一次函数实际应用题_精编_附答案[1]汇总

1、一次函数实际应用问题练习1、一次时装表演会预算中票价定位每张100元，容纳观众人数不超过 2000人，毛利润y （百元）关于观众人数x （百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费 5000元（不列入成本费用）请解答下列问题：求当观众人数不超过1000人时，毛利润y （百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式和成本费用s（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式；若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么要售出多少张门票？需支付成本费用多少元？（注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润 =门票收入一成本费用；当观众人数超过1

2、000人时,表演会的毛利润=门票收入一成本费用一平安保险费）142、甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进 的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：分别求出表示甲、 量的取值范围） 当甲到达山顶时, 在的条件下， 同学相遇，此时点乙两同学登山过程中路程乙行进到山路上的某点设乙同学从A点继续登山,s （千米）与时间t （时）的函数解析式；（不要求写出自变A处，求A点距山顶的距离；甲同学到达山顶后休息 1小时，沿原路下山，在点B处与乙B与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千

3、米?、时）3、教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管。课间同学们到饮水机前用茶杯接水。假设接水过程中水不发生泼洒，每个学声所接的水量是相等的。两个放水管同时打开时，它们的流量相同。放水时先打开一个水管，过一会再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着。饮水机的存水量y （升）与放水时间x（分钟）的函数关系如下图所示：求出饮水机的存水量 y (升)与放水时间x(分钟)(x>2)的函数关系式;如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水接束，则前 22个同学接水结束共需要几分钟?按的放法，求出在课间10分钟内最多有多少个同学能及时接完水？4、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河

4、渠的长度 y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图1所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：乙队开挖到 30m时，用了 h.开挖6h时甲队比乙队多挖了 m；请你求出：甲队在 0Wx06的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在 20x06的时段内， y与x之间的函数关系式；当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等?5、小明受乌鸦喝水故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作:请根据图2中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球量桶中水面升高 cm ；(2)求放入小球后量桶中水面的高度y ( cm )与小球个数x (个)之间的一次函数关系式(不要求写璃2自变量的取值范围

5、)；(3)量桶中至少放入几个小球时有水溢出？6、日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产.沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的 苗种的总投放量只有 50吨.根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资 以及产值如下表：(单位：千元/吨)品种先期投资乔殖期间投资产值西施舌9330对虾41020养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千元.设西施舌种苗的投放量为x吨(1)求x的取值范围；(2)设这两个品种产出后的总产值为y (千元)，试写出

6、y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值？最大值是多少？7、元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的 长度，她得到的数据如下表：纸环数x (个)1234彩纸链长度y (cm)19365370(1)把上表中x, y的各组对应值作为点的坐标，在如图3的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想 y与x的函数关系，并求出函数关系式；(2)教室天花板对角线长10m,现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？50000元，且每售出一套软件,8、某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共软件公司还需支付安装

7、调试费用200元。（1）试写出总费用y （元）与销售套数 x （套）之间的函数关系式。12表示摩托厂一天的销售成本（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本。9、如图，11表示神风摩托厂一天的销售收入与摩托车销售量之间的关系;与销售量之间的关系。（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；（2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；（3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；（4） 一天的销售量超过多少辆时，工厂才能获利？10、某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时投入的成本与印数间的相应数据如下：印数x （

8、册）500080001000015000成本y （元）28500360004100053500（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入y （元）是印数x （册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出的x取值范围）。（2）如果出版社投入成本 48000元，那么能印该读物多少册？x (分)的函数关系如图所示。11、小明、小颖两名同学在学校冬季越野赛中的路程y (千米)与时间(1)根据图象提供的数据，求比赛开始后，两人第一次相遇所用的时间；(2)根据图象提供的信息，请你设计一个问题，并给予解答12、某工厂现有甲种原料 280kg,乙种原料190kg，计划用这两种原料生产 A B两种产

9、品50件，已知生 产一件A产品需甲种原料 7kg、乙种原料3kg,可获利400元；生产一件 B产品需甲种原料 3kg,乙种原 料5kg,可获利350元.(1)请问工厂有哪几种生产方案？(2)选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？13、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价 12万元，售价14. 5万元；每件乙种商品进价 8万 元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于 200万元.(1)该公司有哪几种进货方案 ？(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？(3)若用(2)中所求得的利润再次进货，请直接写

10、出获得最大利润的进货方案.14、某工厂现有甲种原料 226kg,乙种原料250kg,计划利用这两种原料生产A B两种产品共40件，生产A, B两种产品用料情况如下表：设生产A产品x件，请解答下列问题：(1)求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；(2)若甲种原料50元/kg,乙种原料40元/kg ,说明(1)中哪种方案较优？需要甲原料需要乙原料一件A种产品7kg4kg一件B种产品3kg10kg15、小亮妈妈下岗后开了一家糕点店.现有10.2千克面粉，10.2千克鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒.已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1千

11、克面粉和0.3千克鸡蛋.(1)有哪几种符合题意的加工方案？请你帮助设计出来；(2)若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元，那么按哪一个方案加工，小亮妈妈可获得最大利润？最大利润是多少？16、我市某生态果园今年收获了 15吨李子和8吨桃子，要租用甲、乙两种货车共 6辆，及时运往外地，甲 种货车可装李子 4吨和桃子1吨，乙种货车可装李子 1吨和桃子3吨.(1)共有几种租车方案？(2)若甲种货车每辆需付运费 1000元，乙种货车每辆需付运费 700元，请选出最佳方案，此方案运费是 多少.17、双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进 A种型号服装9件，B种型号服装10

