九年级数学下册第二十八章　锐角三角函数　单元测试题

1、.第二十八章锐角三角函数 一、选择题本大题共7小题，每题4分，共28分1如图1，在RtABC中，C90°，BC1，tanA，那么以下判断正确的选项是图1AA30° BACCAB2 DAC22在ABC中，A，C都是锐角，且sinA，tanC，那么ABC的形状是A直角三角形 B钝角三角形C等边三角形 D不能确定3如图2，直线yx3分别与x轴、y轴交于A，B两点，那么cosBAO的值是图2A. B. C. D.4如图3，一河坝的横断面为梯形ABCD，ADBC，ABCD，坝顶BC宽10米，坝高BE为12米，斜坡AB的坡度i11.5，那么坝底AD的长度为图3A26米 B28米C30米

2、 D46米5如图4，某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里客轮以60海里/时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，那么tanABP的值为图4A. B2 C. D.6如图5，在RtABC中，B90°，A30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，那么EAD的余弦值是图5A. B. C. D.7聊城流传着一首家喻户晓的民谣：“东昌府，有三宝，铁塔、古楼、玉皇皋被人们誉为三宝之一的铁塔是本市现存最古老的建筑如图6，测绘师在离铁塔10米处的

3、点C处测得塔顶A的仰角为，他又在离铁塔25米处的点D处测得塔顶A的仰角为，假设tantan1，点D，C，B在同一条直线上，那么测绘师测得铁塔的高度约为参考数据：3.162图6A15.81米 B16.81米C30.62米 D31.62米二、填空题本大题共7小题，每题4分，共28分8计算：cos30°sin30°_.9假设为锐角，且tan20°，那么_.10如图7，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么cosA_图711如图8，一山坡的坡度为i1，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，那么

4、小辰上升了_米图812如图9，菱形ABCD的周长为20 cm，且tanABD，那么菱形ABCD的面积为_cm2.图913如图10所示，在ABC中，ABAC，A45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接CD.假如AD1，那么tanBCD_.图1014如图11所示，直线MN与O相切于点M，MEEF且EFMN，那么cosE_.图11三、解答题本大题共4小题，共44分158分计算：|3|tan30°20190.1610分如图12所示，在ABC中，AD是BC边上的高，C45°，sinB，AD1.求BC的长图121712分如图13，小明在M处用高1米DM1米的测

5、角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到达点F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，恳求出旗杆AB的高度图131814分如图14，皋兰山某处有一座信号塔AB，山坡BC的坡度为1，现为了测量塔高AB，测量人员选择山坡C处为一测量点，测得DCA45°，然后他沿着山坡向上行走100 m到达点E处，再测得FEA60°.1求山坡BC的坡角BCD的度数；2求塔顶A到CD的铅直高度AD结果保存整数，参考数据：1.73，1.41图14详解详析1D2解析 C由sinA，tanC，知A60°，C60°，ABC60°，ABC

6、为等边三角形3解析 A当x0时，y3，当y0时，x4，A4，0，B0，3，OA4，OB3.在RtAOB中，由勾股定理得AB5，那么cosBAO.应选A.4解析 D坝高12米，斜坡AB的坡度i11.5，AE1.5BE18米BC10米，AD2AEBC2×181046米5解析 A在PAB中，APB60°30°90°，PA20海里，PB60×40海里，故tanABP.应选A.6B7解析 ABC10米，BD25米，在RtABC中，ABBC·tan10tan.在RtABD中，ABBD·tan25tan.tantan1，AB210tan&

7、#183;25tan250，AB5 5×3.16215.81米8答案 解析 cos30°sin30°×.9答案 10°解析 由特殊角的三角函数值可知20°30°，那么10°.10答案 解析 如图由勾股定理，得AC2，AD4，cosA.11答案 100解析 根据题意，得tanA，所以A30°，所以BCAB×200100米12答案 24解析 连接AC交BD于点O，那么ACBD.菱形的周长为20 cm，菱形的边长为5 cm.在RtABO中，tanABO，故可设OA4x cm，OB3x cm.又AB5

8、cm，因此根据勾股定理可得，OA4 cm，OB3 cm，AC8 cm，BD6 cm，菱形ABCD的面积为×6×824cm213答案 1解析 A45°，AD1，sin45°，DE.A45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，AEDECE，ADC90°，ADCD1，AC，BDABADACAD1，tanBCD1.14答案 解析 连接OM，MF，OM的反向延长线交EF于点C，如下图，直线MN与O相切于点M，OMMN.EFMN，MCEF，CECF，MEMF，而MEEF，MEEFMF，MEF为等边三角形，E60°，cosEc

9、os60°.15解：原式3×2 132 .16解：在RtABD中，sinB，AD1，AB3.BD2AB2AD2，BD2 .在RtADC中，tanCtan45°1，CDAD1，BCBDCD21.17解：由题意，得四边形CDMF为矩形，CDFM10米，AECFDM1米BCE60°，BDE30°，CBD30°，BCCD10米在RtBEC中，sinBCE，BEBC·sinBCE5 米，ABBEAE5 1米答：旗杆AB的高度为5 1米18解：1依题意，得tanBCD，BCD30°.2如图，过点E作EGCD于点G.ACD45°，BCD30°，ACE15°，DAC45°.AEF60°，EAF30°.DAC45°，EACDACEAF1