《实际问题与一元一次方程》球赛积分表问题教案

1、精选优质文档-倾情为你奉上实际问题与一元一次方程（2）球赛积分表问题 教学目标： 1知识与技能 掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力 2过程与方法 通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义 3情感态度与价值观 鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯 重、难点与关键 1重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断 2难点：把实际问题转化为数学问题 3关键：从积分表中，找出等量关系 教学过程 一

2、、引入新课教师展示姚明、易建联等篮球明星的篮球赛图片，引入课题。二、合作探究展示课本第106页中“某次篮球联赛积分榜” 学生观察积分榜，并思考下列问题：问题1：你能从表格中了解到哪些信息？、有多少球队？、每个球队比赛多少场？、球队积分的排列顺序？、有无平局？问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？观察积分榜中的最后一行,可以知道负一场得分.问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得分.问题4：你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是

3、否存在某种数量关系还可以说明用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。问题6：表中的哪几行信息是重复的？如果删去，还剩几行信息？如果删去最后一行信息，还能求出胜一场、负一场的积分吗？ 问题7：有更简单的方法求出问题6吗？三、巩固应用中国足球超级联赛10轮后积分榜如下：队名比赛场次胜场平场负场积分广州恒大10100030江苏苏宁1053218上海上港1045117上海申花1043315北京国安1014河南建业1041513重庆力帆1033412石家庄永昌101548芜湖方特100191汤沟联队1000100观察上表，回答问题：（1）足球比赛的积

4、分规则（2）若北京国安队的胜场数与负场数相同，且积分14分，求北 京国安负了几场？（3）若北京国安队的胜场数是负场数的2倍，且积分仍是14分，求负了几场？教师引导，学生完成四、课堂小结 通过这节课的学习你对图表问题有什么认识？1、能从球赛积分表中获取信息 .获取信息 .字母表示数 .寻找等量关系2、实际问题中方程解的检验和判断。五、作业布置完成基训同步训练六、板书设计球赛积分表问题一、 篮球积分表 二、巩固应用1、 胜场积分、负场积分 2、 总积分=胜场积分+负场积分 3、 问题 七、教学反思本节课主要是借球赛积分表问题传授数学知识的应用。在前面已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一

5、元一次方程的基础上，本节进一步以探究的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。要探究的问题比前几节的问题复杂些，问题情境与实际情况更接近。本节的重点是建立实际问题的方程模型。通过探究活动，进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决问题的能力。由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确建立方程是难点，教师要恰当的引导，让学生弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出可作为方程依据的主要相等关系，但教师不要代替学生的思考。球赛积分表问题说课稿 本节课是人教版七年级上册第三章第四节探究问题3，是在前面已经学习过

6、列一元一次方程解决实际问题的基础上进一步以“探究”的形式讨论贴近我们生活得身边问题球赛积分问题。这个问题是以表格的形式传递信息的，这种传递信息的方式在生活中很普遍，通过本节课的探究让学生经历：提取有用信息-寻找等量关系-建立方程-解决问题的过程，有助于提高学生应用数学的意识，让学生进一步体会方程是分析和解决问题的一种重要的数学工具，为我们以后进一步的学习利用方程解决实际问题打好基础，起着承上启下的作用。学情分析： 通过前阶段一元一次方程的学习，学生已经掌握了一元一次方程的解法，并且已初步形成先弄清题意-寻找等量关系-建立方程-解决问题的能力，但以前没有见过以表格形式传递信息的实际问题，因此学生

7、遇到这种问题时，会出现以下几种情况。1：不知如何阅读表格，从哪里入手寻找突破口获取有用信息2：不知如何把表格中每行每列的信息联系起来，抓不住数据之间的联系。3：不知如何从表格中寻找等量关系，找不到解决问题的方法。 因此，当问题（1）出现时，学生会茫然无措，不知用字母来表示数量关系。当问题（2）出现时，学生会凭感官简单处理问题，而不能理性的用方程的思想去解决这个问题。出现的这种种现象如不及时疏导和解决，学生会产生厌学的情绪。本节课我定的目标如下教学目标：知识目标：通过探索球赛积分问题学会解决信息图表问题的方法能力目标：1：培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力2：经历探索球赛积分中数量关系的过程

8、，进一步体会方程是解决数学问题的模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合实际意义。情感目标：在探索中体会学习的乐趣，激发学生的求知欲，让学生喜欢学数学，喜欢用数学。教学重点：解决信息图表问题教学难点：从图表中获取有用的信息。为了实现教学目标，突出重点，攻克难点我拟定了如下操作教学方法：1：读-议-讲-练结合法2：教学过程中坚持启发式教学原则教学设计：一：情景引入利用多媒体播放：中国男篮运动员姚明的相关图片激发学生学习的兴趣，再介绍一点体育小知识为以后的学习打下良好的基础二：提出问题先引导学生看图表，我设计了这样几个问题来引导学生读懂图表，从而获取有用信息。1：从这张表格的每列每

9、行中，你能得到什么信息？这个问题引导学生看每一列，每一行，从第二列可以看出每个队都打了14场比赛，聪明学生还能看出这是双循环比赛。从第三列，第四列可以看出每个队的胜负场数，从第五列可以看出每个队的积分情况。从每一行中可以看出每个队的胜场数+负场数=比赛场次2：这张表格中每一行的数据之间有什么样的数量关系？这个问题是对第一个问题的补充，在老师的引导下可以找到第二个等量关系：每个队的胜场积分+负场积分=总积分你能得到胜一场积几分吗?3：通过观察你能选择出哪一行最能说明负一场积几分？这个问题引导学生寻求解决问题的突破口，学生会很快找到，由最后一行可知负一场得1分。4：你能得到胜一场积几分吗？这个问题

10、是引导学生计算胜一场的积分，反应快的学生会用算术的方法求出胜一场的积分，在这种情况下老师可以引导学生用方程也可以求出胜一场的积分，列方程的依据是：每个队的胜场积分+负场积分=总积分让学生明确列方程的依据是等量关系三：解决问题上述四个问题已经让学生读懂了图表，获取了有用信息，解决(1)用式子表示总积分与胜.负场数之间的数量关系，这个问题就比较容易，但问题(2)某队的胜场积分能等于负场积分吗？这个问题比第一问要难，学生不知道反正法，所以我们要引导学生用方程的解去判断到这个问题为止，本节课的难点就攻克了。四：说一说通过以上探究学生已经了解了解决图表问题的方法，通过说一说转化成自己的东西，形成解题的能力五：方法迁移在这里我设计了两道题，第一题是图表信息题，第二题是找等量关系列方程的实际问题。这两道题锻练学生的读图能力和列方程解应用题的能力。这就实现了我的教学目标，也突出了本节课的重点。六：合作与交流本环节设计了三道题，让学生分组完成，小组内合作