分，其中语文90分，数学 98分，那么英语是多少分？想：先求总分再减去语文数学的

15、分数。列式：93X 3- 90+98=91分例3:小东数学成绩前两次的平均分是 85分，而后三次的平均分是90分，第 三次成绩是多少分？想：先求前两次总分。85X 2=170分再求三次总分。90X 3=270分三次总分减去前两次总分就是第三次成绩。270-170=100分2先求一份是多少的问题 总数+份数二一份数例：45头马每天要吃干草540千克。照这样计算，如果增加 5头马，每天共 吃干草多少千克？想：先求一头马每天吃多少?540+ 45=12千克再求45+5头马每天共吃多少？12X (45+5)=600(千克)例：某矿泉水进货时4瓶5元，售出时每瓶1.5元，要想获利300元，需售出5 4=

16、1.25元1.5-1.25=0.25矿泉水多少瓶？想：先求出每瓶多少元?再求出每瓶获利多少元?元300-0.25=1200最后求300元里面有几个0.25元就是需售出多少瓶元3先求总数，再求每份是多少，或有这样的几份例：一个工程队修一条公路，原方案每天修450米，80天完成，现在要求提前20天完成，平均每天应修多少米?想：先求这条公路全长多少米?450X 80=36000米再求现在平均每天应修多少米?36000+ 80-20=600米4相遇问题路程+速度和二相遇时间例：两地相距275千米，客车与货车分别从两地同时相对开出，客车每小时 行60千米，火车每小时行50千米，开出几小时后两车相遇?27

17、5+ 60+50三 2.5小时3、分数、百分数问题1求A是B的几分之几或百分之几方法：确定谁是单位“ 1B是单位“1 A + B例：六1班男生25人，女生20人。男生人数是女生的几分之几百分之几？25+ 20男生人数占全班的几分之几百分之几？25+ 25+202求A比B多少、增加、减少、提高、降低百分之几?方法：多、少、增加、减少、提高、降低的量宁单位“ 1例：现在买一台收音机用160元，比过去少用85元，收音机售价降低了百 分之几？想：求降低百分之几就是求降低的价钱占原价的百分之几，即降低的价钱+原价85+ 160+853求A的几分之几或百分之几是多少?方法： 单位“ 1 的量x分率百分率

18、二分率对应量例1： 一堆450吨的货物，第一天运了总数的2，第二天运了总数的1。两96天共运货物多少吨？2 1450x： 2+丄96例2: 个书包原价50元，现价比原价降低10%现价多少元？50 x 1-10%4A的几分之几或百分之几是多少，求 A方法： 对应量对应分率 二单位 “1 的量例1: 一袋面粉，2天吃了 -，正好吃了 16千克，这袋面粉多少千克 ？516- 2 =5例2:袋面粉，2天吃了 2,还剩下6千克，这袋面粉多少千克？651- 2=5例3:小明家二月份用水20吨，二月份比一月份节约20% 一月份用水多少吨？ 20 - (1-20%)例4:六1班开展活动，全班丄的同学布置教室，

19、Z的同学采购物品，其45余14人准备节目，六1班全班有多少人？想：求全班人数就是求单位“ 1的量，14人对应的是全班的丄和2以外的人4514+ 1-1-455生活实际问题出租车收费问题：小丽家到学校5300米，一天她从家坐出租车到学校，需付车费多少元？收费标准如右图起步价10元4km以内含4km，超过4km每增加 1km加1.5 元，并外加燃油费 1元。5300=4000+1000+300相当于 10 元 +1.5 元+1.5 元+1 元5、公因数、最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的 最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做这几个数的 最小公倍数。公因数只有1的两个数叫做互质数。互质数