初一数学期中压轴题系列：绝对值化简求值

1、.初一数学期中压轴题系列：绝对值化简求值【难度】【考点】有理数运算、绝对值化简【人大附期中】在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#法那么：a#b#c=|a-b-c|+a+b+c/2如：-1#2#3=|-1-2-3|+-1+2+3/2=51计算：3#-2#-3_2计算：1#-2#10/3=_3在-6/7,-5/7-1/7,0,1/9,2/98/9这15个数中，任取三个数作为a、b、c的值，进展“a#b#c运算，求所有计算结果的最大值_，假设将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进展“a#b#c运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是_

2、【分析】将a#b#c=|a-b-c|+a+b+c/2进展取绝对值化简。【解析答案】1原式=32原式=4/33当ab+c时，原式=b+c，当ab+c时，原式=a令b=7/9，c=8/9时 a#b#c的最大值为b+c=5/34提示，将1/9,2/98/9分别赋予b、c同时赋予a四个负数；最后一组，a=0，b、c赋予两个负数即可 【难度】【考点】绝对值与平方的非负性、二元一次方程组【北京四中期中】：a+b2+|b+5|=b+5，|2a-b-1|=0，求ab的值【分析】考察平方和绝对值的非负性，假设干个非负数的和为零，那么每个数都为零。【解析】由题意知b+50，a+b2+b+5=b+5，即a+b2=0

3、2a-b-1=0解得a=1/3，b=-1/3所以ab=-1/9【答案】-1/9【难度】【考点】绝对值化简，零点分段法【北大附中期中】化简|3x+1|+|2x-1|【分析】零点分段法，两个零点：x=-1/3，x=1/2【答案】原式=5xx1/2； x+2-1/3x1/2; -5xx-1/3【难度】【考点】有理数乘法法那么、分类讨论、整体法求值【清华附中期中】：abc0，a+b+c=2，且求多项式ax4+bx2+c-5的值。【分析】abc0，即两正一负或零正三负，由a+b+c=2知：a、b、c两正一负;x= - 1，从而代入求解【答案】 - 3【难度】【考点】绝对值的代数意义、绝对值化简【北大附中

4、期中】设a，b，c为实数，且化简|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|【解析】|a|+a=0，即|a|=-a，a0；|ab|=ab，ab0，b0；|c|-c=0，即|c|=c，c0原式=-b+a+b-c+b-a+c=b“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。【答案】b老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第