二级公路桥梁设计计算实例-桥梁课程设计

1、1基本资料1.1 公路等级：二级公路1.2 主梁形式：钢筋混凝土T形简支形梁1.3 标准跨径：20m1.4 计算跨径：19.7m1.5 实际梁长：19.6m1.6 车道数：二车道1.7 桥面净空桥面净空 7m+2< 0.75m人行道1.8 设计依据(1)公路桥涵设计通用规范(JTG D60- 2004)，简称桥规。(2)公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004), 简称公预规。(3)公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 124-85)，简称基规。2具体设计2.1 主梁的详细尺寸主梁间距：1.7m、一、1111一主梁高度：h= (1,)1= (120=1.821.1

2、 (nm (取 1.8)主梁肋宽度：b=0.2m主梁的根数：(7m+2K 0.75m) /1.7=52.2 行车道板的内力计算考虑到主梁翼板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端 固接和中间较接的板计算已知桥面铺装为2cm的沥青表面处治（重力密度为23kN/m3）和平均9cm厚混泥土垫层（重力密度为24kN/m3）, C30T梁翼板的重力密度为25kN/m3。2.2.1 结构自重及其内力 （按纵向1m宽的板条计算）I.：I ；L图2-1较接悬臂板计算图示（尺寸单位：cm）每米延板上的恒载gi沥青表面处治：gi =0.02>1.0 ：23=0.46kN/mC25 号混凝土垫层：

3、g2 =0.09X1.0 24=2.16kN/mT 梁翼板自重：g3= （0.08+0.14） /2 1.0 T5=2.75kN/m每延米板宽自重：g= g1 + g2 + g3 =0.46+2.16+2.75=5.37kN/m每米宽板条的包载内力：1, 21 八一,2弯矩：Mmin,g=agl0=-2 X5.37 0.71 =-1.35kN.m剪力：QAg =g 1-0=5.37 ：0.71=3.81kN2.2.2 汽车车辆荷载产生的内力公是& II级：以重车轮作用于较缝轴线上为最不利荷载布置，此时两边的悬 臂板各承受一半的车轮荷载下图：图2-2行车道板计算（尺寸单位：cm）后轴作用

4、力140KN的着地长度为 a2=0.2m,宽度b2=0.6m,铺装层的厚度H=0.09+0.02=0.11m垂直行车方向轮压分布宽度为：ai=a2+2H=0.20+2 8.11=0.42mobi=b2+2H=0.60+2 8.11=0.82mo最外两个荷载的中心距离d=1.40m,则荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：a=a1 +d+2l 0=0.42+1.4+2 O71=3.24m由于汽车荷载局部加载在T梁的翼板上，故冲击系数取1+u=1.292,则作用 于每米宽板条上的弯矩为：Mmin,p= (1+ U)P 4a(|o170.82140 2 / =-1.292 头(0.71 4 3.24=-1

5、4.09kN.m作用于每米宽板条上的剪力为:八,、P2140QAP=(1+u)=1.292X=27.92kN4a43.242.2.3 内力组合1 .承载能力极限状态内力组合计算(基本组合)：Mud=1.2 MAg+1.4 M Ac=1.2 X(-1.35) +1.4 (-14.09) =-21.346kN.mQud=1.2 QAg+1.4 QAc=1.2 a81+1.4 27.92=43.66kN所以，行车道板的设计内力为Mud =-21.346kN.mQud = 43.66kN2 .正常使用极限状态内力组合计算(短期效应组合)：Msd=M Ag +0.7M ac= (-0.35) +0.7

6、X(-14.09)勺.3=-8.94kN.mQsd =Q sd +0.7Qap =3.81+0.7 27.92 4.3=18.84kN2.3主梁内力的计算2.3.1 结构自重效应计算由计算跨径L=19.70m,结构重要性系数为1.0,每侧栏杆机人行道构件重量的作用力为5 kN/m(1)结构自重集度主 梁：g1=0.18 K30+ (0.08+0.14) /2 X(1.60-0.18) >25=9.76 kN/m横隔梁：0.15*0.16边王梁：g 2 =1.00- (0.08+0.14) /2 X(1.60-0.18) /2 X-X5X-25-=0.624 kN/m19.70850757

