2019年特殊平行四边形和梯形复习提纲

1、特殊平行四边形和梯形复习提纲-、各种特殊四边形的定义和性质名称定义性质对称性边角对角线平行四 边形矩形菱形止万形等腰梯形二，几种特殊四边形的常用判定方法名称条件平行 四边形矩形菱形正方形等腰棵形三、各种特殊四边形之间的关系四、有关中点U!边形的几个结论1、任意四边形的四边中点围成的四边形是 .2、对角线互相垂直的四边形的四边中点用成的四边形是3、对角线相等的四边形的四边中点围成的四边形是4、对角线相等并且互相垂直的四边形的四边中点围成的四边形是五、梯形中常见的添辅助线的技巧1.延长两腰交于j点作用；使梯形问题转化为三角形问丿作用：使梯形问题转化为平行四边形若是等腰梯形则得到两个等腰三角形及三角

2、形问题,CE等于上、下底的差若是等腰梯形则得到-个等腰三角形A3 作高作用:使梯形问题转化为白角三角4.平移一条对角线，作用:得到平行四边形ACED,则CE=AD,形及矩形问题刼等腰梯形貝掃到两冷全筹的直角三澹形OBE等于上、下底的和若是等腰梯形则厶DBE是等腰三角形5当有一腰中点时，连结一个顶点与一腰中 点并延长与一个底的延长线相交。作用：可得 ADEA FCE,BF等于上.下底的和6,当有一腰中点时，过中点作另一腰的平行线。作用可得到平行四边形和全等三角形7当有一腰中点时，取另一腰的屮点 并连结两腰中点作用：构造梯形的屮位线8.上下底边有中点时，过上底中点六、例题示范.1（2008浙江义乌

3、）下列命题屮，真命题是A.两条对角线垂直的C.两条对角线相等的四边形是矩形作两腰的平行线作用：可得到两个平行四边形和三角形 若是等腰梯形，则得到一个等腰三角形（ ）B 对角线垂直且相等的四边形是正方形D .两条对角线相等的平行四边形是矩形2.（ 2008山东威海）将矩形纸片 ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF若AB =3,贝IBC的长为A1>B. 2C.D.3. （2008年浙江省绍兴市）如图，沿虚线 爾将口ABCD剪开, 则得到的四边形ABFE C ）A梯形 B平行四边形C.矩形 D,菱形4, （ 2008湖北襄樊顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（）A.菱形B.正方形

4、C.矩形：D.等腰梯形5. （ 2008广州市）如图,每介小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来.用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，；那么新正方形的边长是（AB 2 C 蛊 D 薪6. （2008年天津市）如图,在正方形 ABCD中，E为AB边的中点,g, f分别为 ad, bc边上的点，若 /G=l，BF®2>*则GF的长为7 （: 2008桂林市）如图,在梯形A B G D中,ADB C>AB= C D，A Cd B D , A D；= 6,BC =&则梯形的高为8 （ 2008年湖南省邵阳市）学生在讨论命题：“如图（十二），梯砌朗屮，AD II必 =$则朋=抚 ”的证明方法时提出了如下三种思路.思路1：过f 顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形：思路2；过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形；思路3：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形.诘你结合以上思路，用适卅的方法证明该命题.J丫- 了CG 平分 NDCE, GF 丄 AF。9（2008 河南实验区）如图，已知：在四边形ABFC屮， ZACS =90® BC的垂直平分线；EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形；当4纵小满足什么条件时，四