长方体与正方体必须掌握的几种题型

1、长方体与正方体必须掌握的几 种题型长方体与正方体必须掌握的几 种题型长方体与正方体必须掌握的几种题型一、高的变化引起表面积的变化1、一个长方体，如果高增加 2厘米就成了正方体，而且表面积 要增加56平方厘米，原来这个长方 体的体积是多少立方厘米？2、一个长方体，如果高减少 2厘米就成了正方体，而且表面积 要减少56平方厘米，原来这个长方 体的体积是多少立方厘米？3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表 面积要减少56平方厘米。原来这个 长方体的体积是多少立方厘 米？4、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少 3分米，这个长方体表面积比原来减 少（）平方分米？体积

2、比原来减少（ ）立方分米？一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体。这时表面积比原 来减少了 48平方厘米，原 来的长方体的体积是多少立方厘米？表面 积是多少平方厘米？二、段的变化1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加 了 0.36平方分米，这根木料的体积 是多少立方分米？二、切1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长 方体，每个小长方体的表面积是多2、一个正方体的表面积是 96平方厘米，将它平均分成两个小长方 体，每个小长方体的体积是多少 立方厘米

3、？3、一个正方体的体积是 125立方厘米，它的表面积是多少平方厘 米？三、拼。（拼表面积发生变化，体积不变）1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？3、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多 少种拼法，每种拼法拼成的长方体 的表面分别是多少？3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长 方体的表面积可能是多少？四、切1、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小 长方体，表面积最多增加多少平方厘 米？最少增加多少平方厘 米？2、将3个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大 长方体，

4、表面积最多减少多少平方厘 米？最少减少多少平方厘 米？五、扩大和增加倍数。1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。2、一个正方体的棱长增加2倍，表面积增加（）倍，体积增加 （）倍。4、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的 2倍，已知大正方体的体 积比小正方体多21立方厘米， 大小正方体的体积分别是多少？七、将一个长方体或正方体切成若干个小正方体或小长方体。1、把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长 2厘米的小正方体 木块，表面积增加多少平方厘米？2、把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，锯成若 干个棱长2厘米的小正方体，一共可锯成

5、多少个这样的小正方 体？3、把一个长16厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成 若干个小正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方 体？表面积一共增加多少平方方厘米？六、挖1、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走 1个小 方块，它的表面积和原来比（）。A增加了 B 减少了 C没有变化 D 无法判断2、在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长 1厘米的小正 方体，剩下物体的表面积和体积分别 是多少？3、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积 是多少平方厘米?七、熔铸沉浮1、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长 3分

6、米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？2、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方 米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？3、把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？4、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4厘米的长方体的钢 材，这根钢材的长是多少分米？5、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米,高是10厘米，平放时里面装了 7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？平放竖放5、 在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长 10 厘米的正方体铁块，这时水深15

7、厘 米，如果把这块铁块从缸中 取出来，缸中的水深多少厘米？6、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为 20平方厘米 的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水 面咼多少？7、一个长方体玻璃缸，从里面量长 40厘米，宽25厘米，缸内 水深12厘米。把一块石头浸入水中 后，水面升到16厘米，求 石块的体积。9 、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6 分米，现放入一个体积是 24立方分米的铁块这时的水面高多 少？10、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛 有4厘米深的水，现在将一块 石头放入水中，水面升高2厘米。这 块石头的体积是多少立方厘米？1

8、1、一个长方体玻璃缸，最多可装水 120升。已知玻璃缸里面长 6 分米，宽4分米，现有水深3分米。如果在玻璃缸里放入了体积为15立方分米的玻璃球，里面的水会不会溢出？为什么?12、红家新买一个长50厘米、宽24厘米、高30厘米金鱼缸，（玻璃 厚度不计）放进30升水，水 深多少厘米？13、一个正方体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水，再把水全部倒入 一个底面积为20平方分米的长 方形水槽中，槽里的水面高多少分 米？14、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底 面积48平方分米，高6分米的 的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？15、一个长20分米、宽15分米的长方体容器内，有20分米深的

9、水， 现在在水中沉入一个棱长30厘米的长方体铁块，这时容器内的水深 多少分米？15、一个棱长是12厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个 长18厘米、宽10厘米的长方体 鱼缸里，水有多深？16、一个正方体玻璃容器棱长 2分米，向容器中倒入5升水，再把一 块石头放入水中。这时量得容 器内的水深15厘米。石头的体积是多 少立方厘米？17、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深 12厘米。把一块石头浸入水 中后，水面升到16厘米，求石块的体 积。19、一个房间内共铺设了 1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米 的木地板，这个房间共占地多 少平方米？铺这个房间共要木材多少

10、立方米？20、一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别 剪去面积相等的四个小正方形 后，正好可以制成一个高为5厘米的 铁盒。求这个铁盒的体积。21、一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少了 48平方厘米，剩 下部分成为一个正方体，求原长 方体的体积？22、用两块大小相同的正方体木块拼成长方体， 已知长方体的棱长总和是48厘米，每块正方体木块 的体积是多少？23、一个长方体12条棱长度的总和是48厘米，底面周长是18厘米,高是多少厘米？24、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱 长之和比原来长方体棱长之和 增加40厘米，求原长方体的长是多少 厘米？25、一根横截面为正方形的长方体木料， 表面积为114平方厘米，锯 去一个最大正方体后，表面积 为54平方厘米，锯下的正方体木料表 面积是多少？26、一个正方体和一个长方体，拼一个新长方体，新长方体的表面积 比原长方体增加60平方厘米， 求正方体