7、0075201601601601602cmW青混凝土C25昆凝土垫层（612m图2-3简支T梁主梁和横隔梁简图(尺寸单位：cm)2 号梁：g；=2Xg2=1.248 kN/m中主梁：g2=2>g2=1.248 kN/m桥面铺装层：g3=0.02 7.00 23+1 (0.06+0.12) >7X24/5=3.67 kN/m栏杆和人行道：g4 =5X- =2.00 kN/m 5合计：边主梁：g= g1+ g 2 +2.00= 9.76+0.624+3.67+2.00=16.054 kN/m2 号梁：g1 =9.76+1.248+3.67+2.00=16.678 kN/m中主梁：g 2

8、 =9.76+1.248+3.67+2.00=16.678kN/m结构自重内力计算：梁内各截面的弯矩M和剪力Q的计算式：Mx=-gl. x-gx . | = -gx (l-x)Qx=-g-gx=-g (l-2x)其中：L为计算跨径X为计算截面到支点的距离表2-1边主梁自重产生的内力、内力 aw ?、“Qi弯矩 M (kN.m )X=016.054 M9.7=158.1320X=l/416.05419.7 xX (19.7-2 兴)=79.0724里空任(19.73)244=584.1X=l/201 X16.054 19.72 =778.88表2-2 2号梁自重产生的内力内力 a®M弯

9、矩 M ( kN.m )X=016.678、“ ” “，cc X19.70=164.2820X=l/416678 X (19.7-2x19) =82.14 24业户(19.73)244=606.8X=l/2012X16.678 19.7 =809.078表2-3中主梁自重产生的内力内力 a®弯矩 M (kN.m )X=016.678 X19.70=164.2820X=l/416.678、. 19.7、°X119.7 -2 黑)=82.1424室斗型(19.7-3)244=606.8X=l/2012X16.678 19.7 =809.0782.3.2汽车、人群荷载内力计算(1

10、)荷载横向分布的计算荷载横向分布系数m的计算公式：汽 车：mq=2n/2人群：mr =nr用杠杆原理法计算荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布系数m0。荷载位于指点时1号梁相应汽车-II级和人群荷载的横向分布系数，如图1-2。图2-4杠杆原理法计算横向分布系数(尺寸单位：cm)1号梁：公路 II 级 m°q = 2 n/2= 0!75 =0.438人群荷载mor = r =1.422同样方法计算2、3号梁梁端横向分布系数为：2号梁：公路 II 级 moq =0.500 q人群荷载m0r = r = -0.4223号梁：公路 II 级 m0q= (0.938+0.250) /2=0.5

11、94人群荷载m0r = r =0 当荷载作用跨中时，1号边主梁的横向分布系数:B 5*1 60宽跨比B = .=M<05故用偏心压力法计算横向分布系数mca）求荷载横向分布影响线竖标n=5梁间距为1.60则:2222222a2+ a 2=(2 X.60)2+1.602+0+(-1.60) 2+(-2 1.60) 2=25.60m21号梁在2个边主梁处的横向影响线的竖标值为:=111 n1 + 3近=0.60525.60115 = n2 a 1 -=-0.202 ai i 1b）绘制荷载横向分布影响线，并按最不利布载，如图 1-3所示。图2-5刚性横梁法计算横向分布系数图示（尺寸单位：cm

12、）c） 计算m c1号梁：汽-II: mcq =(0.522+0.395+0.177-0.005)/2=0.504人群：m* =0.620同样方法计算2、3号梁的横向分布系数为2号梁：汽-II: mcq =0.455人群：mcr =0.3913号梁：汽-II: mcq =0.409人 群：mcr =0.171 2=0.342表2-4荷载横向分布系数汇总梁号公路-II级人群1跨中0.5040.620支点0.4381.442续表1-42跨中0.4550.391支点0.500-0.4223跨中0.4090.342支点0.5940.000(2)均布荷载和内力影响线的面积计算汽-II均布何载'

