人教版八年级数学上册整式的乘法及因式分解-章节测试题

1、整式的乘法及因式分解章节测试题考试时间：90分钟 满分:100分卜列从左到右的变形，属于分解因式的是（）一、选择题(每小题3分，共24分)1 一1. (4)1 等于()A. -B. -442 .计算x2y3 (xy)2,结果是(A. xyB. y3 .下列式子计算正确的是()66A. a a 0C. ( a b)2 a2 2ab b24.1C. 4D.4)C. xD. xy2,_ 2 3_ 68. ( 2a )6aD. ( a b)( a b) a2 b28xy 8y分解因式，正确的是（）2A. (a 3)(a 3) a2 92C. a a a(a 1)25.把 2x y2A. 2(x y 4

2、xy 4y)C. 2y(x 2)26.下列各式能用平方差公式计算的是A. (2 a b)(2b a)C. (a b)(a 2b)2B. x x 5 x(x 1) 532D. x y x x y2B. 2y(x 4x 4)D. 2y(x 2)2()1 1B. ( -x 1)( -x 1)22D. (2x 1)( 2x 1)7.若二项式4a2 ma 1是一个含a的完全平方式，则 m等于（A. 4B.4 或-4C. 28.如图，两个正方形边长分则阴影部分的面积为（A. 6B. 9C. 12D .18二、填空题（每小题2分，共a,b,如果 a b ab 6 ,)20分)D.2 或-29 .计算：3a2

3、b 2ab=.(2)(-0. 25)11-4)12=.10 .世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无 花果，质量只有0. 000 000 076克，用科学记数法表示是 克。11 . (1)若 3x4,9y 7,则 3x2y 的值为.(2)已知2m 5n 3 0,则4m 32n的值为.12212 . (1)右 a b 1 ,贝U (a b ) ab=.222(2)已知 a b 8,ab 10,贝Ua ab b 11 =.13. 计算(x a)(2 x 1)的结果中不含关于字母 x的一次项，则a =.14. 3108与2144的大小关系是 .15. 已知 s t

4、 4,则 s2 t2 8t=.16. 如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(ab),将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a,b的恒等式为17. 观察下列关于 x的单项式，探究其规律 ：x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,按照上述规 律，第2 016个单项式是 .18. 若多项式4x4 1加上一个含字母x的单项式，就能变形为一个含x的多项式的平方，则这样的单项式为.三、解答题(共56分)19. (8分)计算.(1) (2) 3 22 0.25 | 6 (3.14)0;(2) (1) 1 (2016)0 ( 1)2017;2_ 012

5、_ 3(3) ( 2016)(-)( 3);2(4)化简：(2x 3y)2 (y 3x)(3x y).20. (12分)将下列各式分解因式. 2322 ,(1) x 12x 45 ;(2) 3x 6x 3x;(3) 9a (x y) 4(x y);(4) 2x3 4x2 2x;(5)x2y 6xy 8y;(6) (x2 y2)2 4x2y2.2121. (3 分)求代数式(2a b)(a b) 2(a b)2 的值，其中 a 1,b-.32 一“_22. (3 分)先化简，再求值：(2x y)(2x y) 3(2x y),其中 x 1,y2.23. (6 分)，一”1(1)先化简，再求值：(x

6、 1)(x 3) 4x(x 1) 3(x 1)(x 1),其中 x .16(2)已知 3 9m 27m 317 m，求：(m2)3 (m3 m2)的值.24. (4分)已知x 2y 5,xy 1.求下列各式的值._ 2.2(1) 2x y 4xy ;2_ _2(2) (x 2)(2 y 1). -2 .2_2 _ 222-25. (6 分)设“31.53,an (2n 1)(2n 1).(n 为正整数)(1)试说明烝是8的倍数；(2)若 ABC的三条边长分别为ak,ak 192 (k为正整数).求k的取值范围；是否存在这样的k,使得 ABC的周长为一个完全平方数，若存在，试举出一例;若不存在，

7、说明理由26. (7 分)猜想:试猜想a2 b2与2ab的大小关系，并说明理由；一一 121(2)应用：已知x 5(x 0),求x 的值xx，一八一， 210(3)拓展:代数式x F是否存在最大值或最小值，若不存在，请说明理由；若存在，请x求出最小值.27. ( 7分)一个直角三角形的两条直角边分别为a,b(b a),斜边为c.我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形，(1)探究活动：如图，中间围成的小正方形的边长为 (用含有a,b的代数式表示)；(2)探究活动：如图，用不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论图图(3)新知运用：根据你所发现的结论完成下列问题.某

8、个直角三角形的两条直角边a,b满足式子a2 2b2 6a 16b 41 0 ,求它的斜边c的值；如图，这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形A, B,C, D的面积分别为2,3,1,2.则最大的正方形 E的面积是 .参考答案、1. C2. B3. D45. C6. B7. B8、9. (1)6a3b2(2) 47.6 10 8CB10.11.281(2)812.13.1212(2)4514.c108"443215.1616.22/a b (ab)(a b)17.20164031x18.4x2 或 4x8(2)4、19.(1)20.21.22.(1)(x(x2215)(x

9、y)(3a3)(5) yg(x 2)(x一. _ 2原式 2a2a23ab原式原式2)(3a 2)4)ab2_2b 2(aabb22a24ab3b21,1)1 , 一时,313)4x2(4) 5x2(2) 3x(x(4)2x(x12xy1)21)210y2,、2 ,、2(6)(x y) (x y)_22ab b )2b2)1 23( 3)一，23(4 x 4xyy2)4x2 y2 12x2 12xy 3y216x2 12xy 2y2当x 1, y 2时,22原式 16 112 1 (2) 2(2)16 24 8 48223. (1)原式 x224x 3 4x2 4x 3x2 38x1当x 一时

10、，原式1616m m(2)因为 3 9273175m 117 m所以33所以5m 1 17 m所以m 42、 33265(m ) (m gm ) m m m 424 .原式 2xy(x 2y) 102 22.2(2)原式 2x y x 4y 2_ 2 2_2_2x y (x 2y) 4xy 2172225 .因为 an (2n 1)(2n 1)(2n 1 2n 1)(2n 12n 1) 4ng2 8nn为正整数，所以an是8的倍数.(2)由题意，得ak ak 1 ak 2,即 8 8k 8(k 1) 8(k 2)解得k 1.1), VABC 的周长为 8k 8(k 1) 8(k 2) 24(k 1) 4 6(k故存在这样的k,使得VABC的周长为一个完全平方数，如 k 5.26.因为 a2 b2 2ab (a b)2 0,所以 a2 b2 2ab211 22(2) X2 (x -)2 2 52 2 27 XX2