人教版七年级数学上册《有理数的乘法》教案2

1、有理数的乘法教案教学内容有理数的乘法.(教材28-33页内容)教学目的1 .知识与技能.体会有理数乘法的实际意义；掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算2 .过程与方法经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别 .通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤3 .情感、态度与价值观.通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力.教学重点应用法则正确地进行有理数乘法运算.教学难点两负数相乘，积的符号为正.教具准备多媒体.教学过程一.引入.前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我

2、们开始研究有理数的乘法运算.问题一：有理数包括哪些数？回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零.问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？回答：属于正有理数和零的乘法运算.或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算.计算下列各题；(1)3X2；(2)3x1白，(4)3；x21后又2:230：(7)0X2.75?(8)0X0.以上这些题，都是对正有理数与正有理数、 正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学 学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算， 重点就是要解决引入负有理数之后， 怎 样进行乘法运算的问题.二.新课.我们以蜗牛爬行距离为例， 为区分方向，我们规定：向左为

3、负，向右为正，为区分时间， 我们规定：现在前为负，现在后为正.如图，一只蜗牛沿直线1爬行，它现在的位置恰在1上的点O.1 .正数与正数相乘.问题一：如果蜗牛一直以每分 2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置?讲解：3分后蜗牛应在1上点。右边6cm处，这可表示为(+ 2) X (+ 3)=+ 6答：结果向东运动了 6米.2 .负数与正数相乘.问题二：如果蜗牛一直以每分 2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置?讲解：3分后蜗牛应在1上点。右边6cm处，这可表示为(-2) X (+ 3)=( -6)3 .正数与负数相乘.问题三：如果蜗牛一直以每分 2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置?T T

4、 -N u图 L 4r 1讲解：3分后蜗牛应为1上点。左边6cm处，这可以表示为(+ 2) X ( 3)= 64 .负数与负数相乘.问题四：如果蜗牛一直以每分 2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置?匕4m:讲解：3分前蜗牛应为l上点。右边6cm处，这可以表示为(2) X ( 3)=+65 .零与任何数相乘或任何数与零相乘问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：0X3=0； 0X(3)=0； 2X0=0； (2)X0=0.综合上述五个问题得出：(1)(+ 2)x(+3)=+6；(2)( 2)X(+3)=6；(3)(+ 2)X( 3)=6;(

5、4)( 2) X ( 3)=+ 6.(5)任何数与零相乘都得零.观察上述(1)(4)回答：6 .积的符号与因数的符号有什么关系？7 .积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？答：1.若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负.2.积的绝对值等于两个因数的绝对值的积.由此我们可以得到：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.(1)-(5)包括了两个有理数相乘的所有情况，综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：有理数乘法法则两数t目乘，同号得正，异号得负并把把对值相乘。任何数同零相乘，都得零。答：确定下列两数积的符号：(1)5X(-?)；化)(-4)X J(一品(

6、一汕(4)0.5X0 7：(5) I - 5 I X(-2);(6) | - ； | X/(7) I - 2 I X | 1 | ；(3)- 1-21X2.例题：计算下列各题： l|x(一生(2)-6.5X(-1)；24(3)(-)X 13 65；(4) I -2- I X25.0 X ( - lg)=彳 xg) =小7,5、135.65-6.5x(-) = +( x 7)= + 77 ; 6261222(3)(-) x 13.65 = -(- x 1365) = -91；4 4) | -2 I x25 = 2x25-x25=.解题步骤：5 .认清题目类型.6 .根据法则确定积的符号.7 .绝

7、对值相乘.练习：1 . 口答下列各题：(1)6X( 9) ; (2)( 6) X( 9);(3)( 6) X 9； (4)( 6) X 1；(5)( 6)X( 1)； (6)6X( 1)；(7)( 6)X0； (8)0X(6);(9)( 6)X0. 25； (10)( -0. 5)X(-8)；注意：由(4)( 5)( 6)得：一个数与1相乘得原数，一个数与1相乘，得原数的相反数.2.在表中的各个小方格里，填写所在的横行的第一个数与所在直列的第一个数的积：*4-3-201235-4-223.计算下列各题：2 2) 48x 1. 25；4 .填空：(1)1X( 5)=； ( 1)X(5)=;(2)

8、 1 x a=； ( -1) x a=；(3) 1 X | 5|=; 1 X | 5|=;(4)1+(-5)=； (1)+(5)=；三.小结.1 .指导学生看书，精读乘法法则.2 .强调运用法则进行有理数乘法的步骤.3 .比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的.四.作业.1 .计算：(1)( 16) X 15； ( 2)( 9) X ( 14);(3)( 36) X ( 1) ； ( 4) 13X (-11);(5)( -25) X16; ( 6)( -10) X( 16).2 .计算：(1)2. 9X( 0.4)；(2)30.5X0.2;(3)0. 72X( 1.25)；(4)100X(0.001)；(5)4.8X( 1.25);(6)4.5X(0.32).3 .计算:1 853?(一9(-石)(-历)；1 7(-OS),(4X-2-)x(