13、(kN/m )人群(kN/m)影响线面积(m 2 或 m)影响线图示ML210.5 0.75=7.8753.0 0.75=2.25-1 019C= l =_ x 19,7 =48.5188HLL/4Ql.27.8752.25- 111Q =-黑一x19.7 x=2 222.438HL1/2 |_f.-p1/2Qo7.8752.251 , h Q=_x1x19.7 = 29.85L h-11注：10.5KN/m为公路-I级车道荷载的均布荷载标准值；计算跨径小于50m时，人群荷载标准值为3.0kN/m。(3)公路II级中集中荷载Pk的计算计算弯矩效应时：P K =0.75180+ 360 180

14、(19.7 - 5) =179.1kN 50-5计算剪力效应时：Pk=1.2 X79.1=214.92kN注：当计算跨径在5-50m之间时，Pk用直线内插求得。(4)计算冲级系数A=0.3902m 2Ic =0.066146m4G=0.3902 25=9.76 kN/mG/g=9.76/9.81=0.995kN.s2 /m2C30 混凝土 E 取 3X1010N/m2f 二 EI c 3.143 1010 0.066146f二 一22 ,35.713Hz2l : mc2 19.7 10.995 10. 1.5Hz< f<14HzJ=0.1767lnf-0.0157=0.292则 1

15、+=1.292(5)跨中弯矩Mi/2的计算因双车道不折减，故巴=1。代入下式得：$汽=(1+N) x- X mc qkC+miPkyS人=mcqr''1表2-5 公路II级产生的弯矩（kN.m）梁号内力mc1+uqkQPkyk弯矩效应m c X-N1+N) >qk xQ+ PkXyJ1M 1/20.50448.5119.744.925823.132M 1/20.4551.2927.87548.51179.14.925743.123M 1/20.40948.514.925667.98表2-6人群荷载产生的弯矩（kN.m）梁号内力mcqry弯矩效应mcxq r xQ1M 1/

16、20.6200.75 3.00=2.2548.5167.672M 1/20.39148.5142.683M 1/20.34248.5137.33按承载能力极限状态，结构重力对结构的承载能力不利时计算弯矩效应组合:mSud =1 1.2S自重 +1.4S 汽 +0.80 1.4S 人i 1表2-7 跨中弯矩基本组合表（kN.m）梁号内力恒载人群汽车Sud1Mi/2778.867.67823.132162.732Ml/2809.0742.68743.122059.053Mi/2809.0737.33667.981947.87(6)活载跨中剪力Qi/2计算表2-8 公路一一二级产生的跨中剪力Vi/2

17、 (kN)梁号内力mi (1)1+N(2)qk(3)C(4)Pkyk(6)(1)(2)(3)(4)+(5)(6)1V1/20.5041.2927.8752.438214.920.582.482V1/20.45574.463V1/20.40966.93表2-9人群荷载产生的跨中剪力Vi/2 (kN)梁号内力mi (1)C(2)qr (3)(2)(3)1V1/20.6202.4382.253.402V1/20.3912.143V1/20.3421.88(7)支点剪力V。的计算所示:计算支点截面汽车荷载最大剪力绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线如图7-41号梁泻梁3号梁图2-4 m沿跨长变化图m2横向分 在守晌虢公路H级星晌线图2-6中横隔梁内力计算（尺寸单位：cm）P=1作用在1号梁轴上时（，1 =0.60,，5 =-0.20）"M = * xi.5d+12 X0.5d-1 %5d=0.6 1.5 1.6+0.4 05 X.6-1.5 1.6=-0.64P=1作用在5号梁轴上时，M =、5 M.5d+“25 X0.5d=(-0.20) 1.5 1.6+0 8.5 1.6=-0.48P=1作用在2号梁轴上时(,2=0.40,匕2=0.30)"M =ni2 M.5d+“