九种类型二次函数

1、学习好资料欢迎下载类型7 最值苒乘以安之一来求。1.3 一 1、 一 如图所小抛物费3温2乂+和直缈1x+2目交刊、C两点，抛物线与 x轴的另一个交点B,在直通C的上方的抛物线上是否存在越得APAC 的面积最大，如果存在请曲藤坐标，如果不存在，请说明理由。1.如图，二次函数y=x 2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为(-3, 0),经过B点的直线交抛物线于点D (-2,-3).(1)求抛物线的解析式(2)过x轴上点E (a, 0) (E点在B点的右侧)作直线 EF/BD,交抛物线于点 F,是否 存在实数a使四边形BDFE是平行四边形？如果存在，求出满足条件的 a；如果不存在，请

2、 说明理由.(3)在二次函数上有一动点还是有最小值，如有，求出线段P,过点P作PM，x轴交线段BD于点M,判断PM有最大值 PM长度的最大值或最小值.2.如图抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且抛物线的解析式为 y=-x 2+2x+3 . (1)求A、B、C的坐标；(2)若动点D在第一象限的抛物线上，求 BDC面积最大时D点的坐标，并求出 BDC 的最大面积。类畲定,辆羸之和最小的点。1 3 3 一 1、如图所不，抛物线y=-£x2-2x+2和直线y=2x+2相交于A、C两点，抛物线与 x轴的另一个交点为B,在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得4PBC的周 长最小，如果存在

3、请求出P点坐标，如果不存在，请说明理由。1.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线 y=-x+4与x轴交于点A ,过点A的抛物线y=ax 2+bx与直线y=-x+4交于另一点B ,且点B的横坐标为1.(1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线对称轴上一动点，当PB+PO最小时，求出点 P坐标，及PB+PO的最小值类川三和慵虫进行讨论，其中要应用勾股定理等知识。1 c 31如图所不，抛物绿=-2戈-2乂+牙口直缉=2乂+而交*、c两点，抛物线与 x轴的另一个交点海，在抛物线的对称轴上是否存在P使得 PB6直角 三角形，如果存在请求由点坐标，如果不存在，请说明理由。1. 如图，在平面直角坐

4、标系中，抛物线 y=ax 2+bx+3与x轴交于A (-4, 0)、B (-1, 0) 两点，与y轴交于点C,点D是第三象限的抛物线上一动点.(1)求抛物线的解析式；(2)设点D的横坐标为m, AACD的面积为S求出S与m的函数关系式，并确定 m为何值日S有最大值，最大值是多少？P使得/ APC=90° ?若存在，请直接写(3)若点P是抛物线对称轴上一点，是否存在点 出点P的坐标；若不存在，请说明理由.BD瀛中蜀返舟两点之间的距离公式等知识如图所示，抛梅於-牙+如宜续=x+2目交A C两点，抛物线与刷的另一个交息为生抛物线的对称轴上是否使缺PB为等 腰三角形，如果存在调盛麻标，如果不

5、存在，请说明理由。1.在平面直角坐标系 xOy中，抛物线y=-x 2+bx+c经过点A (-1, 0), B (3, 0),与y轴相交于点C.(1)求这条抛物线的解析式；(2)经过点D (2, 2)直线与抛物线交于 M, N两点，若线段 MN 求直线MN的解析式；(3)直线x=a上存在点P,使得 PBC为等腰三角形？若这样的点 接写出符合条件的a值及其取值范围正好被直线BC平分,P有且只有三个，请直再用图44此类问题分别以已知的线f为3及对角线进行i论，其中要应用印如八、x轴的另力 网=3父-2乂+谷口直翁x+2目交小、c两点，抛物线与类型五练习;1如图所示，抛物线y=_；x2 - |x+2和

6、直线 y =，x+2相交于A. C两点，抛物线与x轴的另一个交点为B,H为BC的中点，点P在抛物线上，在Y轴上有jb动点Q,是否存在点P, Q使得以A, H, P, Q为顶点的四边形是平行四边形，如果存在请求出P点坐标.如果不存在,请说明理由。类仲边硼糊MB的粉侬挣住意到位置的情况。此类问题首先找出一对1号勺角，即对监I,再把夹这个角的两刖窗珊嘱河峥-X投+H直缴=期瑚类嗝C两点，抛物线与刷印皿弛懈古存在映© M BCW%曙IPOA谕隶出所有满嫩缝陈的顶阂黑奉OBC似请晚明理际出厢M标条件的如果不存在，请说明理由类型六练习如图所示，抛物线左一;- |x+2和直线 y = =x + 2

7、相交于人c两点，抛物线与x轴的另一个交点为b, 点P是对称轴上一个动点，设对称轴与X轴的交点为Q,是否存在以 点P, Q, A为顶点的三角形与三角形ABC相似，如果存在请求出P 点坐标，如果不存在，请说明理由，类型七：抛物线的几何变换（平移）：此类问题要注意到平移抛瀛线小不变，对于一般式只通c直发生改变，对于顶点式只是顶点坐标发生改变。如图所示，抛移=2x-3x+和直线夕+才目交浜C两点，抛物线与洋由的另一个交由为将抛物线湖I平移，使得平移后的抛物线的顶点 落在直城吐，求平移后的抛物线的表达式。类型七练习.1如图所示，抛物线产一 ；x2 和直线1y = yx+2相交于A、c两点，抛物线与x轴的

8、另一个交点为B,， 将抛物线沿坐标轴平移，使平移后的顶点与C点重合，求平移后抛物 线的表达式。求二优BD面积类型八：抛物线的几何变换（轴对称）：此类问题要注意蒯翻着抛物线，由于开口大小没变,只是开口方向改卿如师来的相反数。如图所示，强:洋力的另一个角色搠抛物线物翻折所得新抛物线与直线交于点类型八练习：如图所示，抛物线. ；X+2和直线y = gx + 2相交于A、c两点,抛物线与x轴的另一个交点为即将抛物线沿直线X=l翻折，翻折抛物线与Y轴交与点口，求三角形ABD的面积类型九：抛物线的几何变换（旋转）：此类问题要注意旋转中心在哪里，旋转之后哪些点可以构成平行四边1131+2口宜y=x+21交忝CM点，抛物线与O对的另一个词那面由上一个动点，将抛懒锹80导到新抛物线，设原抛物僦厮辘后的抛物线NL用釉交点中右边的交直胡四AMD N矩形,Q的坐标类型九练习;如图