12、件,需要1810元；若购进 A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元。（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？（2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获得30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进 B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进 28件，这样服装全部售完后，可使总的获得不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？18、为实现沈阳市森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植 400株树苗。某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量

13、相等。信息二：如下表：树苗每棵树苗批发 价格（元）两年后每棵树苗 对空气的净化指数杨树30.4丁香树20.1柳树P0.2设购买杨树、柳树分别为x株、y株。（1）写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）：（2）当每株柳树的批发价 P等于3元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90,应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？（3）当每株柳树批发价 P （元）与贝买数量y （株）之间存在关系 P=3 0.005y时，求购买树苗的总 费用w （元）与购买杨树数量 x （株）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）。

14、19、某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%。经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元/件)符合一次函数y = kx+b且x = 70时，y = 50, x = 80时，y = 40。(1)求一次函数的表达式；(2)若该商场获得利润为 w元，试写出利润 w与销售单价x之间的关系式； 销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？20、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家订月租车合同.设汽车每月行驶x千米 应付给个体车主月租费是yi元，应付给出租车公司的月租费是y2元,yi和y2分别与x之

15、间的函数关系图象(两条射线)如图4,观察图象回答下列问题：(1)每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？(2)每月行驶的路程等于多少时，两家车的费用相同？(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租那家的车合算？21、已知雅美服装厂现有 A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产 M N两种型号的时装 共80套。已知做一套 M型号的时装需要 A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型 号的时装需要 A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N种型号的时装套数为 x，用 这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元

16、。(1)求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；(2)雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为多少套时， 所获利润最大？最大利润是多少？22、某市电话的月租费是 20元，可打60次免费电话(每次 3分钟)，超过60次后，超过部分每次 0.13 元。(1)写出每月电话费 y (元)与通话次数x之间的函数关系式；(2)分别求出月通话 50次、100次的电话费；(3)如果某月的电话费是 27. 8元，求该月通话的次数23、荆门火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢 50节，已知用一节 A型货厢的运费是0.

17、5万元，用一节B型货厢的 运费是0. 8万元。(1)设运输这批货物的总运费为y (万元)，用A型货厢的节数为x (节)，试写出y与x之间的函数关系式；(2)已知甲种货物 35吨和乙种货物15吨，可装满一节 A型货厢，甲种货物 25吨和乙种货物35吨可装 满一节B型货厢，按此要求安排 A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。(3)利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？24、某工厂现有甲种原料 360千克，乙种原料 290千克，计划利用这两种原料生产 A、B两种产品，共50 件。已知生产一件 A种产品，需用甲种原料 9千克、乙种原料3千克，可获利润

18、700元；生产一件B种产 品，需用甲种原料 4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。(1)按要求安排 A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；(2)设生产A、B两种产品获总利润为 y (元)，生产A种产品X件，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？25、为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0. 2元的城市污水处理费，超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0. 4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为X （立方米），应交水费为y （元）（

19、1）分别写出用水未超过 7立方米和多于7立方米时，丫与X之间的函数关系式；（2）如果某单位共有用户50户，某月共交水费 514. 6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？20辆汽车装运三种苹果 42吨到外地销售。按规定每辆车只装2车。26、辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织 同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于（1）设用x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果，根据下表提供的信息求 y与x之间的函数 关系式，并求X的取值范围；（2）设此次外销活动的利润为 W（百元），求W与X的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆 分配方案。苹果品种ABC

20、每辆汽车运载量（吨）2. 22. 12每吨苹果获利（百兀）68527、在抗击“非典”中，某医药研究所开发了一种预防“非典”的药品.经试验这种药品的效果得知：当成人按规定剂量服用该药后1小时时，血液中含药量最高，达到每毫升 5微克，接着逐步衰减，至 8小时时血液中含药量为每毫升 1.5微克.每毫升血液中含药量 y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示.在成人 按规定剂量服药后：（1）分别求出x< 1, x>l时y与x之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为 2微克或2微克以上，对预防“非典”是有效的，那么这个有效时间为多 少小时？28、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为

21、1万元，其原材料成本价(含设备损耗等)为0.55万元， 同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生.为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理.现有两种方案可供选择.方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理 1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元.方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理.每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费.(1)设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出用方案一和方案二处理废渣时，y与x之间的函数关系式(利润=总收入-总支出)；(2)如果你作为工厂负责人，那么如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算.2

22、9、杨嫂在再就业中心的支持下，创办了 “润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息买进每份0.2元，卖出每份0.3元；一个月(以30天计)内，有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份.一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸，以每份0.1元退回给报社(1)填表：一个月内每天买进该种晚报的份数100150当月利润(单位：元)(2)设每天从报社买进这种晚报x份(120WxW200)时，月利润为y元，试求y与x之间的函数关系式,并求月利润的最大值.30 .一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时）,

23、两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系.（1）根据图中信息，求线段 AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像.（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）忸（千米）7002t工（时）31.春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票.经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入

24、售票厅排队等候购票.售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数 3张.某一天售票厅排队等候购票的人数 y （人）与售 票时间x （分钟）的关系如图所示，已知售票的前 a分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票） .（1）求a的值.（2）求售票到第60分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数.（3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口 ？32.在一条直线上依次有 A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从 A、B港口出发，沿直线匀速驶向 C 港，最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后，与B港的距离 分别为y1、y2(km),y1、丫2与*的函数关系如图所示.(1)填空：A、C两港口间的距离为 km, a=;(2)求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两船的距离不超过 10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.33. 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示:销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利(兀)10002000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行 .受