苏科版九年级上册1.4用一元二次方程解决问题--利润问题(含答案)

1、用一元二次方程解决问题-利润问题【知识点梳理】1 .利用方程解决实际问题的关键：寻找等量关系2 .解决应用题的一般步骤：审（审题目，分清已知量、未知量、等量关系等）设（设未知数，有时会用未知数表示相关的量）歹U （根据题目中的等量关系，列出方程）解（解方程，注意分式方程需检验，将所求量表示清晰）验（检验方程的解能否保证实际问题有意义）答（写出答案，切忌答非所问）3 .利润（销售）问题中常用的等量关系:利润=售价-进价（成本）总利润=每件的利润X总件数 进价+利制率J标价又典等利f同率=11 /嗯父10 口% ,卞进价f或戌本）打折数10售价【典型例题】1.某商场销售一批名牌衬衫， 平均每天可售

2、出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快 减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件.（1）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元 ？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？2. 某商店将进价为 8 元的商品按每件10 元售出， 每天可售出 200 件， 现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高 0.5 元其销售量就减少10 件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为 640 元？3. 某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人

3、数不超过30 人，人均旅游费用为 800 元；如果人数多于30 人，那么每增加1 人，人均旅游费用降低10 元，但人均旅游费用不得低于500 元，甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用 28000 元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？4 某商店从厂家以每件21 元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%,商店计划要赚 400 元，需要卖出多少件商品?每件商品售价多少元?55.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利40元为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施

4、，经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出 2件若设降价价格为x 元：（ 1 ）设平均每天销售量为 y 件，请写出 y 与 x 的函数关系式.（ 2 ）设平均每天获利为 Q 元，请写出 Q 与 x 的函数关系式.（ 3）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利在1200 元 ?（ 4）若想商场的盈利最多，则每件衬衫应降价多少元?6 .某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果， 物价部门规定每箱售价不得高于55 元， 市场调查发现，若每箱以 50 元的价格调查，平均每天销售90 箱，价格每提高 1 元，平均每天少销售 3 箱（ 1 ）求平均每天销售量y （箱）与销售价x （元

5、/ 箱）之间的函数关系式（ 2 ）求该批发商平均每天的销售利润 w （元）与销售价x （元/箱）之间的函数关系式（ 3 ）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？7 .有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也会有一定数量的螃蟹死去，假设放养期间内螃蟹的个体重量基本保持不变.现有一经销商，按市场价收购了这种活螃蟹1000kg放养在塘内，此时市场价为30元/kg.据测算此后每千克的活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天各种费用支出400元，且平均每天还有10 kg的蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是20元/kg,

6、如果经销商将这批蟹出售后能获利6250元，那么他应放养多少天后再一次性售出？8 .近期猪肉价格不断走高，引起民众及政府的关注，当市场猪肉平均每千克价格达到一定的单价时，政府将向市场投放储备猪肉以平抑猪肉价格.6月20日，猪肉价格为每千克 40元.6月21日，政府决定向市场投放储备猪肉，并规定其销售价格在每千克40元的基础上下调a%销售.某超市按规定价格销售一批储备猪肉，还按每千克40元的价格销售了一些非储备的猪肉，这天两种猪肉的总销量比6月20日的总销量增加了 a%,且储备猪肉的销量占总 3 1销量的一，两种猪肉的总销售金额比6月20日增加了 一a% ,求a的值.410参考答案1. (1) 2

7、0元； (2)降价15元，利润最大1250元.2.163.404.100; 215 . (1) y=2x+20(2) Q=(40-x)(2x+20)(3) 20(4) 156 . (1) y=-3x+240(50 w xW 55) (2) W=-3x2+360x-9600( 3) 55 元，最大 1125 元7 .解:设经销商放养活蟹的时间定位x天较为合适，根据题意得 20X 10x+(30+x)(1000-10x)-(400x+30X 1000)=6250整理得 x2- 50x+625=0xI=x2=25答:如果经销商将这批蟹出售后能获利6250元,那么他应放养25后再一次性售出8 .设6月20日两种猪肉总销量为 1 ;根据题意得：40(1- a%)x 3(1+a%)+40x1(1 + a%)=40(1+ a%),